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1、欠驱动系统 -建模、仿真与控制,主要内容导航,欠驱动系统控制,欠驱动系统概述,结束语,欠驱动系统建模,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动系统概述 一般定义,欠驱动系统 : 控制输入数目少于待控输出量数目 的控制系统,其中：,例如：,欠驱动机械系统概述 发展简史,18世纪：欧拉和拉格朗日开始研究机械系统。,欧拉：刚体运动的基本方程；,拉格朗日：分析力学,欠驱动机械系统概述 发展简史,19世纪：瓦特发明蒸气机标志着机械控制系统的诞生。,欠驱动机械系统概述 发展简史,20世纪：欠驱动机械系统大量涌现。,欠驱动机械系统概述
2、 发展简史,21世纪：由于机械系统在现实生活中的广泛应用而使得机械系统的控制成为热点,欠驱动机械系统概述 应用研究,航天航空：,欠驱动机械系统概述 应用研究,海洋舰艇：,欠驱动机械系统概述 应用研究,机器人技术：,欠驱动机械系统概述 应用研究,交通运输工具：,Acrobot,Pendubot,欠驱动机械系统概述 Benchmark,直线倒立摆系统,旋转倒立摆系统,欠驱动机械系统概述 Benchmark,欠驱动机械系统概述 Benchmark,球棒系统,欠驱动机械系统概述 Benchmark,TORA,欠驱动机械系统概述 Benchmark,惯性轮摆系统,欠驱动机械系统概述 Benchmark,
3、两驱动三连杆系统,欠驱动机械系统概述 Benchmark,吊车系统,欠驱动机械系统概述 Benchmark,平面倒立摆系统,欠驱动机械系统概述 Benchmark,一阶柔性连杆机器人,欠驱动机械系统概述 Benchmark,移动机器人,水面舰船,欠驱动机械系统概述 Benchmark,垂直升降飞行器,欠驱动机械系统概述 Benchmark,直升飞机,欠驱动机械系统概述 Benchmark,各种仿生机器人,欠驱动机械系统概述 Benchmark,蛇形板系统,欠驱动电力电子系统概述 发展简史,20世纪90年代以来，随着电力电子技术的发展，MOSFET、IBGT等功率开关器件性能不断提高。,欠驱动电
4、力电子系统概述 应用研究,有源滤波和无功补偿 ：,并联有源滤波器,并联有源滤波器,欠驱动电力电子系统概述 应用研究,统一电能质量控制 ：,并联有源滤波器,并联有源滤波器,欠驱动电力电子系统概述 应用研究,四象限交流电机驱动 ：,四象限交流驱动结构拓扑,欠驱动电力电子系统概述 应用研究,风力发电 ：,双馈电机风力涡轮系统,欠驱动电力电子系统概述 应用研究,超导储能 :,超导储能系统拓扑,欠驱动电力电子系统概述 Benchmark,欠驱动电力电子系统概述 Benchmark,欠驱动系统概述 欠驱动原因,系统的欠驱动特性是什么原因造成的？,系统的动力学（例如：航天器、宇宙飞船、直升飞机和水下舰艇等）
5、；,为了节省开支或者其它一些实用目的而设计的（例如：两个推进器的卫星和柔性连杆机器人）；,驱动失败（例如：水面舰船，航行器）；,为了深入研究高阶欠驱动系统的控制而人为的创造较为复杂的低阶非线性系统(例如：两阶倒立摆和球棒系统)。,欠驱动系统概述 受重视原因,欠驱动系统的控制为何得到广泛的重视并成为热点？,欠驱动系统广泛存在于我们的工作生活中；,在实际工程中，如何用少于标准数目的执行器来控制系统是一个有意义的尝试；,欠驱动系统是一类特殊的非线性系统，对于该类系统研究有助于研究一般非线性系统的控制问题。,欠驱动系统概述 严格定义,系统,其中：,是独立广义坐标的状态向量，,是表示系统动力学的向量场，
6、,是广义的速度向量，,是输入矩阵，,是广义输入力。,该系统被称为是欠驱动的，如果其外部广义输入力不能够同时在形态空间的所有方向产生加速度，即,主要内容导航,欠驱动系统控制,欠驱动系统概述,结束语,欠驱动系统建模,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动系统建模 建模基础,简单欠驱动机械系统可用牛顿经典力学：,复杂欠驱动机械系统或者一般情况下使用拉格朗日分析力学：,欠驱动电力电子系统 基尔霍夫定理 ：,欠驱动电力电子系统使用拉格朗日分析力学 ：,欠驱动电力电子系统使用哈密尔顿力学 ：,欠驱动系统建模 建模举例,牛顿法：,拉
7、格朗日法：,欠驱动系统建模 建模举例,牛顿法：,拉格朗日法：,力不从心！,欠驱动系统建模 建模举例,三相电压型PWM整流器：,基尔霍夫定理：,欠驱动系统建模 建模举例,三相电压型PWM整流器：,拉格朗日法：,欠驱动系统建模 建模举例,三相电压型PWM整流器：,哈密尔顿法：,欠驱动系统建模 建模举例,三相电压型PWM整流器：,坐标变换：,欠驱动系统建模 拉格朗日常用描述,状态变量.,惯性矩阵.,离心力和 Coriolis力.,重力项.,控制输入.,欠驱动系统建模 拉格朗日常用描述,为了便于控制器的设计以及计算的方便，在设计过程中常常将矩阵形式分写成如下形式,欠驱动系统建模 模型特征,对于动力学描
8、述：,其具有特性：,欠驱动系统建模 哈密尔顿常用描述,状态变量.,连接矩阵.,耗散矩阵.,输入矩阵.,系统的存储能量.,输入变量,主要内容导航,欠驱动系统控制,欠驱动系统概述,结束语,欠驱动系统建模,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动机械系统,欠驱动电力电子系统,欠驱动系统控制 特点,一些针对全驱动系统有效的设计方法不能直接用来设计欠驱动系统：最优法、鲁棒控制、自适应控制以及学习控制等。,此外还有自身的设计难点：高的相对阶以及非最小相位等；,不具有全驱动系统具有的结构特点：反馈线性化、匹配条件、无源以及线性可参数化等 ；,欠驱动系统控制 系统化设计,
9、系统状态！,系统设计！,欠驱动系统控制 规范型定义,级联系统：,具有如下结构的非线性系统：,其中：,是复合状态,是控制输入,则称之为部分线性的级联非线性系统！,当第二个方程是线性时不变系统时，即,欠驱动系统控制 规范型定义,严格反馈型:,非线性系统具有如下的三角结构：,欠驱动系统控制 规范型定义,严格前馈型:,非线性系统具有如下的三角结构：,其中:,至少是,的二次形式。,欠驱动系统控制 规范型定义,非三角结构:,级联非线性系统具有如下的结构：,该非线性规范型也称为 Byrnes-Isidori 规范型。,其中：,欠驱动系统控制 匹配部分反馈线性化,总存在一个可逆的控制变换,将系统的动力学,部分
10、线性化成：,欠驱动系统控制 非匹配部分反馈线性化,总存在一个可逆的控制变换,将系统的动力学,部分线性化成：,条件：,欠驱动系统控制 部分反馈线性化,缺点：新的控制输入同时出现在系统的线性和非线性部分，将成为控制设计的难点。,优点：从概念上和结构上简化了欠驱动系统的控制问题；,下面将结合一个实例演示部分的系统化的设计过程。,欠驱动系统控制 系统化设计实例,一阶倒立摆的动力学描述:,首先，应用非匹配部分反馈线性化，并应用下面的坐标变换实现控制输入的解耦:,其中：,欠驱动系统控制 系统化设计实例,则系统的动力学转化成:,其中:,则可见，该动力学描述已经是严格前馈形式的级联规范型。,欠驱动系统控制 系
11、统化设计实例,应用下面一系列的控制变换:,我们可得到全局渐进稳定倒立摆系统平衡点的嵌套饱和状态反馈算法：,欠驱动系统控制 系统化设计实例,仿真条件:,仿真结果:,欠驱动系统控制 具体化设计,因此，针对不同的欠驱动控制对象，可发掘有效的具体化控制设计策略。,系统化设计不能囊括所有的欠驱动系统的控制问题，且针对不同的控制对象，其未必是最佳的控制方案；,针对吊车系统的控制问题，下面将给出两种非线性控制方案，并分别进行实验验证。,欠驱动系统控制 吊车控制,定摆长模型：,变摆长模型：,系统模型,欠驱动系统控制吊车控制方案1,非线性系统精确线性化：,非线性系统可以精确线性化充要条件： rn，r为系统相对阶
12、，n为系统维数,输出个数输入个数,理论引述,形式转化，为了应用精确线性化方法,对定位部分精确线性化,欠驱动系统控制吊车控制方案1,I/O线性化,位置伺服,重物防摆,防摆条件,欠驱动系统控制吊车控制方案1,定位防摆控制,综合部分I/O反馈线性化和定位防摆控制，可得到系统的控制输入为：,欠驱动系统控制吊车控制方案1,控制输入,就是这样的,欠驱动系统控制吊车控制方案1,控制框图,条件：M50kg，m5kg，行走前静止！,欠驱动系统控制吊车控制方案1,仿真实验,欠驱动系统控制吊车控制方案1,实验平台,欠驱动系统控制吊车控制方案1,实验系统参数,欠驱动系统控制吊车控制方案1,实验录像,欠驱动系统控制吊车
13、控制方案1,录像数据,下放负载,提升负载,欠驱动系统控制吊车控制方案1,实验结果,水平向的定位误差小于0.03m，垂直向的定位误差小于0.02m。 吊车不加防摆控制算法联动时。定位时间在5s6s之间，摆动比较大，在58之间。 定摆长单拍消摆策略时。定位时间在12s14s之间；摆动：绳长较长不超过1.5，绳长较短不超过3.12。 非线性控制算法时。定位时间在4s6.5s之间；摆动：绳长较长不超过2.0，绳长较短不超过2.5。,非线性控制算法可以明显提高吊车系统的工作效率,欠驱动系统控制吊车控制方案1,小结,滑模面,可达,稳定,滑动,可达，滑动，稳定,有一非线性控制系统,确定切换函数向量：,寻求变
14、结构控制：,使得系统满足：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,基本概念,变结构控制：,针对定摆长模型设：,则可得系统模型为：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,定绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,取滑模面为：,采用等速趋近率控制策略,控制函数为：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,定绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,系 统 时 域 图,抖振太大了！,欠驱动系统控制吊车控制方案2,定绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,仿真结果：,针对变摆长模型设：,可得系统模型为：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,变绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,定义滑模面为：,采用等速趋近率的控制策略,欠驱动系统控制吊车控制方案2
15、,变绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,控制函数为：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,变绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,系 统 时 域 图,抖振太大了！,抖振太大了！,欠驱动系统控制吊车控制方案2,变绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,仿真结果：,系 统 相 平 面 图,仿真结果：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,变绳长吊车防摆定位VSS控制器的设计,然而，滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性格会引起系统的一种“抖振”问题。,从理论角度，在一定意义上，由于滑动模态可以按需要设计，而且系统的滑模运动与控制对象的参数变化、系统的外部扰动及内部的摄动无关，因此滑模变结构控制系统的“鲁棒性”要比一般
16、常规的连续控制系统强；,欠驱动系统控制吊车控制方案2,抖振问题,时间滞后开关； 空间滞后开关； 系统惯性的影响； 系统时间纯滞后和空间“死区”的影响； 状态测量误差； 时间离散滑模变结构控制系统的抖振。,欠驱动系统控制吊车控制方案2,抖振问题,造成抖振的因素分析,欠驱动系统控制吊车控制方案2,抖振问题,准滑动模态：,1、柔化sgn(s)函数法：,2、边界层法：,3、趋近率法：,准滑动模态控制方案：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,抖振问题,准滑动模态控制,欠驱动系统控制吊车控制方案2,抖振问题,准滑模伪变结构控制,滑模变结构控制,定摆长吊车控制结果：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,抖振问题,准滑模伪变结构控制,滑模变结构控制,变摆长吊车控制结果：,欠驱动系统控制吊车控制方案2,抖振问题,负载质量不同,绳长不
