《章节题直方图讲解学习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《章节题直方图讲解学习（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,课题：直方图,直方图 P1.基本统计量介绍 P2.直方图功能简介 P3.直方图的绘制方法 P4.工序能力和工序能力指数 P5.直方图的看法,1、平均值 X=,2、中位值 数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。 数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。,2,P1 基础统计知识,一、表示集中位置的统计量,二、表示分散程度的统计量 1、极差： f=xmax-xmin 2、偏差和的平均值： d= / x1-x /+/ x2-x /+.+/ xn-x / 3、方差（又称分散）：偏差平方和的平均值 4、标准偏差：分散的平方根 正态分布的慨率密度函数:,S,SL,n,3,5,某制药公司9月1日至9月
2、31日制造了一批药品，约1万包，每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列数据,例题,每包药品的重量（g）,6,P3直方图的绘制方法,步骤1,收集数据,9月1日30日间，每天抽取药品5包，测重量得到100包的数据（n=100）,步骤2,找出所有数据中的最大值xman和最小值xmin,从加上标记的数据中找到最大值和最小值。,Xman=15.0,xmin=12.9,第10列的最小值,通常标上（O）,7,步骤3,步骤4,步骤5,决定临时区间数（柱数）,把包含最大值最小值的范围，分成若干个等间隔的去间。 去间数大体上是数据数值的平方根。,决定临时区间数 =,n,的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤5
3、中，划分去间宽度时，需要对数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图的去间数和假设区间数不同的情况。,决定测量单位（测量值最小刻度）,测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克,确定区间宽度,区间宽度是指区间上边界值之间的差。,区间宽度的求法是，最大只和最小值的差除以临时区间数所得值，而且应使之间与测量单位成整数倍的关系,15.012.9,8,所谓测量单位的整数倍,测量单位0.1整数2、3、4=0.1、0.2、0.3,区间宽度h=0.2克,步骤6,确定区间的边界值,如果区间的边界值和数据值相同，就不知道边界上的数据应该记入上、下哪个区间了。,所以，区见的边界值要用边界加
4、减最小单位的1/2来表示,14.85,9,步骤7,制作频率表,10,画直方图,步骤8,11,工序能力：,生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其中，以工序能力为最基本的能力。 所谓工序能力，即工序能够生产合格产品的能力，有6S表示。 生产合格产品的能力强，意味着产品特性参数的X靠近规格中心、波动（S）也小。,工序能力指数：,工序能力指数是评价工序相对于规格是否具有足够能力的数值参数,19,P4.工序能力和工序能力指数,工序能力指数的 定义（ 设分布中心同规格中心一致）,下面设药品的重量规格，上限为14.80g 、下限为12.70g,Cp= = 0.841,标准偏差(S)6,20,计算
5、工序能力指数的方法:,分布中心偏离规格中心时的工序能力指数：,多数情况下，规格的中心值和分布平均值并不一致。为了正确地进行评价，应采取考虑分布中心偏离的工序能力指数，即 CpK,CpK=1偏离度 (k)Cp=(T2d)/ 6s,上限规格(Su) 下限规格（SL）/2,T = Su- SL d = M- x,21,每包药品重量检测例子中,1.05,CpK=(1偏离度(K) )Cp=(10.232)0.841=0.646,通常 Cp Cpk,22,只有下侧规格时,只有上侧规格时,X单侧规格值SU或SL,23,单侧规格工序能力指数:,工序能力指数：,如果，规格的宽度和标准偏差相同，良品率是99.7%
6、 当与规格线重和或超出规格线时，0,24,工序能力指数、标准偏差关系的图示:,【药品的重量直方图】,n=100 X=13.994 S=0.416 Cp=0.841 Cpk=0.646,25,工序能力指数、标准偏差关系的图示:,30,画直方图常见的问题:,（1）、把握分布形态 判断工序状态 直方图最基本的使用方法是把握分布的形态。,如出现双峰、孤立、不规则形状 工序异常,形状规则为正态分布,（2）、调查分散和偏离的程度、原因 通过4M1E等方法分参层的直方图，可以了解分散和偏离的原因。 （3）、 通过与规格的比较，可了解工序能力是否有问题 记入规格值后，可了接相对与规格的分散程度、不良的发生状况 当Cpk1.33较多时，可适当放松管理。 （4）、 研究改善的效果 比较改善前后的直方图，可了解平均值、分散、分布形状的变化。,31,直方图的用途:,规 格,32,P5.直方图的看法,上限,下限,产品范围,规 格,33,规 格,规 格,上限,下限,产品范围,下限,产品范围,34,上限,25,25,25,25,THE END,Q&A,
