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1、3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项,第1课时 利用合并同类项解一元一 次方程,第三章 一元一次方程,知识要点,1.利用合并同类项解一元一次方程,2.列方程解决“总量=各部分量之和”问题,新知导入,练一练：根据所学知识，完成下面内容。,用合并同类项进行化简：,(1) 3x 15x = _； (2) 13x + 7x = _； (3) y + 25y 2y =_；,12x,6x,24y,课程讲授,问题1：某学校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,课程讲授,设前年购买计算机x台，可以表示出：,去年购买计算_台；
2、今年购买计算机_台，,2x,4x,列方程得_,x+2x+4x=140,课程讲授,下面的框图表示了解这个方程的流程：,x+2x+4x=140,合并同类项,7x=140,系数化为1,x=20,由上可知，前年这个学校购买了20台计算机,课程讲授,想一想： 上述解方程中的“合并”起了什么作用？,解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.,课程讲授,例 解下列方程：,（1）,解：合并同类项，得,系数化为1，得,课程讲授,例 解下列方程：,（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解：合并同类
3、项，得,6x=-78,系数化为1，得,x=-13,课程讲授,练一练：对方程8x+6x-10 x=6进行合并同类项正确的是( ) A.3x=6 B.2x=6 C.4x=6 D.8x=6,C,课程讲授,例 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243 ， . 其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是3x，9x.,课程讲授,解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x.,由三个数的和是1701，得,x3x+9x=1701,合并同类项，得,系数化
4、为1，得,所以,7x=1701,x=243,3x=729，9x=2187,答：这三个数是 243，729，2187.,课程讲授,练一练：学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是( ) A.25台 B.50台 C.75台 D.100台,C,随堂练习,1.解下面方程时,既要合并含未知数的项,又要合并常数项的是( ) A.3x+2x=5 B.x-2x=1+2 C.-2x-3x=-1 D.2x=6+2,B,随堂练习,2.下列解为x=4的方程是( ) A.7x-3x=-4 B.x+x=5+3 C.x=-1+3 D.-2x=8,B,随堂练习,3.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是( ) A.48 B.480 C.240 D.120,B,随堂练习,4.有一列数按一定规律排成：1,-4,16,-64,256,其中某三个相邻的数的和是3328,则这三个数各是多少？,答：这三个数依次为256,-1024,4096.,解：设这三个相邻数中的第一个数是x,则,x+(-4x)+16x=3328,解得x=256,所以-4x=-1024,16x=4096,课堂小结,解一元一次方程,利用合并同类项解一元一次方程,列方程解决“总量=各部分量之和”问题,转化为ax = b的形式,
