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1、实验 二阶电路响应的仿真一、实验目的（1） 学习电路仿真软件Multisim的基本使用方法。（2） 学习用仿真的实验方法来研究RLC二阶电路的零输入响应、零状态响应的规律和特点，了解电路参数对响应的影响。（3） 学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响；（4） 观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。二、知识要点1、二阶电路定义：在一个动态网络中，若同时有两个性质独立的储能元件L和C存在， 则这个可以用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。2、对于一个二阶电路，典型的RLC串联电路（图1所示），无论是零输入响应还是零状态响应，电
2、路过渡过程的性质都完全由特征方程：的特征根决定。该特征根是二阶常系数齐次微分方程，所以该电路被称为二阶电路。3、二阶电路的三种情况： 1）过阻尼的非振荡过程（）：此时，P1,2是两个不相等的负实根。电路过渡过程的性质是过阻尼的非振荡过程。响应是单调的。2）临界阻尼过程（）：此时，P1,2是两个相等的负实根。电路过渡过程的性质是临界阻尼过程。响应处于振荡与非振荡的临界点上。其本质属于非周期暂态过程。3）欠阻尼状态（）：此时，P1,2是一对共扼复根。零输入响应中的电压、电流具有衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。相应的数学表达式如下： 其中： ， 说明：是衰减系数，越大，衰减越快，振荡周期越小。d是振
3、荡角频率，0是无阻尼（谐振）振荡角频率，若电路中电阻为零，那么也等于零，就成为等幅振荡，即： uC(t)的欠阻尼过渡过程与uC(t)相似。（当R0时，uC(t)就变得与uL(t)完全一样而且是等幅振荡）。4）利用示波器波形计算：、d图2 方波激励的衰减振荡波形如图，测量T值和h1、h2，带入下面公式，即可求得 和。振荡角频率为： = 2 /T 衰减系数： = ln 三、实验内容及步骤1、 用Multisim2001仿真工具绘出图2 所示电路（注意：绘图时不能漏掉信号源和接地，否则无法进行仿真）。 图2 实验参考电路2、设置参数初值：电阻R=0，C=0.2F，L=100mH，电容和电感的初始条件
4、取默认值（视为0），方波信号设定为：f=50Hz ；占空比50%；电压幅度=2V。 双击观测点所在导线，设置观测点标号。3、设置仿真条件：选择菜单Simulate/Analysis/Transient Analysis，在弹出的Analysis Parameters 对话框中进行如下设置： Start time： 0； End time：0.02s； 其余取默认值。4、仿真：在Analysis Parameters 对话框中，选择Output Variables选项卡，选择需要观测的输出点，单击Simulate按钮，观察并记录仿真曲线。判断曲线属于何种状态（欠阻尼，临界阻尼还是过阻尼），对于欠
5、阻尼振荡需要测量振荡角频率d和衰减系数。5、 改变R值（500、1400、2500）。按第4步要求进行观测，并填写下表：表1 （L=100mH、C=0.2F）二阶电路暂态过程的研究（仿真）R()阻尼状态d注意理论值测算值理论值测算值0小数点后保留1位有效数字1、仿真波形单独画一页纸上，标清楚相应的参数2、仅对欠阻尼状态做计算。5001.4k2.5k 四、报告要求(1) 根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形；(2) 测算欠阻尼振荡曲线上的衰减系数 、振荡角频率 ；(3) 归纳、总结电路元件参数的改变（如电阻R的变化），对响应变化趋势的影响；五、思考题 简单回答一阶电路和二阶电路的区别。
