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1、重点例题 第一章xytP(x,y)vvyvx书中的例题1.1, 1.4(P.6;P.15)一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为，书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）xFRBRAyMABab直杆AB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角t随时间变化，其中为常量。求：杆中M点的运动学方程。习题指导P9. 1.4（重点）xh在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v通过滑轮时，求：船速比v大还是比v小？若v不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动,其加速度是多少？书中例题1.3, 1.5, 1.7（p.7;p.16;p.18）已知：
2、运动学方程：x 0.31t27.2t 28 y 0.22t29.1t 30求：t15s时的位置矢量和方向。例题：已知：a1004t2，且t0时，v0，x0求：速度v和运动学方程第二章例题：飞机着陆时受到的阻力为Fct，（c为常数）且t0时，vv0 。求：飞机着陆时的速度。例题：（重点）质量为m的物体以速度v0投入粘性流体中，受到阻力fcv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。例题：（重点）光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。求：链条刚刚离开桌面时的速度。x例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度a开动时与铅垂
3、线夹角。a求：加速度与之间的关系。典型例题书中例题 2.9（ p76 ）（非质点问题的处理方法）xyNmg试证明在圆柱形容器内，以匀角速度绕中心轴作匀速旋转的流体表面为旋转抛物面。书中例题P82，例2.14 (变质量，变力问题)长为L质量为M的均匀柔绳，盘绕在光滑的水平面上，从静止开始，以恒定加速度a竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小是多少？当以恒定速度v竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小又是多少？第三章书中例题3.1 (P.95)已知：F6x；cos0.700.02x求：质点从x110m到x220m过程中F所作的功。书中例题3.2 (p.98)yy/2一条
4、长L，质量M的均匀柔绳，A端挂在天花板上，自然下垂，将B端沿铅直方向提高到与A端同高处。书中例题3.3 (p.99)非胡克定律的弹簧：Fkxax3，其中k、a均为常数。求：从x1到原长过程中，弹性力做的功。补充例题：例1准静态地提起一条长L，质量M的均匀柔绳，需要作多少功？例2 习题3.5（P135），3.5）hHxdx蓄水池面积S，水深h，水面距地面H。求：抽出水需要作多少功？例3风力F作用于向北运动的船，风力方向变化的规律是：BS，其中S为位移，B为常数，为F与S间的夹角。如果运动中，风的方向自南变到东，求：风力作的功。书中例题3.12水平面内有一半径为R的圆，在圆内离圆心O距离为S处有一
5、质量M很大，了视为固定的力心O，力心对单位质量的有心引力为r，r为力心至质量为m的质点Q位矢的大小，质点Q被限制在圆周上运动。求：（1）质点Q从B点由静止出发到r点有心力所做的功 （2）质点通过第二象限所经历的时间SdRRdB书中例题3.11（p111）（重点）长为L的匀质链条，一部分在水平桌面上，另一部分自然下垂。链条与水平面间静摩擦因数为0，滑动摩擦因数为.y求：1）满足什么条件时，链条开始滑动？2）若下垂部分长度为b时，链条开始滑动，当链条末端刚刚离开桌面时的速度是多少？书中例题3.5（p103）mgN物体质量m，弹簧的劲度系数为k，自弹簧原长，无初速度加上物体。求：弹簧的最大压缩量ym
6、ax。 书中例题3.15（p126） AC物体M悬于弹簧上，弹簧的弹性系数为k，弹簧的原长与圆环的半径相等。不计摩擦力求：物体自弹簧的原长无初速度的沿圆环滑至最低点B时所获得的动能。B第四章 动量和冲量书中例题4.1（143）已知：m10kg，F大小如图，摩擦系数0.2，v0=0F304t7求： t6s时木箱的速度。书中例题4.4（146）（重点）已知：质量为M，长为L的匀质链条，上端悬挂，下端刚和称盘接触，使链条自由下落。xL求：下落长度x时，称的读数。书中例题4.7 (p154)已知：长L4m，质量M150kg的船静止在湖面上，人的质量m50kg，人从船头走到船尾。不计水的阻力。Ss求：人
7、和船相对岸各移动的距离。hHvrV书中例题4.8 (p155)书中例题4.10 (P157)质量为M的园盘，悬挂在弹性系数为k的轻弹簧下端，有一质量为m的圆环从离园盘高h处自由下落，与园盘做完全非弹性碰撞，碰撞时间很短，此后盘与环一起下降，试求下降的最大距离l2 。书中例题4.13(P164)dmx质量为M，长为L的匀质细杆的重心书中例题4.14 (P.166)用质心运动定理解4.7题。火箭飞行问题开始时火箭的质量为M0，火箭壳体的质量为M，燃料相对火箭喷出的速度为u，开始时，火箭静止，不计重力和其它力。求：燃料烧尽后，火箭的速度。MMdmdmvv+dvv+u补充例题习题指导44（P74）两个
8、形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B，放在底板上，AB导轨与地面相切，有一质量为m的小物体，从静止状态由A的顶端下滑，高度为h。所有接触面均为光滑的。试求：小物体在B导轨上能上升的最大高度。习题4.14一行李质量为m，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为u。求：（1）行李在传送带上滑动多长时间？（2）行李在这段时间内运动多远？（3）有多少能量被摩擦所消耗掉？第五章 力矩与动量矩书中例题6.11(P214)人造卫星在椭圆轨道上运行，地球中心可看作固定点，近地点离地面的距离为439km，远地点离地面的距离为2384km，近地点速度为8.12km/s，地球半径为6370
9、km。BABAFRBRAyFRBRAy求：卫星在远地点的速度vB？书中例题6.12 (P.215) （重点）质量为m的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球以速度v0绕管心作半径为r0的圆周运动，然后向下拉绳，使小球轨迹最后成为半径为r的圆。FRBRAyv0O试求：小球距管心r时速度v的大小，绳从r0缩短到r过程中，力F所作的功。第六章 刚体运动学书中例题5.1(P.182)装置如图，曲柄长度为r，与x轴的夹角t，其中为常量。求：T形连杆在t时刻的速度和加速度。MO书中例题5.2(P.184)飞轮的角速度在12s内由1200r/min均匀地增加到3000
10、r/min。求：（1）飞轮的的角加速度；（2）在这段时间飞轮转过的圈数。第七章 刚体动力学书中例题6.1(P.198)已知：长为L，质量为M的均质细杆。求：该杆对通过中心并与杆垂直的轴的转动惯量。书中例题6.2(P.198)求：质量为M，半径为R，高h的圆柱或园盘对过圆心且与盘面垂直转轴的转动惯量。例：书中例题6.1求了杆通过中心轴的转动惯量，用平行轴定理，求过端点且与杆垂直的轴的转动惯量。xy例题：均匀薄圆板，质量为m，半径为R。求：过圆心且在板面上的转轴的转动惯量。补充例题：xdMLzxz半径为R，长为L，质量为M的实心圆柱体对中心直径的转动惯量。m1m2书中例题6.3 (P201)已知：
11、滑轮半径为R，质量为M，绳子不可伸缩的轻绳，绳子与滑轮间无滑动，轴处无摩擦，两个悬挂物的质量分别为m1，m2。求：两重物的加速度，滑轮的角加速度，绳中的张力。书中例题6.4 (P202)已知：两个皮带轮半径分别为R1，R2，质量分别为m1，m2，分别绕固定轴O1，O2转动，用皮带相连，轮1作用力矩M1，轮2有负载力矩M2，皮带与轮无滑动，轴处无摩擦。求：轮1的角角速度。R2R1M1M2书中例题6.5 (P203)已知：飞轮齿轮1绕转轴1的转动惯量J198.0kgm2，飞轮齿轮2绕转轴2的转动惯量J2=78.4kgm2，两齿轮咬合传动，齿数比Z1：Z23：2，r110cm，轴1从静止在10s匀加速到1500r/min,求：加在轴1上的力矩M和齿轮间的相互作用力Q。J1J2r1r2M
