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1、（新课标2专版）高考数学分项版解析专题02函数理【十年高考】（新课标2专版）高考数学分项版解析 专题02 函数 理一基础题组1. 【2011新课标，理2】下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|【答案】B【解析】A中yx3是奇函数不满足题意：由y|x|1的图象观察可知，B满足题意；C中yx21在(0，)上为减函数，故不满足题意；D中y2|x|在(0，)上为减函数，故不满足题意，故选B.2. 【2010全国2，理2】函数y (x1)的反函数是()Aye2x11(x0) Bye2x11(x0)Cye2x11(xR) D ye2x11(xR
2、)【答案】：D【解析】由y，得ln(x1)2y1，解得 xe2y11，故反函数为ye2x11(xR)3. 【2006全国2，理】函数y=lnx+1(x0)的反函数为（ ）A.y=ex+1(xR)B.y=ex-1(xR)C.y=ex+1(x1)D.y=ex-1(x1)【答案】B【解析】y=lnx+1(x0),yR.y-1=lnx.Ey-1=x.y=Ex-1,xR.选B.4. 【2005全国3，理6】若，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dba0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为（ ）A.f(x)= (x0) B.f(x)= (x0) D. f(x)=-log2(-x)(x0)【答案】
3、:D【解析】:设y=f(x)上任一点(x,y)关于原点的对称点(-x,-y)在g(x)=log2x上,-y=log2(-x).y=-log2(-x).f(x)=-log2(-x)(x0).选D.4. 【2014新课标，理15】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_.【答案】三拔高题组1. 【2011新课标，理12】函数的图像与函数y2sin x(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】2. 【2006全国2，理10】若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)等于（ ）A.3-cos2x B.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2
4、x【答案】:C3. 【2006全国2，理12】函数f(x)=的最小值为（ ）A.190B.171 C.90 D.45【答案】:C【解析】:首尾相加:先考虑可将其分为两组:(|x-1|+|x-3|)+|x-2|.因|x-1|+|x-3|在1x3时取最小值,而|x-2|在x=2时取最小值.从而x=2时,上述和式取最小值.对于可将其分为10组:(|x-1|+|x-19|)+(|x-2|+|x-18|)+(|x-9|+|x-11|)+|x-10|,则各组分别在x1,19,x2,18, x9,10及x=10时取最小值.取交集可得x=10时,上述和式有最小值为90.故选C.4. 【2005全国2，理10】
5、点在平面上作匀速直线运动，速度向量(即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位)设开始时点的坐标为，则5秒后点的坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】5秒v在x的正方向移动了20，在y的负方向移动了15，所以x方向：-10+20=10， y方向：10-15=-5，5秒后点的坐标为（10，-5）.5. 【2005全国3，理16】已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 【答案】36. 【2015高考新课标2，理10】如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）【答案】B【考点定位】函数的图象和性质7.【2016高考新课标2理数】已知函数满足，若函数与图像的交点为 则 （A）0 （B）m （C）2m （D）4m【答案】B【解析】【考点】函数的图像与性质【名师点睛】如果函数，满足，恒有，那么函数的图像有对称轴；如果函数，满足，恒有，那么函数的图像有对称中心.7 / 7
