《5.2019.7海淀区八年级下期末数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.2019.7海淀区八年级下期末数学试题及答案.pdf（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海淀区海淀区2019年八年级学业发展水平评价年八年级学业发展水平评价数数学学一、选择题（本题共一、选择题（本题共30分，每小题分，每小题3分）分）在下列各题的四个选项中，在下列各题的四个选项中，只只有有一一个个是符合题意的是符合题意的1.下列实数中，是方程x24=0的根的是A.1B.2C.3D.42019.72.如图，在RtABC中,A.7B.8C.9D.10C=90，BC=6，AC=8，则AB的长度为BCA3.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是A.两组对边分别平行B.一组对边平行且另一组对边相等C.两组邻边相等D.对角线互相垂直4.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是yxABCD5.
2、数据2,6,4,5,4,3的平均数和众数分别是A5和4B4和4C4.5和4D4和5y1O1xy1O1xy1O1x注意事项1.本试卷共7页，5道大题，25道小题，满分100分,考试时间90分钟。2.在答题纸上准确填写姓名、准考证号，并将条形码贴在指定区域。3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和草稿纸一并交回。1O15CO6.一元二次方程x28x1=0经过配方后可变形为A.(x+4)2=15B.(x+4)2=17C.(x4)2=15D.(x4)2=177.若点A(3,y1),B(1,y
3、2)都在直线y=x+2上，则y1与y2的大小关系是A.y1y2B.y1y2C.y1y2D.无法比较大小8.如图，正方形ABCD的边长为则BE的长度为A.B.102,对角线AC,BD交于点O,E是AC延长线上一点,且CE=CO.EDC.D.2AB9.对于一次函数y=kx+b（k,b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是A.5B.8C.12D.1410.博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参
4、观人数统计如下：235x-10123y2581214博物馆参观人数：亿人次2018年2017年2016年2015年2014年2013年2012年4205.6466.387.817.1888.5010.089.7212102012-2018年全国博物馆参观人数统计图小明研究了这个统计图，得出四个结论：2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%其中正确的是ABCD二、填空题（二、填空题（本题共本题共1
5、8分，每小题分，每小题3分）分）11如图，在ABCD中，B=110，则D=.DCAB12.八年级（1）班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下：甲组成绩（环）87889乙组成绩（环）98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是组.13.若关于x的一元二次方程x26xm0有实数根,且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值：m=.14.如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，
6、且AB=20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60方向航行，那么“长峰”号航行的方向是.15.若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积,则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时,工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD,其中边AB,AD为篱笆,且AB大于AD.设AD为xm,依题意可列方程为.16.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为.三、解答题（本题共三、解答题（本题共26分，第分，第17题题8分，第分，第18，20
7、题各题各5分，第分，第19，21题各题各4分）分）17.解方程：（1）x22x3=0；（2）2x2+3x1=0.18.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与直线y2x平行，且经过点A(1,6)（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积19.下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程已知：如图，在RtABC中，ABC=90，O为AC的中点求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形作法：作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形根据小丁设计的尺规
8、作图过程.C（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明BA证明：点O为AC的中点，AO=CO又DO=BO，四边形ABCD为平行四边形（）（填推理的依据）O北A60P东BDABCABC=90，ABCD为矩形（）（填推理的依据）20.关于x的一元二次方程x2+2x+k4=0有实数根（1）求k的取值范围;（2）若k是该方程的一个根，求2k2+6k5的值21.小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知AB=AD=5m，A=60，BC=12m，ABC=150.小明说根据小东所得的数
9、据可以求出CD的长度.你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.BCAD四、解答题（本题共四、解答题（本题共13分，第分，第22题题7分，第分，第23题题6分）分）22.三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识,本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛,现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.收集数据如下：七年级：7497967298997273767474697689787499979
10、899八年级：7688938978948994955089686588778789889291整理数据如下：人数成绩年级50 x5960 x6970 x7980 x8990 x100七年级01101a八年级12386分析数据如下：年级平均数中位数众数方差七年级84.27774138.56八年级84b89129.7根据以上信息，回答下列问题：（1）a=，b=；（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人.23.如图，在ABCD中，对角线AC，
11、BD交于点O，过点B作BECD于点E，延长CD到点F，使DF=CE，连接AF.（1）求证：四边形ABEF是矩形；（2）连接OF，若AB=6，DE=2，ADF=45，求OF的长度.ABFDEC五、解答题（本题共五、解答题（本题共13分，第分，第24题题6分，第分，第25题题7分）分）24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+7与直线y=x2交于点A(3,m).（1）求k,m的值；（2）已知点P(n,n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线y=x2交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线y=kx+7交于点N（P与N不重合）.若PN2PM，结合图象，求n的取值范围y1O1xO25.在RtABC
12、中，BAC=90，点O是ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使DBC=OCB，且BD=OC，连接DE.（1）如图一，当点O在RtABC内部时.按题意补全图形；猜想DE与BC的数量关系，并证明.ABC图一（2）若AB=AC（如图二），且OCB=30,OBC=15，求AED的大小ABC图二ABC备用图ABC备用图O答案第1页海淀区海淀区20192019年八年级学业发展水平评价年八年级学业发展水平评价数数学学参考答案一、选择题一、选择题题号12345678910答案BDACBDACCB二、填空题二、填空题1111012甲130（答案不唯
13、一）14南偏东3015(38x)2=38x（无需写成一般式）16.3（填对一个得2分，填对两个得3分，含有错误答案得0分）4三、解答题三、解答题17.解：（1）x22x3=0；解法一：x22x3=0 x22x=3x22x+1=4(x1)2=4x1=21分2分3分x1=3,x2=14分解法二：x22x3=0(x3)(x+1)=02分x1=3,x2=14分（2）2x2+3x1=0.解：2x2+3x1=0a=2,b=3,c=1=942(1)=170答案第2页1分x=31743分x=3+1417,x=317244分注：若（1）中用公式法，请参考（2）中评分细则答案第3页DO18.解：（1）一次函数y=kx+b的图象为直线，且与直线y=2x平行，k=2.1分又知其过点A(1,6),2+b=6.b=4.一次函数的解析式为y=2x+4.2分（2）当x=0时，y=4,可知直线y=2x+4与y轴的交点为(0,4).3分当y=0时，x=2,可知直线y=2x+4与x轴交点为(2,0).4分可得该直角三角形的两条直角边长度分别为4和2.所以直线y=2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为142=4.5分219.解：（1）作图如图所示CBA.2分（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形.3分有一个角是直角的平行四边形是矩形.4分20.解：（1）x2+2x+k4=0有实数根，0.
