简易心算速记

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1、 1 / 23 简简易易心心算算速速记记 小小序序 算数是人民生活的基本技能之一，算的快慢在生活的某 些时候有一定的影响，尤其是对青少年求取知识时的收效更 有不一样的结果，且于日常生活工作有一定的帮助。 虽然现在已进入“电子时代”，电子计算器提升了人的 生活、 生产水平， 好像可以“丢掉”算数了， 但现实是： “电 脑是人脑创造的”。目前好像还是采用“二进制”基础原理， 而我们这里更算是技巧的使用。它是针对不同的标题，采用 不同的方法，去“去曲求直”而已，倘若将其“电子方大” 可能电子器又会更进一步。 太阳快下山了，该收拾收拾回家了，让明天更快乐更美 好吧！ 第第一一章章 随随口口吐吐秀秀 （

2、个位数是 5，十位数相同的两个数相乘） 如果两个两位数相乘，个位数字是 5，十位数字相同，其计算结 果可以随口而出。 例如 2525=？ 可以随口而出，结果是 625。如何得来？ 巧妙的方法是：将十位数字两兄弟相乘后添上 25 即可。例如本 2 / 23 题，百位数及以上位数的结果就是 2（2+1）=6，十位数和个位数就 是 25，合起来就是 625。 同理，我们来算 6565，百位数及以上位数是 6（6+1）=42， 十位数和个位数就是 25，合起来就是 4225。 再试试： 1515=？ 8585=？ 你学会了吗？ 第第二二章章 顺水推舟顺水推舟 （个位数互补，十位数相同的两个数相乘） 如

3、果两个数相乘，个位数字互补，十位数字相同，其计算结果也 可以顺口而出。 例如 4347=？ 计算方法是这样： 将十位数字两兄弟相乘后添上个位数字乘积即 可。例如本题，百位数及以上位数的结果就是 4（4+1）=20，十位 数和个位数就是 37，合起来就是 2021。 同理，我们来算 7971，百位数及以上位数是 7（7+1）=56， 十位数和个位数就是 09，合起来就是 5609。 再试试： 1812=？ 5456=？ 3 / 23 你学会了吗？ 第第三三章章 改头换面改头换面 （2、3、4、5 的快速乘法口算） 我们原来计算累计结果时，习惯都是由低位向高位进行运算，最 后结果的读记又是由高位向

4、低位进行写读。 这里我们改变习惯直接由 高位向低位运算直接读记结果。 1、例如 212549=？ 由高位向低位运算注意掌握两个诀窍：一是记位；二是进位。记 位时看后一位计算有无进位，进位多少后再记位。这样由高位向低位 直接出了结果。 解析 212549=？ 1）后位 22 无进位，记 2； 2）后位 52 进位 1，记 25； 3）后位 42 无进位 1，记 250； 4）后位 92 进位 1，记 2509； 5）后位无进位，记 25098； 2、3 乘以任何数原则上与 2 乘以任何数的方法是一样，只是在 进位时可能会不仅进 1，也可能进 2 而已。 例如 324638=？ 解析： 32 本应

5、记 6，而后位是 4 又进位 1，则记为 7 4 / 23 34 本应记 2，而后位是 6 又进位 1，则记为 73 36 本应记 8，而后位是 3 本不进位，但后 2 位是 8 大于 4，3 38 又进位 1，则记为 739 38 是最后位了，无进位了，故为 4，则记为 73914 3、 4 乘以任何数可采用上述方法， 也可以采用分两步走的方法， 就是先乘以 2，得出结果再乘以 2。采用哪种方法，以熟练为宜。 例：450728=？ 解析：450728=2250728 =211456 =22912 直接计算，也可 450728=2记 2 28记 22 8记 229 32记 22912 4、关于

6、 5 的乘法： 5 是个特别的数，对于 5 的乘法，除了采用上述的计算方法，我 们还可采用“改头换面”的方法。变乘为除。 例：5362893=？ 解析：5362893=523628932=36289302=1814465 综上所学， 我们这一节的特点之一是心算方法采用由高位向低位 边记边算直接得结果，而这种方法计算在运用时就是“予记+后进位 多少”，然后记忆，再往后循序计算，直至结尾。 5 / 23 请练习： 1、242344=？ 2、332193=？ 3、412573=？ 4、524697=？ 5、621325=？ 第第四四章章 另寻别径另寻别径 （25、50、75 的快速乘法口算） 1、2

7、5 乘以任何数 前面我们提到 5 乘以任何数一种“变乘为除”的方法，对于 25 乘以任何数来说也是相同，因为 254=100，所以我们对于 25 乘以 任何数来说则是用除以 4 的方法即可。当然有的数有余数，不过余数 无非是余 1、2、3 罢了。所以 25 乘以任何数，则将该数除以 4 得出 结果后在末尾两位添上： 刚好整除，则添上 00； 余 1，则添上 25； 余 2，则添上 50； 余 3，则添上 75。 例如，2530484=762100 2549213=1230325 2、50 乘以任何数 6 / 23 这就是 5 乘以任何数翻版，只是多了一位而已 3、75 乘以任何数 对于 75

8、乘以任何数采用的方法是“除以 4 后再乘以 3” 例如，7528=？ 将 28 先除以 4 得结果 7 无余数， 再乘以 3 得 21，添上 00 则 7528=2100 又例，753825=？ 将 3825 先除以 4 得 956 余 1 再将 956 乘以 3=2868，结尾添上余 1 对应的 75 则 753825=286875 注：余 1 对应 75、余 2 对应 150，余 3 对应 225 请练习： 1、2532964=？ 2、7531502=？ 3、7512383=？ 4、506732=？ 5、1253647=？ 第第五五章章 夯实基础夯实基础，以利以利出击出击 （一百以内数的自

9、乘） 1、125 的平方 7 / 23 此阶段为基础段，需牢记 11=121,12=144,13=169,14=196,15=225，16=256，17 =289,18=324,19=361,20=400,21=441,22=484，23=529,24 =576,25=625 2、2649 的平方 我们把这个段的数作为“”来叙述 则=（-25）100+（50-） 例如，37=（37-25）100+（50-37）=1200+13=1369 又如，42=（42-25）100+（50-42）=1764 3、5174 的平方 我们把这个段的数作为“”来叙述 则=（-25）100+（-50） 例如，64

10、=（64-25）100+（64-50）=3900+14=4096 又如，72=（72-25）100+（72-50）=4700+484=5184 4、7699 的平方 我们把这个段的数作为“”来叙述，且设=100- 则=（100-2）100+=（-）100+ 例如，83=（100-217）100+17=6600+17=6889 又如，94=（100-26）100+6=8800+36=8836 8 / 23 5、100125 的平方 我们把这个段的数作为“”来叙述，=100- 则=（100+2）100+ 例如，118=（100+218）100+18=13600+18=13924 请练习： 1、28

11、=？ 2、42=？ 3、59=？ 4、63=？ 5、74=？ 6、81=？ 7、121=？ 第第六六章章 刚刚走路就想飞走路就想飞那就飞吧那就飞吧 （两个代数公式的妙用） 一、 （a+b） （a-b）=a-b妙用 当我们学会了平方数的速记之后，我们就可以对两个数相乘时， 找到他们的中间数与差值， 这样两个数相乘就可以变成两个数的平方 数之差。 例如：8991=（90+1） （90-1）=90-1=8099 9 / 23 10892=（100+8） （100-8）=100-8=9936 10882=（95+13） （95-13）=95-13=9025-169=8856 二、 （ab）=a2ab+

12、b妙用 很多特殊数的平方的计算，我们采用（ab）的变式化简能方 便心算出结果。 例如： 93=（100-7）=100-27100+7=（100-14）100+49=8649 135=（100+35）=100+235100+35=17000+1225=18225 168=（100+68）=100+268100+68=23600+4624=28224 168=（170-2）=28900-4=28224 请练习： 1、9763=？ 2、84116=？ 3、79101=？ 4、146=？ 5、175=？ 6、187153=？ 7、187=？ 8、652=？ 9、558=？ 10 / 23 第第七七章章

13、 左右左右开开弓弓 （两个特例的引发） 一、个位数字为“5”时，而十位数字相差为偶数的两个两位数 相乘，我们找出十位数字之间的中间值，求出其平方数值再去掉其半 差的平方即可。 例如： 1535=（25-10）（25+10）=25-10=525 7535=（55-20）（55+20）=55-20=2625 二、若个位数字相加为“10”，十位数字相差为偶数的两数相乘 例如： 2743= （37-10） （33+10） =3733-100+ （37-33） 10=1221- 100+40=1161 2347= （33-10） （37+10） =3337-100+ （33-37） 10=1221- 1

14、00-40=1081 5971=（69-10）（61+10）=4209-100+（9-1）10=4189 5179=（61-10）（69+10）=4209-100+（1-9）10=4029 看出规律了吗？如果四数字比较，大小乘小大则为“+”， 小小 乘大大则为“-”。 （个位与个位比，十位数与十位数比为大小而论） 练习： 1、3555=？ 2、2585=？ 11 / 23 3、1555=？ 4、1832=？ 5、2238=？ 6、3476=？ 7、6347=？ 8、4862=？ 第第八八章章 循序渐进循序渐进 （分解法的利用） 一、如果一个两位数是另一个两位数倍数，而两数相乘，我们可 采用先平

15、方数之后再乘倍数。 例如：2346=？ 解：2346=23232=5292=1058 又如：3193=？ 解：3193=31313=9613=2883 二、如果一个两位数乘以“第二章”中情况的倍数，我们则采用 “第二章”的算法之后再乘以倍数即可。 例如：2354=23272=6212=1242 又如：3472=34362=12242=2448 三、 如果上述两种情况中不是倍数而是 “差 1” ， 则我们采用“借 1”的方法再“还 1”计算。 例如：2347=223+23=1058+23=1081 12 / 23 又如：3471=2448-34=2414 练习： 1、1836=？ 2、3774=？ 3、1642=？ 4、4296=？ 5、2158=？ 6、1936=？ 7、1742=？ 8、1743=？ 第第九九章章 火中取栗火中取栗 （认识几个特殊数） 第三章我们认识了“25”的口算乘法， 这一段我们再来认识一 下“69”的口算乘法。 一、6 的乘法 6 可以分解为“5+1”或者“23” 例如：63248=53248+3248=1624