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1、复习不等式及不等式的性质,www.1230.org 初中数学资源网,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 不等号包括: ,用等号表示相等关系的式子叫做等式,2.什么是不等式呢?,1.什么是等式?,思考:,www.1230.org 初中数学资源网,一元一次方程, 未知数个数:一个,一元一次不等式, 用等号连接, 用不等号连接, 未知数次数:一次,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式,www.1230.org 初中数学资源网,2.不等式的解:,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,www.1230.org
2、初中数学资源网,例. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,等式基本性质1: 等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍旧成立,等式基本性质2: 等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 (c0),,不等式基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,,如果_,那么_
3、.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,不等式基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个_,不等号的方向_。,不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个_,不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab,c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_,那么_,ab,c0,acbc (或 ),例: 判断下列各题的推导是否正确?为什么(学生口答) (1)因为7.55.7,所以-7.5-5.7; (2)因为a+84,所以a-4; (3)因为4a4b,所以ab; (4)因为-1-2,所以-a-1-a-2; (5)因为32,所以3a2a 答: ,(1)正确,根据不等式基本性质3,(2
4、)正确,根据不等式基本性质1,(3)正确,根据不等式基本性质2,(4)正确,根据不等式基本性质1,(5)不对,应分情况逐一讨论 当a0时,3a2a(不等式基本性质2) 当 a=0时,3a=2a 当a0时,3a2a(不等式基本性质3),填空:,(1) 2a 3a , a是_数,(3) ax 1 , a是_数,(2) , a是_数,正,正,负,例:将下列不等式化成x a或 x a 的形式,(1) x-5 -1,(2) -2x 4,(3) 7x 6x 6,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x 4,解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x 2,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x 6,作业: 教科书第134页 习题9.1第4、5、7题,再见,