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1、(新课标1专版)高考数学分项版解析专题06数列文【十年高考】(新课标1专版)高考数学分项版解析 专题06 数列 文一基础题组1. 【2013课标全国,文6】设首项为1,公比为的等比数列an的前n项和为Sn,则()ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an【答案】:D【解析】:32an,故选D.2. 【2012全国1,文6】已知数列an的前n项和为Sn,a11,Sn2an1,则Sn()A2n1 B C D【答案】B显然只有B项符合3. 【2011全国1,文6】设为等差数列的前项和,若,公差,则 ( )(A)8 (B)7 (C)6 (D)5【答案】D【解析】故选D。4. 【20
2、10全国1,文4】已知各项均为正数的等比数列an中,a1a2a35,a7a8a910,则a4a5a6等于()A5 B7 C6 D4【答案】:A【解析】数列an为等比数列,由a1a2a35得5,由a7a8a910得10,所以50,即(a2a8)350,即50,所以5 (an0)所以a4a5a65.5. 【2008全国1,文7】已知等比数列满足,则( )A64B81C128D243【答案】A【解析】6. 【2009全国卷,文14】设等差数列an的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9=_.【答案】:24【解析】:,a1+a9=16.a1+a9=2a5,a5=8.a2+a4+a9=a1+a
3、5+a9=3a5=24.7. 【2014全国1,文17】已知是递增的等差数列,是方程的根。(I)求的通项公式;(II)求数列的前项和.所以.8. 【2012全国1,文18】已知数列an中,a11,前n项和.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式9. 【2011全国1,文17】10. 【2010全国1,文17】记等差数列an的前n项和为Sn,设S312,且2a1,a2,a31成等比数列,求Sn.【解析】:设数列an的公差为d.依题设有即解得a11,d3或a18,d4.因此Snn(3n1)或Sn2n(5n)11. 【2009全国卷,文17】设等差数列an的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列b
4、n的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求an,bn的通项公式.12. 【2008全国1,文19】在数列中,()设证明:数列是等差数列;()求数列的前项和【解析】:(1),则为等差数列,(2)两式相减,得13. 【2007全国1,文21】(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求、的通项公式;()求数列的前n项和。14. 【2015高考新课标1,文7】已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则( ) (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】公差,解得=,故选B.【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式15. 【20
5、15高考新课标1,文13】数列中为的前n项和,若,则 .【答案】6考点:等比数列定义与前n项和公式 二能力题组1. 【2007全国1,文16】等比数列的前n项和为,已知,成等差数列,则的公比为_。【答案】:【解析】,所以,是等比数列,两边同时约去,所以(舍去)或者.2. 【2013课标全国,文17】(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和Sn满足S30,S55.(1)求an的通项公式;(2)求数列的前n项和3. 【2011新课标,文17】【解析】三拔高题组1. 【2005全国1,文21】(本大题满分12分)设正项等比数列的首项,前n项和为,且。()求的通项;()求的前n项和。2. 【20
6、16新课标1文数】(本小题满分12分)已知是公差为3的等差数列,数列满足.()求的通项公式;()求的前n项和.【答案】();()【解析】试题分析:()用等差数列通项公式求;()求出通项,再利用等比数列求和公式来求.试题解析:()由已知,得,所以数列是首项为2,公差为3的等差数列,通项公式为.()由()和 得,因此是首项为1,公比为的等比数列.记的前项和为,则【考点】等差数列与等比数列【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程(组),因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.- 12 - / 12