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1、北京中考真题新定义（2019年）28在ABC中，D，E分别是ABC两边的中点，如果上的所有点都在ABC的内部或边上，则称为ABC的中内弧例如，下图中是ABC的一条中内弧（1）如图，在RtABC中，22ABACDE，分别是ABAC，的中点画出ABC的最长的中内弧，并直接写出此时的长；（2）在平面直角坐标系中，已知点0,20,04,00ABCtt，在ABC中，DE，分别是ABAC，的中点若12t，求ABC的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；若在ABC中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围ABCDEAEDCB北京中考真题新定义（2018年）28.对于平面
2、直角坐标系元xOy中的图形M，N，给出如下定义:P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的闭距离，记作d(M，N).已知点A(-2，6)，B(-2，-2)，C(6，-2).(1)求d(点0，ABC);(2)记函数y=kx(-1x1，k0)的图象为图形G.若d(G，ABC)=1，直接写出k的取值范围;(3)T的圆心为T(t，0)，半径为1.若d(T，ABC)=1，直接写出t的取值范围.（2017年）29.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形
3、M的关联点.（1）当O的半径为2时，在点112P（，0），21322P（，），3502P（，）中，O的关联点是；点P在直线yx上，若P为O的关联点，求点P的横坐标的取值范围；（2）C的圆心在x轴上，半径为2，直线1yx与x轴、y轴分别交与点A,B.若线段AB上的所有点都是C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围.北京中考真题新定义（2016年）29、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为11,xy，点Q的坐标为22,xy，且12xx，12yy，若,PQ为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点,PQ的“相关矩形”.下图为点,PQ的“相关矩形”的示意图.（1）已知点
4、A的坐标为（1,0），若点B的坐标为（3,1），求点,AB的“相关矩形”的面积；点C在直线3x上，若点,AC的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为2，点M的坐标为,3m.若在O上存在一点N，使得点,MN的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围.北京中考真题新定义（2015年）29.在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于O的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P，满足2CPCPr，则称P为点P关于C的反称点，下图为点P及其关于C的反称点P的示意图.特别地，当点P与圆心C重合时，规定0CP.（1）当O的半径为1时：分别判断点(2,1)M，3(,0)2N，(1,3)T关于O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；点P在直线2yx上，若点P关于O的反称点P存在，且点P不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；（2）当C的圆心在x轴上，半径为1，直线3233yx与x轴，y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于C的反称点P在C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围。
