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1、北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学第1页(共6页)北京市西城区20192020学年度第二学期期末试卷八年级数学2020.7考生须知1.本试卷共6页,共三道大题,25道小题。满分100分。考试时间100分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题(本题共30分,每小题3分)第110题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.若x-5在实数范围内有意义,则x的取值范围是(A)x
2、5(B)x5(C)x5(D)x52.下列图案中,既是轴对称图形也是中心对称图形的是唐代良渚敦煌元素营造法式对凤纹神人兽面纹宝相花纹海石榴花纹(A)(B)(C)(D)3.下列运算正确的是(A)5+6=11(B)3+3=33(C)(-4)(-9)=6(D)162=162=224.如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8.若D,E分别为边AC,BC的中点,则DE的长为(A)10(B)5(C)4(D)35.下列关于一元二次方程x2+2x=0的说法正确的是(A)该方程只有一个实数根x=2(B)该方程只有一个实数根x=-2(C)该方程的实数根为x1=0,x2=2(D)该方程的实数根为x1=0,x
3、2=-2北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学第2页(共6页)6.下列命题正确的是(A)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)对角线相等的四边形是矩形(C)有一组邻边相等的四边形是菱形(D)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形7.用配方法解一元二次方程x2+6x+2=0时,下列变形正确的是(A)(x+3)2=9(B)(x+3)2=7(C)(x+3)2=3(D)(x-3)2=78.甲、乙两座城市某年四季的平均气温如右图所示,下列说法正确的是(A)甲城市的年平均气温在30以上(B)乙城市的年平均气温在0以下(C)甲城市的年平均气温低于乙城市的年
4、平均气温(D)甲、乙两座城市中,甲城市四季的平均气温较为接近9.图1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽图案,它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2所示)演化而成的.如果图2中的OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1,那么OA8的长为图1图2(A)22(B)3(C)10(D)1110.如图,正方形ABCD的边长为2,E为AB边的中点,点F在BC边上,点B关于直线EF的对称点记为B,连接BD,BE,BF.当点F在BC边上移动使得四边形BEBF成为正方形时,BD的长为(A)2(B)3(C)22(D)3北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学第3页(共6页)二、
5、填空题(本题共26分,其中第18题5分,其余每小题3分)11.计算:510=.12.如图,在ABCD中,若A=2B,则D=.13.若x+2+y-3=0,则xy=.14.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,若OB=5,则AC=.15.如果x=1是关于x的方程x2+bx-2=0的一个根,则b=.16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若ABC=60,OA=1,则菱形的周长等于.17.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在CD边上,CE=3,若点F在正方形的某一边上,满足CF=BE,且CF与BE的交点为M,则CM=.18.如图,在OAB中,1=2.将OAB绕点O顺时针旋转1
6、80,点A的对应点记为C,点B的对应点记为D,顺次连接BC,CD,DA得到四边形ABCD.(1)补全图形;(2)所得四边形ABCD为(从矩形;菱形;正方形中选择,只填写序号即可),判断此结论的依据是.三、解答题(本题共44分,第1923题每小题6分,第24、25题每小题7分)19.计算:(1)243+18;(2)(5+2)(5-2)+(-3)2.20.解方程:x2-4x-8=0.21.如图,在ABCD中,点E在BC边上,AE平分BAD,点F在AD边上,EFAB.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AB=2,BC=3,点P在线段AE上运动,请直接回答当点P在什么位置时PC+PF取得最小值,
7、最小值是多少.北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学第4页(共6页)22.甲、乙两支运动队各有10名队员,他们的年龄分布情况分别如图1、图2所示.图1图2甲、乙两队队员年龄统计表平均数(近似值)众数中位数甲队a乙队20b解决下列问题:(1)求甲队队员的平均年龄a的值(结果取整数);(2)补全统计表中的三处;(3)阅读理解扇形图中求中位数的方法:【阅读与思考】小明同学在求乙队队员年龄的中位数b时,是这样思考的:因为中位数是将一组数据按大小排序后,排在中间位置的一个数或中间两个数的平均数,那就需要先找到数据按大小排序后,大致排在50%附近的数,再根据中位数的概念进行细化求解
8、.图3图2这个扇形图中的数据1821是按大小顺序旋转排列的,我们就可以像图3所示的这样,先找到最大数据“21”与最小数据“18”的分界半径OM,为找到排在50%附近的数,再作出直径MN,那么射线ON指向的数据就是中位数.王老师的评价:小明的这个方法是从中位数的概念出发,充分利用了扇形图的特性形象直观地解决问题.【理解与应用】请你利用小明的方法直接写出统计表中b的值.北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学第5页(共6页)23.阅读材料:中国西班牙联合发行中欧班列(义乌-马德里)特种邮票1套2枚,它们的大小、形状相同(如图1).邮票在设计时采用了多种数学元素:根据画面内容邮
9、票以平行四边形的形式呈现,代表着列车前进的速度,凸显中欧班列的动态美;中国与西班牙两个列车图形保持对称,并向外延展,;在单枚邮票票面上的平行四边形ABCD中,邻边AB与AD的长度比非常接近黄金分割数5-12(0.618).单枚邮票的规格见图2所示的技术资料(节选).设图1的ABCD中BC边上的高为AH.图1图2根据以上信息解决问题:(1)提取信息:在ABCD中,BC=mm,AB=mm,AH=mm;(2)计算BH的长(结果用最简二次根式表示);(3)如果将图1中的ABCD设计成精确地满足相邻两边的比为黄金分割数,即在ABCD中,满足ABAD=5-12,且AD=a,求此时2枚连印的邮票票面中ABE
10、F的周长(用含a的式子表示,结果用最简二次根式表示,无需计算近似值).24.在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(2,0).四边形AOBC的第四个顶点C在第一象限,AC=1,BC=3.(1)尺规作图:作出四边形AOBC(不要求写作法);(2)求OAC的度数及四边形AOBC的面积.北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学第6页(共6页)25.在ABCD中,O是对角线BD的中点.点E在ABCD外,且AED=90.过点C作直线ED的垂线,垂足为F.连接OE,OF.(1)如图1,当ABCD为矩形,且DAE=45时,画出线段OE与OF,并直接写出这两条线段的数量关系;(2)在
11、图2中,根据题意补全图形,写出线段OE与OF的数量关系并加以证明;(3)如图3,当ABCD为正方形时,若AE=1,OD=2,直接写出OF的长.图1图2图3北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学附加题第1页(共2页)北京市西城区20192020学年度第二学期期末试卷八年级数学附加题2020.7试卷满分:20分一、操作题(本题6分)从下面正方形网格的格点AN中,选择恰当的格点,分别画出以所选择格点为顶点的以下图形,并用字母表示.矩形;菱形;既不是矩形也不是菱形的平行四边形.二、方案比较(本题6分)在边长为1的正方形中放置5个大小相同的小正方形,现在有如下两个放置方案(这两个
12、方案中小正方形的边长分别为a1,a2):图形边长满足的条件边长的值方案一(2+22)a1=1a1=4-27方案二a2=(1)补全表格;(2)比较a1与a2的大小关系并说明理由.北京市西城区2019-2020学年度第二学期期末试卷八年级数学附加题第2页(共2页)三、解答题(本题8分)对于平面内三点M,N,P,我们规定:若将点M绕点P顺时针旋转(0360)后能与点N重合,就将其简记为:R(P,):MN.在平面直角坐标系xOy中,P(1,0),S(-1,0).解决下面的问题:(1)如图1,若R(P,90):ST,画出点T并直接写出点T的坐标;图1(2)如图2,A(0,3),B(0,-3),直线l:x=3+1与x轴的交点为C.若R(P,):SQ,且点Q落在直线l上,求的值;若点E在四边形ASBP的边上运动,在直线l上存在相应的点F,使得R(P,):EF,请直接写出点E的横坐标xE的取值范围.图2备用图
