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1、座 号班级: 姓名: 学号: 考号: - 20142015学年度第二学期高一必修5期末数学试卷一选择题（每小题5分，共60分，答案涂在答题卡内）1.下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab2.在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C101 D 1023.中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.4在等比数列中,已知,，则( ) A1 B3 C D3 5.已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D66.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -87.已知数列的前n项和，则的值
2、为（ ）A80 B40 C20D108.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 9.已知等差数列的前n项和，且，则=（ ） A、16 B、4 C、8 D、不确定10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30， ABC的面积为，那么b=（ ）AB C D12当时，不等式恒成立，则k之的取值范围是（ ） A B C D（0，4）二填空题(每小题5分，共20分。)13. 不等式的解集：的解集是 （文快）14在ABC中，若_。（文奥）14.ABC中，
3、若，则ABC的形状为_。（文快）15、已知等差数列的公差是2，且，则=_（文奥）15.已知等差数列中，则.16设 三、解答题（6个小题，共70分）（文奥）17.（10分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。（文快）17(10分) 在等比数列中，试求： 和公比。18(12分)若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.19（12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离A C B北北152o32 o
4、122o（文奥）20.(12分) 在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。（文快）20.(12分) 在ABC中，已知.（）求出角C和A ；（6分）（）求ABC的面积S；（6分）21、（12分）建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。22.（12分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（奥）（3）设，求数列的前n项和。班级: 姓名: 学号: 考号: - 20142015学年度第二学期高
5、一期末数学试卷一选择题（每小题5分，共60分）15：DCBAB 610：CCDBA 1112：BC二填空题：13 (快)14. （奥）14.等腰三角形（快）15an=-2n+16 （奥）15 . 9 16。3+三解答题（共70分）。（文奥）17. （10分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。解：当n=1时， .2分当n2时， 8分21-1=13， .10分（文快）17.在等比数列中，由已知可得：解得： 或18（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2= 解得：=2 （2）19在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，
6、 BC， ACsin30o 答：船与灯塔间的距离为n mile （文奥）20. (12分) 在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。解：（1） C120 （2）由题设： 8分 20（1）， 6分 （2）S=0.5bcsinA= 21设池长为,则池宽为, (2分) 水池总造价元 (11分)答:当池长和池宽都为,水池最低总造价为2000元. (12分)22.（12分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，求数列的前n项和。解：数列an为等差数列， S1，S2，S4成等比数列， S1S4 =S22 ， 公差d不等于0， 3分（1） 4分（2）S2 =4，又， 。 （3）
