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1、试卷类型：A2012届高三原创月考试题二数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案填在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要
2、求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合则（）A. B. C. D.2.（理）2011安徽“江南十校”联考设向量a，b均为单位向量，且|ab|，则a与b夹角为（）A B C D（文）2011安徽“江南十校”联考设向量a，b均为单位向量，且(ab)，则a与b夹角为（ ）A B C D32011天津卷 已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为()A110 B90 C90 D11042011课标全国卷 已知
3、角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A B C. D.52011皖南八校二模设是公比为q的等比数列，令，若数列的连续四项在集合53，23，19，37，82中，则q等于( )ABCD 6（理）2011湖南卷 由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C. D.（文）已知锐角的面积为，则角的大小为（ ）A. 75 B. 60 C. 45 D.3072011山东临沂一检已知，且，则下列不等式中，正确的是（ ）AB CD 8已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）A. B. C. D.92011天津一中月考已知函数，
4、将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）A B C D 10在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（ ）A. -5 B. 1 C. 2 D. 3112011安徽“江南十校”二模已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列 是等差数列，0，则的值（ ）A恒为正数 B恒为负数 C恒为0 D可正可负122011陕西卷 方程|x|cosx在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卷相应位置上）1
5、32011青岛模拟已知向量a、b的夹角为,|a|=2, |b|=3,则|2ab |= 14若对任意，恒成立，则的取值范围是 152011皖南八校二模若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为 162011江西九校联考下列说法正确的为 .集合A= ，B=，若BA，则-3a3；函数与直线x=l的交点个数为0或l；函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；，+）时，函数的值域为R；与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2 -x）.三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17（本小题满分12分） 2011皖南八校二
6、模拟已知向量.（1）若且，试求的值；（2）设试求的对称轴方程，对称中心，单调递增区间18.（本小题满分12分）2011课标全国卷 等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为10
7、0元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20.（本小题满分12分）已知函数，. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. 21.（本小题满分12分）2011北京卷 若数列An：a1，a2，an(n2)满足|ak1ak|1(k1,2，n1)，则称An为E数列记S(An)a1a2an.(1)写出一个E数列A5满足a1a30；(2)若a112，n2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an2011；(3)在a14的E数列An
8、中，求使得S(An)0成立的n的最小值22（本小题满分14分）（理）2011黑龙江鸡西一中三模设函数. （1）写出定义域及的解析式；（2）设，讨论函数的单调性； （3）若对任意，恒有成立，求实数的取值范围. (文) 2011山东青岛一模已知函数(1)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；(2)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.试卷类型：A2012届高三原创月考试题二参考答案数 学1、【答案】B 【解析】当x=-1,0,1时集合B的元素y对应取值为：cos（-1），1，cos1，故AB=.2.（理）【答案】C 【解析】设a，b的夹角为，(ab)，ab， , a,b，故选C.（文）【
9、答案】C【解析】ab，a,b=，故选C.3. 【答案】D【解析】 由aa3a9，d2，得(a112)2(a14)(a116)，解之得a120，S101020(2)110.4.【答案】B【解析】 解法1：在角终边上任取一点P(a, 2a)(a0)，则r22a2(2a)25a2，cos2，cos22cos211. 解法2：tan2，cos2.5. 【答案】 【解析】各项减去1得到集合，其中-24,36，-54,81或81，-54,36，-24成等比数列，.6. （理）【答案】D【解析】 根据定积分的简单应用相关的知识可得到：由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为：，故选D.（文）【答案】B 【解析】由正弦定理得，注意到其是锐角三角形，故C=，选B.7. 【答案】D 【解析】结合对数函数性质及基本不等式可知选D.8.【答案】C【解析】无论a1还是0a0(k1,2，1999)，即E数列An是递增数列综上，结论得证(3)对首项为4的E数列An，由于a2a113，a3a212，a8a713，所以a1a2ak0(k2,3
