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1、试卷编号：3839北京一零一中题库管理系统Q北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三班级：学号：姓名：成绩：一、选择题共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知全集U=R,集合A=x|x2x0,那么集合UA=()(A)(,01,+)(B)(,0)(1,+)(C)(0,1)(D)0,12.已知a=213,b=312,c=log312,则()(A)abc(B)acb(C)bac(D)bca3.“a1”是“a2b)的图象如右图所示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()(A)(B)(C)(D)7.某校2015届高三年级学生会主席团有共有5名同学组成
2、,其中有3名同学来自同一班级,另外两名同学来自另两个不同班级.现从中随机选出两名同学参加会议,则两名选出的同学来自不同班级的概率为()(A)0.35(B)0.4(C)0.6(D)0.7北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三第1页（共6页）8.已知函数y=f(x)是R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当06x62时,g(x)=x2,则g(10.5)的值为()(A)1.5(B)8.5(C)0.5(D)0.59.关于函数f(x)=(x2+ax1)ex,有以下三个结论:函数恒有两个零点,且两个零点之积为1;函数的极值点不可能是1;函数必有最小
3、值.其中正确结论的个数有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个10.如果函数f(x)的导函数为f(x),在区间a,b上存在x1,x2(ax1x20满足f(4)=f(0),f(2)=2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为.13.若正数x,y满足x+3y=5xy,则x+y的最小值为.14.已知函数y=f(x)的导函数有且仅有两个零点,其图象如图所示,则函数y=f(x)在x=处取得极值.15.已知函数f(x)=1,xQ,0,xRQ,则ff(x)=;下面三个命题中,所有真命题的序号是.函数f(x)是偶函数;北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三第2页（共6页）任取一个
4、不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对xR恒成立;存在三个点A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),C(x3,f(x3),使得ABC为等边三角形.三、解答题共5小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16.解方程3x+232x=80.17.已知函数f(x)=ax22ax3.(1)若a=1,求不等式f(x)0的解集;(2)已知a0,且f(x)0在3,+)上恒成立,求a的取值范围;(3)若关于x的方程f(x)=0有两个不相等的正实数根x1,x2,求x21+x22的取值范围.北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三第3页（共6页）18.设函数f(x)=ax2+1x
5、(aR).(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若a12,试判断函数f(x)在1,+)上的单调性,并用函数单调性定义进行证明.19.某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额(单位:元),如图所示:(1)将去年的消费金额超过3200元的消费者称为“健身达人”,现从所有“健身达人”中随机抽取2人,求至少有1位消费者,其去年的消费金额超过4000元的概率;(2)针对这些消费者,该健身机构今年欲实施入会制.规定:消费金额为2000元、2700元和3200元的消费者分别为普通会员、银卡会员和金卡会员.预计去年消费金额在(0,1600,(1600,3200,(3200,4800内的消费者
6、今年都将会分别申请办理普通会员、银卡会员和金卡会员.消费者在申请办理会员时,需一次性预先缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年年底将针对这些消费者举办消费返利活动,预设有如下两种方案:方案1按分层抽样从普通会员,银卡会员,金卡会员中总共抽取25位“幸运之星”给予奖北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三第4页（共6页）励.其中,普通会员、银卡会员和金卡会员中的“幸运之星”每人分别奖励500元、600元和800元.方案2每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球.若摸到红球的总数为2,
7、则可获得200元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得300元奖励金;其他情况不给予奖励.如果每位普通会员均可参加1次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立).以方案2的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪一种方案投资较少?并说明理由.北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三第5页（共6页）20.若函数f(x)在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)有“飘移点”x0.(1)试判断函数f(x)=x2及函数f(x)=1x是否有“飘移点”,并说明理由;(2)若函数f(x)=ln(ax+1)(a0)有“飘移点”,求a的取值范围.北京一零一中2019-2020学年度第二学期高二数学期末复习三第6页（共6页）
