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1、(新课标1专版)高考数学分项版解析专题14复数理【十年高考】(新课标1专版)高考数学分项版解析 专题14 复数 理一基础题组1. 【2014课标,理2】( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知得2. 【2011全国新课标,理1】复数的共轭复数是() A B Ci Di【答案】C 3. 【2009全国卷,理】已知,则复数z=( )A.-1+3i B.1-3i C.3+i D.3-i【答案】:B【解析】:,=(2+i)(1+i)=2+3i+i2=1+3i. z=1-3i.4. 【2008全国1,理4】设,且为正实数,则( )A2B1C0D【答案】D.【解析】.5. 【2006全国,理
2、4】如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数( )(A)1 (B)-1 (C) (D)-【答案】B【解析】6. 【2005全国1,理12】复数( )ABCD【答案】A7. 【2015高考新课标1,理1】设复数z满足=,则|z|=( )(A)1 (B) (C) (D)2【答案】A【解析】由得,=,故|z|=1,故选A.【考点定位】本题主要考查复数的运算和复数的模等. 二能力题组1. 【2013课标全国,理2】若复数z满足(34i)z|43i|,则z的虚部为()A4 B C4 D【答案】:D【解析】:(34i)z|43i|,.故z的虚部为,选D.2. 【2011全国,理1】复数z1i,为z的
3、共轭复数,则 ()A2i Bi Ci D2i【答案】:B【解析】:,则3. 【2010新课标,理2】已知复数z,是z的共轭复数,则z()A. B. C1 D2【答案】:A【解析】:z|z|2而|z|,|z|2,z.三拔高题组1. 【2012全国,理3】下面是关于复数的四个命题:p1:|z|2,p2:z22i,p3:z的共轭复数为1i,p4:z的虚部为1,其中的真命题为()Ap2,p3 Bp1,p2 Cp2,p4 Dp3,p4【答案】C【解析】,故,p1错误;z2(1i)2(1i)22i,p2正确;z的共轭复数为1i,p3错误;p4正确2.【2016高考新课标理数1】设,其中x,y是实数,则()(A)1 (B) (C) (D)2【答案】B【考点】复数运算 【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有:复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性. - 3 - / 3