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1、一、一、 论述题论述题 论述经典统计与贝叶斯统计的区别（结合公式说明） 1.信息利用不同 经典统计根据样本信息对总体分布或总体特征分布进行统计推 断，只需要用两种信息：总体信息和样本信息，bayes 统计除了利用 这两种信息外还需要先验分布信息， 特别重视先验信息的收集、 挖掘、 加工，使它数量化，提高统计推断的质量，通过得出先验分布 ， 利用三种信息可以得到 ,| | | h xp x x m xp x 。 包含了先 验信息， |p x 包含了总体信息和样本信息， | x 包含了三种信息。 2.对主观概率的认同不同 bayes 概率是根据自己生活活动积累，对某件事件发生的可能性 给出的信息，
2、Bayes 允许利用主观概率，可是经典统计的概率是在大 量重复试验中获得的概率。 3.对参数的认识不同 经典统计把看成一个常数， 对某种现象进行统计推断， 而 bayes 把参数看成随机变量来进行统计推断，用一个概率分布来描述的 未知状况，这个概率分布在抽样前就有关于的先验信息的概率陈 述。 4.对样本的认识不同 经典统计学把样本看做是来自总体分布的信息，研究的是总体， 不局限数据本身，bayes 是重视样本观测值，通过样本观测值设出先 验分布，得到后验分布。 5.对可信区间和置信区间的认识不同 Bayes 统计可信区间将真值看成是变量，可信水平落入在可信 区间内的概率，例如 12 p xx
3、=0.9 表示落入x1,x2的概率为 0.9， 寻求可信区间较简单。经典统计把真值看成常量，置信水平为 n 次使 用这个区间时，大概有多少可以盖住，置信区间寻求较难，需要引 入含被估参数的随机变量，使其不含未知参数。 6.假设检验认同不同 经典统计假设检验需要建立原假设 H0、备择假设 H1，选择检验 统计量、显著性水平，并确定拒绝域。Bayes 统计根据先验分布，得 到后延分布 | x 之后进行假设检验 H0、 H1， 不需要统计量来假设抽 样分布，也不需显著性水平来假设拒绝域，需要考虑损失函数。 7.三种信息的图形不同 Bayes 后验分布是利用样本信息对先验信息修正的结果，后延概 率密度图形在样本概率密度图形与先验概率密度图形之间。 经典统计 只有一个样本图形。
