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1、（新课标1专版）高考数学分项版解析专题07不等式文【十年高考】（新课标1专版）高考数学分项版解析 专题07 不等式 文一基础题组1. 【2011全国1，文4】2. 【2010全国1，文3】若变量x， y满足约束条件则zx2y的最大值为()A4 B3 C2 D1【答案】：B3. 【2014全国1，文15】设函数则使得成立的的取值范围是_.【答案】【解析】由于题中所给是一个分段函数，则当时，由，可解得：，则此时：;当时，由，可解得：，则此时：，综合上述两种情况可得：4. 【2012全国1，文14】若x，y满足约束条件则z3xy的最小值为_【答案】：1【解析】：由题意画出可行域，由z3xy得y3xz
2、，要使z取最小值，只需截距最大即可，故直线过A(0,1)时，z最大zmax3011.5. 【2010全国1，文13】不等式0的解集是_【答案】：x|2x1，或x26. 【2008全国1，文13】若满足约束条件则的最大值为 【答案】9【解析】如图，作出可行域，作出直线l0：y=2x，将l0平移至过点A处时，函数z=2x-y有最大值97.【2015高考新课标1，文15】若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 【答案】4考点：简单线性规划解法二能力题组1. 【2014全国1，文11】设，满足约束条件且的最小值为7，则 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3【答案】B【解析】根
3、据题中约束条件可画出可行域如下图所示，两直线交点坐标为：，又由题中可知，当时，z有最小值：，则，解得：;当时，z无最小值故选B2. 【2009全国卷,文3】不等式|1的解集为( )A.x|0x1x|x1 B.x|0x1C.x|-1x0 D.x|x0【答案】:D3. 【2007全国1，文6】下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ）A. B. C. D.【答案】：C【解析】：将四个点的坐标分别代入不等式组，解可得，满足条件的是（0，-2），故选C4. 【2013课标全国，文14】设x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_【答案】：3【解析】：画出可行域如图所示画出直线2xy0，并平移，
4、当直线经过点A(3,3)时，z取最大值，且最大值为z2333.5. 【2011新课标，文14】若变量满足约束条件,则的最小值为 .【答案】-6【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.三拔高题组1. 【2012全国1，文11】已知xln ，ylog52，则()Axyz Bzxy Czyx Dyzx【答案】D2. 【2005全国1，文9】在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（A）（B）（C）（D）2【答案】B【解析】3.【2016新课标1文数】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.【答案】【解析】【考点】线性规划的应用【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题的形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误. - 7 - / 7
