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1、（新课标1专版）高考数学分项版解析专题14复数理【十年高考】（新课标1专版）高考数学分项版解析 专题14 复数 理一基础题组1. 【2014课标，理2】（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知得2. 【2011全国新课标，理1】复数的共轭复数是() A B Ci Di【答案】C 3. 【2009全国卷，理】已知，则复数z=（ ）A.-1+3i B.1-3i C.3+i D.3-i【答案】：B【解析】：,=(2+i)(1+i)=2+3i+i2=1+3i. z=1-3i.4. 【2008全国1，理4】设，且为正实数，则（ ）A2B1C0D【答案】D.【解析】.5. 【2006全国，理
2、4】如果复数(m2+i)(1+mi)是实数，则实数（ ）（A）1 （B）-1 （C） （D）-【答案】B【解析】6. 【2005全国1，理12】复数（ ）ABCD【答案】A7. 【2015高考新课标1，理1】设复数z满足=，则|z|=( )（A）1 （B） （C） （D）2【答案】A【解析】由得，=，故|z|=1，故选A.【考点定位】本题主要考查复数的运算和复数的模等. 二能力题组1. 【2013课标全国，理2】若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 B C4 D【答案】：D【解析】：(34i)z|43i|，.故z的虚部为，选D.2. 【2011全国，理1】复数z1i，为z的
3、共轭复数，则 ()A2i Bi Ci D2i【答案】：B【解析】：，则3. 【2010新课标，理2】已知复数z，是z的共轭复数，则z()A. B. C1 D2【答案】：A【解析】：z|z|2而|z|，|z|2，z.三拔高题组1. 【2012全国，理3】下面是关于复数的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4【答案】C【解析】，故，p1错误；z2(1i)2(1i)22i，p2正确；z的共轭复数为1i，p3错误；p4正确2.【2016高考新课标理数1】设，其中x，y是实数，则()（A）1 （B） （C） （D）2【答案】B【考点】复数运算 【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性. - 3 - / 3
