《哈工大大学物理第15章 机械波(大物2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大大学物理第15章 机械波(大物2).pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 题 15.2 图 x y o (a) u （a） (b) （c） (d) a x y o u l x y o (a) u a x y o u l 第第 15 章章 机械波作业（大物机械波作业（大物 2） 一、书后作业 一、书后作业 1. 15-1 一平面简谐波的波函数为 0.20 cos 2.5ytx 。试求：(1）该简谐波 的振幅、波速、频率及波长；(2)媒质质点振动的最大速度。 2. 15-2 一平面简谐波由左向右 传播，已知 a 点的振动方 程为)cos(tAya，就 图中给出的四种情况(其中u 为波 速)，写出该平面简谐波的波函 数。 2 3. 15-4 一列沿x轴正方向传播的平面
2、简 谐波，频率为 0.5Hz , t = 1/3 s 时的波形 如图所示，试求：(1)原点 O 处质元的振 动表达式；(2)该平面简谐波的波函数； (3)A 点处质元的振动表达式；(4)A 点离 原点的距离。 4. 15-8 已知一平面简谐波的频率为 500Hz，波速为 350m/s,试求： (1)波射线上相位差为 /4 的两点相距多远？ (2)对某质元，时间间隔为 3 10 s 的两个状态，其相位差是多少？ 5. 15-9 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅 A=10cm, 圆频率7rad/s。已 知 t =1.0s 时， x=10cm 处质元 a 的振动状态为0, d /d0 a a
3、yyt; x=20cm 处质元 b 的振动状态为 5.0cm, d /d0 b b yyt。试求该平面简谐波的波速（设波长 10cm） 。 u x /cm A 20 y /cm 10 -5 题 15-4 图 3 6. 15-14 如图所示，A、B 是处于同一介质中的两个相 干点波源，相距 30cm,相位差为，观察点 P 离波源 B 的距离为 40cm, 且 PB 垂直 AB。 若从 A、 B 两波源发出 的波在 P 点处最大限度地相互削弱， 试求波长的最大可 能值。 7. 15-15 一平面简谐波沿 x 轴正方向传播， BC 为波密媒质的反射面。 如图所示， 波由 P 点反射，OP = 3/4
4、，DP = /6。在 t =0 时，O 处质点的合振动状态是经过 平衡位置相正方向运动。试求 D 点处入射波与反射波的合振动方程(设入射波与 反射波的振幅均为 A，频率均为)。 40cm 30cm A B P 题 15-14 图 P O D x 入射方向 反射方向 B C 题 15-15 图 4 8. 15-19 有两列相干波在一很长的弦线上传播其波函数分别为 2 1 2.0 10cos(424 ) 3 yxt ， 2 2 2.0 10cos(424 ) 3 yxt 试求：(1)两列波的波长、波速和频率；(2) 两列波叠加后，弦线上节点的位置； (3)两列波叠加后，弦线上振幅最大的那些点的位置
5、。 5 题 10 图 O y x B L 9. 15-22 一绳上传播的入射波在 x= 0 处的绳端发生反射， 设反射波不衰减。 若入 射波为 1 cos(2 /)yAtx。试求：(1)反射端为自由端时的驻波方程；(2)反 射端为固定端时的驻波方程。 二、补充习题 二、补充习题 10. 设 沿 弦 线设 沿 弦 线 传 播 的 一 入 射 波 的 表 达 式 为 1 cos2 x yAt ，波在 x = L 处（B 点）发生反射， 反射点为自由端（如图） 。设波在传播和反射过程中振幅 不变，则反射波的表达式是 y2 =cos+22 xL At 11. 图为 t = T / 4 时一平面简谐波的
6、波形曲线，则其波的表达式为 0 10cos165(/330y.tx)。 u=330m/s 1 2 4 -0.10 题 11 图 O y(m) x(m) . 6 题 13 图 x (m) y (m) 12. S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两 者相距 3（为波长）如图。已知 S1的初相为 /2。 （1） 若使射线 S2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相消， 则 S2的初相应为 2k+/2，k=0，1，2，.。 （2）若使 S1 S2连线的中垂线 MN 上各点由两列波引起的振 动均干涉相消， 则S2的初位相应为2k+3/2， k=0， 1， 2， .。 13.
7、 一沿 x 轴正方向传播的平面简谐波，频率为 ，振幅为 A，已知 t = t0时刻的 波形曲线如图所示，则 x = 0 点的振动方程为 0 cos2+ 2 yA(tt ) 。 14. 在截面积为 S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为： cos2 x yAt ，管中波的平均能量密度是 w，则通过截面积 S 的平均能流 是 2 Sw 。 15. 已知一平面简谐波的表达式为 cos42 yAtx (SI)。 (1) 求该波的波长，频率和波速 u 的值； (2) 写出 t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最 近的那个波峰的位置； (3) 求 t = 4.
8、2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻 t。 解：(1)由角波数 k=2/ 得 =2/ k=1m； =2 得频率 =/2=2Hz 波速 u=2m/s (2) 波峰位置，即 y=A 的位置， 由 cos(4t+2x) =1 有 (4t+2x) =2k (k=0，1，2，.) 解上式，有 x=k-2t 当 t=4.2s 时，有 x=(k-8.4)m 所谓离坐标原点最近，即|x|最小的波峰，在上式中取 k=8，可得 x=-0.4 的波峰离 坐标原点最近。 S1 S2 M N C u A 3 -A P O 7 题 16 图 O x1 x d 16. 如图所示，两相干波源在 x 轴上的位置为 S1和 S2，其间距离为 d = 30 m，S1 位于坐标原点 O。 设波只沿 x 轴正负方向传播， 单独传播时强度保持不变。 x1 = 9 m 和 x2 = 12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波 源间最小相位差。 x2 S1 S2 . . . .
