《人教版数学九年级上册第二十四章《直线与圆的位置关系（3）》参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十四章《直线与圆的位置关系（3）》参考课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆 直线与圆的位置关系（3）,一、新课引入,在证明数学定理时,即使是一刹那的思想 不集中,就必须重新开始. 培根,切线的判定定理是_ . 切线的性质定理是 .,经过半径的外端并且 垂直于这条半径的直线是圆的切线,圆的切线垂直于过切点的半径,1,2,二、学习目标,了解切线长的概念；,理解切线长定理，了解三角形的 内切圆和三角形的内心的概念， 掌握它的应用.,三、研读课文,认真阅读课本第99至100页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,切 线 长 的 概 念 及 切 线 长 定 理,如图，P是O 外一点， PA，PB是O 的两条切 线，点A，B为切点
2、，把 线段PA，PB的长叫做 点P到O的 .,1、经过圆外一点作圆的 ，这点 和切点之间的 ，叫做这点 到圆的 .,切线,线段的长,切线长,切线长,三、研读课文,知识点一,2、从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的_相等，这一点和圆 心的连线平分_,切线长,两切线的夹角,几何语言：PA、PB是O的两条切线 ， .,PA=PB,OPA=OPB,三、研读课文,知识点一,3、切线长定理的证明： 已知：如图，已知PA、 PB是O的两条切线 求证：PA=PB，OPA=OPB,证明：PA、PB是O的两条切线 OAAP，OBBP（ ） 又OA=OB，OP=OP， RtAOP_RtBOP（ ） PA_PB，O
3、PA_OPB.,切线的性质定理,HL,=,=,知识点一,三、研读课文,1、如图，AB、AC是O 的两条切线，A、B为切点， 若AB=5，则AC= .,练一练,2、如图，PA切O于A， PB切O于B，OP交O于C， 下列结论中，错误的是（ ） A1=2 BPA=PB CABOP DPA=P0,5,D,三、研读课文,知识点二,三 角 形 的 内 切 圆,思考 已知ABC求作：O,使O与 ABC的三条边相切 （尺规作图）,作法： 1、作B、C的角 平分线，两线交于 点O； 2、过点O作BC的垂线交BC于E； 3、以点O为圆心，OE为半径作圆. O是与ABC的三条边相切的圆.,O .,E,三、研读课文
4、,知识点二,结论 与三角形各边 ，叫做三角形 的内切圆，内切圆的圆心是三角形_ 的交点，叫做三角形的 .,都相切的圆,三条 角平分线,内心,三、研读课文,知识点二,例2 如图，ABC的内 切圆O与BC、CA、 AB分别相切于点D、 E、F，且AB=9cm， BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长？,解：设AF=x（cm），则AE=_ ， CD=CE=AC-AE=_， 同理BD=BF=AB-AF=_， 由BD+CD=BC得_+_=_ 解得x=_. AF=_，BD=_，CE=_.,x,13- x,9-x,9-x,13- x,14,4,4,5,9,三、研读课文,知识点二,练一练,1、
5、如图，ABC中， ABC=50，ACB=75, 点O是ABC的内心， 求BOC的度数.,解：点O是ABC的内心， ABC=50，ACB=75，OBC= ABC= 50=25， OCB= ACB= 75=37.5，BOC=180-OBC-OCB =180-25-37.5=117.5,1 2,1 2,1 2,1 2,三、研读课文,知识点二,2、ABC的内切圆 半径为r，ABC的 周长为 ，求ABC 的面积.（提示：设 内心为O，连接OA、OB、OC）,解：如图：过圆心O分别连接OD,OE,OF, 并且连接OA,OB,OC， 则有 SABC=SAOB+SBOC+SAOC = AB r+ BC r+
6、AC r = (AB+BC+AC) r = Ir,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,四、归纳小结,1、切线长定理： _ _ . 2、与三角形各边 ，叫做三 角形的内切圆. 3、当已知三角形的内心时，常常作过 三角形的顶点和内心的射线，则这条射线 平分三角形的内角. 内心到三角形三边的距离 . 4、学习反思： .,从圆外一点可以引圆的 两条切线，他们的切线长相等，这一点 和圆心的连线平分两条切线的夹角。,都相切的圆,相等,五、强化训练,1、如左下图，PA、PB分别 切O于A、B两点，如果 P=60，PA=2，那么AB 的长为 .,2、如右下图，正三角形的 内切圆半径为1，那么三角 形的边长为 .,2,
