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1、水箱变高了,5.3应用一元一次方程,禄丰县猫街中学 李从龙,北师大版七年级数学（上册）,长方形的周长C = ;,长方形面积S=_;,2(a+b),ab,一、知识链接,正方形的周长 C =_;,正方形面积 S =_;,圆的周长 C = ；,圆的面积S = ;,圆柱体体积V = ；,4a,a2,2r,r,sh=rh,“朝三暮四”的故事,从前有个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲
2、牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。,YOUR SITE HERE,h,r,阿基米德与皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？,形状改变， 体积不变。,=,1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是 。,水的体积,2、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，不变的是 。,周长,思考？,【知识与技能】 1、能分析简单问题中的数量关系，会建立方程解决实际问题； 2、体会列方程解决问题的关键是找等量关系。 【过程与方法】 自主合作探索法在教师的指导下，学生通过思考，自主探索图形变化过程中的等量关系，从而使图形问题
3、数学化。 【情感态度与价值观】 培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心。,二、目标展示,【重点】 找等量关系列方程，准确的解方程 【难点】 找等量关系列方程,阅读课本P141页例题以上的内容，思考： 1、将一个底面直径和高均为4m的圆柱形水箱，将其底面直径减少为3.2m，那么水箱的高度高多少米？ 2、等量关系： (圆柱的体积= ) 3、如何根据等量关系列出方程？,旧水箱的容积=新水箱的容积,sh=rh,三、自主合作探究,2,1.6,4,x,24,等量关系：,旧水箱的容积=新水箱的容积,根据等量关系，列出方程：,解得： x=6.25,因此，高变成了6.25 米,列方程时, 关键是找出
4、问题中的等量关系.,1.6 x,24= 1.6 x,解：设新水箱的高变为 x 米，,假设新水箱的高变为 x 米，,请同学们对【例1】 进行自主学习、合作探究、交流展示。,温馨提示： 1、先找等量关系 2、揣摩例题中是怎样设未知数x的？,快乐大比拼,展示任务分配： 第（1）、（2）小组展示第一小问； 第（3）、（4）小组展示第二小问； 第（5）、（6）小组展示第三小问。,例题解析：,用一根长为10m的铁丝围成长方形,我们发现： 周长一定，当长方形的长与宽相等时，其面积最大。,1、列方程的关键是正确找出等量关系。 2、应用方程解决问题的一般步骤： 设：审清题意，把有关的量用含有未知数的代 数式表示 列：根据等量关系列出方程 解：解方程 检：检验 答：作答,四、师生点评,课本P142随堂练习 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？,五、检测反馈,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是 变形前后周长相等,解：设长方形的长是 x 厘米，由题意得：,解得,答：小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。,课外作业： 【习题5.6】第1题,感谢各位专家亲临指导！ 祝同学们健康快乐，学习进步！,
