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1、四、 结 语 有控点共轭啮合运动测量法是用于对传动 元件进行检测、 质量评定及工艺分析的一种全 新的测量方法,它的最大特点是不再将传动元 件仅仅作为一个几何实体来测量其几何形状精 度、 特征点空间位置误差等,而是将其还原为按 某种特定规律传递运动的传动元件来进行测量 及评定。在与其使用状态一致的情况下准确评 定其使用质量及精度水平的同时,还可测量出 按其几何形状分解的各单项几何参数的精度。 因此,这种新型测量方法同时具有已广泛应用 的几何测量法和综合运动测量法二者的特点和 优势,具有广阔的开发应用前景。 参考文献 1谢华锟.齿轮测量仪器的近况与发展.工具技术, 1996(6) 2 谢华锟等.改
2、进的二次包络环面蜗轮副测量仪.专 利号92. G5 - 812. 3Xie Huakun ,et al. A new measuring device for double enveloping toroidal worm gearing. Proceeding of MTMI 97: 738741 4 谢华锟.国内外齿轮和齿轮刀具测量技术的发展概 况.96全国齿轮学术讨论会论文集,1996 5 陈志新.共轭曲面原理.科学出版社,1976 6 吴序堂.齿轮的啮合原理.西安交大出版社,1986 编辑:张 宪 收稿日期:1999年6月 检具随机误差的验收评定方法 无锡爱锡量仪有限公司(214028
3、)吴纪岳 陆国征 摘 要:介绍了四种常用的检具随机误差验收评定方法,并分析了各种评定方法的特点及适用性。 关键词:检具 极差 重复性 再现性 能力指数 Evaluation Methods of R andom Error for Checking and Accepting Testing Fixtures Wu Jiyueet al Abstract :Four kinds of usual evaluation methods of random error for checking and accepting testing fixtures are introduced. The f
4、eatures and applicability of the methods are analyzed. Keywords :testing fixtureextreme differencerepeatabilityreproducibilitycapability index 一、 引 言 检具(读数式量规、 读数式检验夹具、 综合 检测仪等)的生产供应商将按用户要求设计制 造的检具成品交付用户时,双方对于采用什么 方法及指标来评定检具质量,以及如何判定检 具是否合格,确定检具误差有多大等问题往往 存在不一致之处,不同的用户常常也会提出不 同的验收要求、 方法及指标。为此,本文介绍四
5、种常用的检具随机误差的验收评定方法及指 标,并对各种方法的适用性进行分析讨论。 二、 四种评定方法介绍 11 评定方法1 在等精度测量条件下,可采用n次测量结 果的最大差值(即极差值)作为误差评定指标。 即n次等精度测量值分别为L1、L2、 、Ln,其 中最大测量值为Lmax,最小测量值为Lmin,则n 次测量值的极差值Wn=Lmax-Lmin。采用极差 法进行评定时,一般取n= 10 ,WnT / 10( T为 工件被检项目公差)。 21 评定方法2 采用测量能力指数Cg值或CgK值作为评 定指标,计算公式为 131999年第33卷 6 1994-2006 China Academic Jo
6、urnal Electronic Publishing House. All rights reserved. Cg=KT/ 6S(1) CgK=Cg- |XE- X | / 3S(2) 式中 K 缩小系数,一般取K= 012 KT 允许的测量结果分布宽度 6S 实际达到的测量结果分布宽度 T 工件被检项目公差 XE 样件的实际尺寸 X 平均测量值 S 标准偏差, S=(Xi-X )2 / ( n - 1) Xi 第i次测量值 n 测量次数 采用Cg值或CgK值进行能力检验评定时 应注意以下事项: (1)进行能力检验前应将检具调整到完好 状态。 (2)进行能力检验时,被测件应为检具随带 的校准
7、件。若无校准件,则可采用符合受检工 序尺寸和精度要求的加工零件。 (3)检验应按该检具的规定操作方法进行, 同一被测件应以相同的安装方法及安装方向重 复安装测量50次,将每次测量数据记录于检验 表中以计算Cg值或CgK值。 (4)在能力检验过程中不允许对检具的任 何部位进行调整,若检具在检验过程中发生故 障,则检验应重新开始。 (5)对一般检具进行Cg值计算,对关键检 具进行CgK值计算。 (6)按式(1)、(2)计算得到测量能力指数, 通常当Cg1133或CgK2时可视为该检具 合格。 31 评定方法3 采用重复性(反映检具本身的误差)和再现 性(反映测量产生的误差)指标(即GR3次时:K1
8、= 3105 再现能力指数的计算公式为 Av=(X DIFFK2) 2 -Ev2/nr(5) 式中 X DIFF 平均值的极差值 K2 评价人数量系数,2人时:K2= 3165 ;3人时:K2= 2170 n 被测零件数 r 测量次数 上述三种指数在被测工件公差带中所占百 分比分别为 重复精度指数:重复精度指数/公差带 100 =Ev/T( %) 再现能力指数:再现能力指数/公差带 100 =Av/T( %) 总重复精度能力指数:总重复精度能力指数/ 公差带 100 =GR (2)被测工件上的检测部位(检测点)不能 变动。 41 评定方法4 23工 具 技 术 1994-2006 China
9、Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 采用检测能力及其指数Mcp值作为评定指 标。检测能力是指检具保证测量的准确可靠程 度的能力,可表示为:检测能力= 2U;检测能力 指数Mcp表示检测能力满足被测量对象测量准 确度要求程度的量值,可表示为 Mcp=T/ 2U(6) 式中 T 检测时被检参数允许变化的范围 或公差 U 测量扩展(区间)不确定度 根据我国计量系统对计量器具精度选择要 求的评审、 确认方法,检测能力指数Mcp是对应 于检验的误判率P判=m+n的能力指数(m 为 类误判率,即将合格误判为不
10、合格的概率; n为 类误判率,即将不合格误判为合格的概 率)。 为保证在一定工序能力指数Cp条件下加 工的零件在检测时将m、n值控制在一定范围 内,则必须保证选用的检具具有相应的Mcp值。 换句话说,一定的Cp结果和Mcp条件必然产生 对应的m、n值。m、n值与Cp和Mcp的对应关 系见表1。 表1 误判率m、n值( %) Cp m,n Mcp 2345 1 m0154012401150111 n01087010690105801050 1133 m01080102010101006 n(10 - 3) 214211118116 1167 m(10 - 2) 11030111010340101
11、7 n(10 - 5) 213211210118 采用Mcp值评定检测能力时可分为A、B、 C、D、E五种情况,每种情况对应的Mcp值及误 判率P判值见表2。选择检具时仅用A、B两个 级档。 表2 检测能力评定 级 档ABCDE Mcp352311521115 312 能力评价合适基本满足低不足严重不足 三、 评定方法及指标分析 11 极差Wn与测量能力指数Cg、 检测能力 指数Mcp的关系分析 (1)极差Wn与测量能力指数Cg的关系 若测量误差呈正态分布,则n次等精度测 量的极差Wn与标准偏差S的关系为 S=Wn/Dn(7) 式中Dn的数值见表 3( 表中n为测量次数)。 表3Dn值 n51
12、0152025 Dn21533108314731743193 将式(7)代入式 (1) , 整理后可得 Wn/T=KDn/Cg(8) Wn/T( %)值的计算结果见表4。 表4Wn/T值( %) 缩小系数K0105011001150120 重复测量 次数n 102050102050102050102050 Cg 1216 311 313 511 612 617 717 9141010101312151313 1133119 213 215 319 417 510 518 710 715 717 9141010 2113 116 117 216 311 313 319 417 510 511 6
13、12 617 注:n= 50时,取Dn= 4。 由Wn/T( %)值及给定的工件被检项目公 差值T即可求得允许使用检具的Wn值;或由 给定的K、n、Cg、T值可求得同等精度时允许 的Wn值。反之,亦可由已知的检具Wn值和 Cg值来判断能否满足工件T值的检测要求。 现列举应用实例如下: 例11 某种电子塞规的测量重复性水平为 10次重复测量的极差值Wn01001mm。若订 货方要求K= 012 ,Cg2时,由表4可查得 Wn/T= 511 % ,因此该电子塞规只能用于检测 被检项目公差值T0102mm的工件;若订货方 要求K= 012 ,Cg1133时,该电子塞规则可用 于检测T01013mm的
14、工件。 例21 当被检项目公差值T= 0101mm时, 经查表4及计算,求得与不同的Cg值相对应的 10次重复测量极差值W10和50次重复测量极 差值W50见表5。 表5( m) Cg111332 W50113311000167 W10110301770151 331999年第33卷 6 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 对于传统的极差评定法(评定方法1) ,取 测量次数n= 10 ,检具测量误差取工件被检项 目公差值T的1/ 10 ,根据式(1)、 式(7)及表
15、3 计算可得此时Cg= 1103。 (2)测量能力指数Cg与检测能力指数Mcp 的关系 式(6)中的测量扩展(区间)不确定度U可 表示为 U=kuc 式中 uc 合成标准不确定度 k 覆盖因子 若取k= 3 ,则2U= 6S,比较式(1)可得 Cg=KMcp(9) 因此,若取K= 012 ,则Cg值和Mcp值的对应关 系见表6。 表6Cg值与Mcp值的对应关系 Mcp2345 Cg0140160181 由表可见,对应于A、B两个级档Mcp值 (2 5) 的Cg值为0141。 21 形位公差规定值与Cg值的关系分析 国标G B1958 - 80形状和位置公差检测规 定 中规定 “测量精度用测量总
16、误差来表示,测 量总误差是形位误差的测得值与其真值之差。 ” 即测量总误差是以下三类误差的综合结果: (1)以测得要素作为实际要素引起的误差 (如布点引起的误差 ) ; (2)由测量设备、 测量温度、 测量力等因素 引起的误差; (3)采用近似评定方法引起的误差。 极限测量总误差允许占给定公差值的 10 %30 %。由于形位公差是单向公差,因此 Cg值计算公式为 Cg=KT/ 3S= 012/P(10) 式中 P 极限测量总误差占给定形位公差 值的百分比 被测要素各公差等级允许的极限测量总误 差百分比及相应的Cg值见表7。 表7 极限测量总误差与相应的Cg值 公差等级012345678910 11 12 P( %)33252016121510 Cg016018111251162 四、 四种评定方法的适用性分析 (1)检具与其它计量器具一样,其测量误差 亦可分为系统误差、 随机误差和粗大误差。粗 大误差可采用多种判别法则予以剔除。系统误 差(如
