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1、阴影部分面积的计算,冀教版六年级数学,东 许 小 学,一、求阴影部分的面积重要性 1、小升初重难点，失分率高。 2、每年考试中的几何知识热点，思维能 力要求高。,二、熟悉基础知识点 各种基本图形的计算公式如下,圆的面积,两大主要思想（方法） 1、转化。此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 2、等底等高（面积关系）。找出两个图形的底边或者高之间的倍数关系，通过已知图形的面积进而求出未知的面积。此法经常应用于求三角形面积或者由三角形相关在组合图形中。,求阴影面积的基本步骤： （1）观察、分析这个
2、组合图形可以分 割成哪些能计算面积的基本图形。 （2）找出计算基本图形面积的条件。 （3）先计算出基本图形的面积，再计 算出组合图形的面积。,一、直接运用公式求面积,1.求下列图形中阴影部分的面积。,阴影部分是一个梯形，直接用梯形面积计算公式计算。 （4+8）42 = 482 = 24（）,二、加加减减求面积,温馨提示：,（1）圆的面积-正方形面积=阴影面积。 （2）做正方形的对角线把正方形平均分成两个相等的三角形，三角形的底就是圆的直径，三角形的高就是圆的半径。,温馨提示：,（1）阴影面积=扇形面积-正方形面积 （2）做O、B的对角线，线段OB就是扇形所在圆的半径。,阴影面积：663.144
3、 6（62）22 =28.26 18 =10.26（平方厘米）,三、拼拼凑凑求面积,温馨提示：,做辅助线:再把左边的扇形向右平移就得到一个正方形。（所以阴影的面积=正方形的面积）,1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。 思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。即一个半圆减去一个三角形。 列式：221（厘米） 1/23.1412212 1.571 0.57（平方厘米）,例题分析,以下例题中阴影面积同理可解出，你知道怎么做吗,温馨提示：,1）正方形面积 圆面积=等于4角的空白面积。,2）正方形面积 4个角的扇形面积（也就是一个圆的面积）=圆中间的空白面积。,做一做,温馨提示
4、：,(1)做辅助线把圆心连起来呈现出一个正方形，正方形的边长是半径的2倍。,(2)正方形的面积 - 4个空白扇形的面积（也就是一个圆面积）=中间的阴影面积,温馨提示：,阴影三角形的面积=圆的半径半径2,圆的面积=三角形的面积2,圆的面积：,=163.14,823.14,2、求图中阴影部分的面积,思路引导：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。仔细观察我们发现用四分之一大圆的面积（或者大扇形面积）减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。所以阴影部分面积=1/4大圆的面积-(长方形面积-1/4小圆面积)=1/4大圆面积+1/4小圆面积-长方形面积。 列式：1/43.1452+1
5、/43.1422-52 1/43.14（52+22）-52 1/43.14（25+4）-52 1/43.1429-10 22.765-10 12.765（平方厘米）,四、拼接法 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。,已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。,平行四边形ABCD的面积=ABxAD ABE的面积=ABxBEx1/2 ABE面积是ABCD的1/3，那么BEx1/2= 1/3xAD,则有BE=2/3AD= .,例5,下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影比阴影面积少3cm2，求EC的长。,例6,圆的周长是12.56cm，长方形的周长是18cm，求长方形的面积。（14）,求阴影部分的面积（单位cm)。(3.72),2,2,4,草场上有一边长为2m的小木屋，o点是木屋的一角，在o点有一木桩，用4m长的绳子拴着一头牛，这头牛能吃到多大范围的草？【43.96】,阴影的面积比阴影的面积少6dm2，求BC的长是多少分米。,a,小 结,多思考，学会归纳总结， 就能解决难题。,休息休息！,
