《人教版数学七年级上册第三章优质课件：第4课时_分段计费问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上册第三章优质课件：第4课时_分段计费问题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 实际问题与一元一次方程,第三章 一元一次方程,第4课时 分段计费问题,知识要点,1.方案决策问题,2.分段计费问题,新知导入,看一看：分析下图中展示的通讯公司的通信套餐，小组讨论每一种套餐的优惠情况。,课程讲授,例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费,另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (1)分别写出到甲、乙两厂印刷所需的费用；,乙厂费用：2x元.,解：甲厂费用：(x+1000)元；,课程讲授,例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费,另收1000元制版费；乙
2、印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料,找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？,所以甲厂印刷的宣传材料多一些.,解：若由甲厂印刷，则可列方程,x+1000=3000,解得x=2000,若由甲厂印刷，则可列方程,2x=3000,解得x=1500,课程讲授,例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费,另收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收制版费.设电视机厂要印刷产品宣传材料x份. (3)印刷数量为多少时,甲、乙两家印刷厂的收费一样多？,所以印刷1000份时,甲、
3、乙两家印刷厂的收费一样多.,解：依题意得,x+1000=2x,解得x=1000,课程讲授,方案决策问题解题思路： 在解决设计最优方案问题时，不可想当然地认为某种方案最优，应列出符合题意的所有可能方案,再进行比较,确定最优方案.,课程讲授,练一练：某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种购物卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,达到下列金额买卡购物合算的是( ) A.900元 B.500元 C.1200元 D.1000元,C,课程讲授,问题1：下表中有两种移动电话计费方式：,（1）设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如
4、何计费.,课程讲授,当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：,58,88,58,88,58+0.25(t150),88,88,108,58+0.25(t150),880.19(t350),课程讲授,问题1：下表中有两种移动电话计费方式：,（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.,课程讲授,58,88,58,88,58+0.25(t150),88,88,108,58+0.25(t150),880.19(t350),当t 150时，方式一计费少(58元)；,当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等.
5、,课程讲授,解得 t =270.,依题意 ，得,580.25(t150) = 88，,所以，当t 350分时，方式二计费少.,当t 350时，,方式一： 580.25(t150)= 1080.25(t350)，,方式二： 880.19(t350)，,课程讲授,综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱； 时，方式一、方式二均可,t 小于 270,t 大于 270,t 等于 270,课程讲授,分段计费问题解题思路： 1.在用含未知数的式子表示分段计费问题的费用时，要分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式，否则易混淆而出错. 2.若已知费用求未知数的值，要注意分类
6、讨论，防止漏解，同时，要对分类讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围.,课程讲授,练一练：有一旅客带30 kg行李从北京到广州,按民航规定,旅客最多可免费携带20 kg行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.已知该旅客购买的行李票为180元,则他的飞机票价为( ) A.800元 B.1000元 C.1200元 D.1400元,C,随堂练习,200,随堂练习,2.已知甲、乙两商店同种品牌的练习本的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是：购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%出售. (1)小明要买20本时,到_商店省钱；
7、 (2)买_本时到两个商店买一样； (3)小明现有24元钱,最多能买_本.,乙,30,30,随堂练习,3.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法： 若不超过500元，则不予优惠; 若超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠; 若超过800元，则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款( ) A.838元 B.924元 C.838元或924元 D.838元或910元,D,随堂练习,4.为增强居民节约
8、用水意识,某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”,具体收费标准如下表： 某户居民四月份用水10立方米时,缴纳水费23元. (1)求a的值； (2)该户居民五月份所缴水费为71元,求该户居民五月份的用水量.,随堂练习,答：该户居民五月份用水量为28立方米.,解：(1)a=2.3;,(2)设该户居民五月份的用水量为x立方米,则,2.322+(x-22)(2.3+1.1)=71,所以x=28.,课堂小结,实际问题与一元一次方程,方案决策问题,分段计费问题,不可想当然地认为某种方案最优，应列出符合题意的所有可能方案,再进行比较,确定最优方案.,分清在未知数的不同取值范围内费用的不同计算方式,注意分类讨论，防止漏解,要对分类讨论求出的未知数的值进行检验,看它是否符合对应的取值范围,
