平行线分线段成比例定理推论

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1、平行线分线段成比例定理推论2,复习,l1,l2,l3,l4,l5,平行线分线段成比例定理：,A,B,C,D,E,F,三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。,直线l1l2l3,平行线分线段成比例定理推论：,A字型,X字型,B,A,D,C,A,E,C,B,D,E,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 （或两边的延长线），所得的对应线段成比例,数学语言：,因为在ABC中，DEBC,思考,平行线等分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。,逆命题是什么呢？,如果三条直线截两条直线所得的对应线段成比例， 那么三条直线平行。,是否是真命题呢？,举反例,思考,如果一条直线截三角

2、形的两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边,已知：ABC中，D,E分别是AB,AC上的 点，且有 ，则DEBC,E,证明：过D点作直线DEBC,交AC于点E，则有,因此直线DE与直线DE重合 DEBC,同一法,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成比例,推论：,逆命题是什么呢？,是否是真命题呢？,已知：ABC中，D,E分别是BA, CA延长线上的 点，且有 ，则DEBC,证明：过D点作直线DEBC,交AC于点E，则有,因此直线DE与直线DE重合 DEBC,E,推论2：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的 对应

3、线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边,几何语言,DEBC,B,A,D,C,E,A,D,E,B,C,如图：已知下列线段的长度，那么DE和BC是否平行？,（1）AD=3,BD=4,AE=1.8,CE=2.4 （2）AB=11,BD=6,AC=4.4,AE=2.4,例1,(1)已知AA, 求证：,(2)已知： 求证： AA, BB,B,A,B,A,O,例2,例3,已知：ABC中，E、G是BC边上的点， BE = CG，GFAC， DEAB,求证：DFBC,例4,shenlong,谈谈你的收获与体会,小结与思考,已知：A、C、E和B、F、D分别是O两边上的 点且ABED， BCEF,求证：AFCD,补 充 2,练习,如图，已知DEBC,AB=14,AC=18,AE=10.求AD的长,如图，已知DEBC,且AB=5,AC=7,AD=2.求AE的长,在ABC中，,解：,解：,在ABC中，,