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1、XX大学2017级学术研究生,Chuas circuit,学生：,2020/7/6,2020/7/6,混沌电路引言,混沌电路常用微分方程,蔡氏电路简介及分析,蔡氏电路矩阵实验室实现,蔡氏电路后续发展,XX大学2017级学术研究生,传统与现代非线性电路区别,2020/7/6,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,何为“混沌”,XX大学2017级学术研究生,2017,1983,2020/7/6,混沌现象,被认为是需要消除的坏现象,20世纪 20年代,震惊电子学界,蔡氏电路的提出 许多电子工作者投入了精力予以研究,非线性电路新高潮,混沌同步电路 极有可能用于保密通信与军事目的,1990,发
2、展至今,各种混沌电路,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,林森混沌电路,最简单的混沌电路,激励响应,改变输入信号的振幅值 U 观察电路中回路电流 i,混沌区,永不重复的振荡， 电路进入了混沌状态,注意！一个电路能够产生混沌现象的最基本条件是电路中有非线性元件,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,1983年美国贝克莱(Berkeley)大学的蔡少棠教授发明 因其简洁性和代表性而成为研究非线性电路中混沌的典范 由线性电阻电容、电感和非线性“蔡氏二极管”组成的三阶自治电路 满足以下一种能够产生混沌的条件： （a）非线性元件不少于
3、一个 （b）线性有效电阻不少于一个 （c）储能元件不少于三个,蔡氏电路方框图,简介,蔡少棠 Leon O. Chua June 28, 1936 Age 81,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,或,状态方程,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,XX大学2017级学术研究生,蔡氏二极管DP曲线,G|Ga|或G|Gb| 区域电路的平衡点,|Gb|G|Ga| 区域电路的平衡点,2020/7/6,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,Vc1Vc2 平面相图,Vc1IL 平面相图,Vc2IL 平面相图,典型蔡氏电路双涡旋
4、相图,典型蔡氏电路信号波形,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,三维相图产生的三个平面相图,典型蔡氏电路双涡旋相图,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,R很大的情况，电路状态变化中v1与v2相图为稳定焦点，呈蝌蚪形，为衰减振荡，这就是不动点。 R逐渐减小至1.911k时，等幅振荡 R逐渐减小至1.910k时，增幅振荡开始 R为1.918 k1.820k，周期2 R为1.819 k1.818k，周期4 R+1.787k，周期8；R=1.786k，周期16,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,R继续减少至1.750k 为单涡旋图形，这是电路第一次进入单涡旋混沌，
5、为洛斯勒形混沌吸引子 R继续减小会出现周期3、周期6、周期12等，并第二次进入单涡旋混沌。 这样继续周期混沌周期混沌地演变，直至洛斯勒形混沌结束 R减少至R=1.7165k时演变成双涡旋图形。基本范围是R为1.716k1.300k。,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,双涡旋混沌相图的演变中也有各种“周期”出现 例如：R=1.349k时出现“周期5” R=1.324k时出现“周期3”等 R=1.320k1.300k，无波形，有一个短暂的不动点 R=1.200k1.000k时，10.0ms之前不动，之后缓慢增幅振荡从而达到最大振幅，呈单叶周期,XX大学2017级学术研究生,2020/
6、7/6,蔡氏电路相图中看到的混沌演变,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,function dy = chua(t,y) dy=zeros(3,1); m0=-1.2; m1=-0.6; bp=1.0; alfa=10.0; beta=15.0; dy(1)=alfa*(y(2)-y(1)-(m1*y(1)+0.5*(m0-m1)*(abs(y(1)+bp)-abs(y(1)-bp); dy(2)=y(1)-y(2)+y(3); dy(3)=-beta*y(2); set(0,RecursionLimit,2000);%设置递归深度 end,clear all; T,Y=ode45
7、(chua,0,300,0.1,0.1,0.1);%解微分方程 figure(1); plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),-); xlabel(x); ylabel(y); zlabel(z); title(x-y-z立体相图); figure(2); plot(T,Y(:,1),-); xlabel(t/s); ylabel(x); title(x时域波形); figure(3); plot(T,Y(:,2),-); xlabel(t/s); ylabel(y); title(y时域波形); figure(4);plot(T,Y(:,3),-); xlabel(t/s);
8、ylabel(z); title(z时域波形); figure(5); plot(Y(:,1),Y(:,2),-); xlabel(x); ylabel(y); title(x-y平面相图); figure(6); plot(Y(:,1),Y(:,3),-); xlabel(x); ylabel(z); title(x-z平面相图); figure(7); plot(Y(:,2),Y(:,3),-); xlabel(y); ylabel(z); title(y-z平面相图);,MATLAB代码主体,此为简单版本，另一详尽调试版本可见蔡氏电路仿真实验,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,蔡氏电路信号波形,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,蔡氏电路信号波形,Vc1Vc2 平面相图,Vc1IL 平面相图,Vc2IL 平面相图,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,XX大学2017级学术研究生,2020/7/6,谢谢观看,XX大学2017级学术研究生,
