《宁夏2020届高三上学期第二次月考 数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2020届高三上学期第二次月考 数学（文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、银川一中2020届高三年级第二次月考文 科 数 学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则A(1，0) B(0，2) C(2，0) D(2，2)2在复平面内，复数所对应的点位于A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3设函数，则 A2 B3 C4 D54中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其
2、关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了A192里 B96里 C48里 D24里5已知向量(1，2)，(2，2)，(m，1）若(2)，则m=A0 B1 C2 D36设，则A. B. C. D. 7曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为A B C D8等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an的前8项和为A48 B96 C36 D729记不超过实数x的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用下面的程序框图是与取整函数有关的求和
3、问题，若输出的S的值为5，则判断框内填入的条件可以是A BC D10已知数列满足，则 AB C D11已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点(包含边界)，则 的最小值为AB C D12已知，都是定义在上的函数，且，若数列的前项和大于，则的最小值为A8B9C10D11二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13设函数若为奇函数，则函数的单调递减区间为_.14已知向量与的夹角为120，则_.15函数 的最大值是 16已知数列满足，()，数列是单调递增数列，且，(),则实数的取值范围为_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试
4、题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17(12分)已知等差数列的前n项和为， （1）求的通项公式；（2）求，并求当取何值时有最小值.18(12分)已知，函数，(1)求函数yf(x)的单调增区间和对称轴方程；(2)若，求的取值范围.19.（12分）已知等比数列an的前n项和为Sn，且满足 (kR)(1)求k和数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Tn.20（12分）在平面四边形中，,.(1)求和四边形的面积；(2)若E是BD的中点，求CE.21(12分)已知.(1)若，求在上的最小值；(2)求的极值点；(3)若在内有两个零
5、点，求的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分.22选修44：坐标系与参数方程已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.（1）求圆的极坐标方程； （2）若为圆上的一动点，求的取值范围.23选修45：不等式选讲已知为正数，且满足，证明：（1）；（2）银川一中2020届高三年级第二次月考（文科）参考答案1 选择题 B AACC DDACB BD2 填空题 13. 14. 15. 16.三. 解答题17.解析：（1）设an的公差为d，由题意得.2分得a1=7，d=2.4分所以an的通项公式为an
6、=2n9.6分（2）由（1）得Sn=n28n=（n4）216.10分所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为16.12分18. 解析：（1）=.2分单调增区间为.4分对称轴方程为.6分（2） 由得 得.10分所以x的取值范围为.12分 19解析：(1)当n2时，由2Sn2n1k (kR)得2Sn12nk(kR)，.2分所以2an2Sn2Sn12n，即an2n1(n2)，.4分又a1S12，当k2时，a11符合数列an为等比数列，所以an的通项公式为an2n1.6分(2)由(1)可得log2(anan1)log2(2n12n)2n1，.8分所以bn，.10分所以Tnb1b2bn(1).12分20
7、. 解析(1)由题设及余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BCCDcos C=13-12cos C,BD2=AB2+DA2-2ABDAcos A=5+4cos C.2分由得cos C=,故C=60,BD=.4分四边形ABCD的面积S=ABDAsin A+BCCDsin C=12+32sin 60=2. .6分.(2) 由得 .8分.10分 = =所以.12分21. 解析：（1），.2分因为，所以所以在上是减函数，所以最小值为.4分（2） 定义域为，令得.6分因为，所以当时，当时所以在单调递增，在单调递减，所以为极大值点，无极小值点.8分(3).由，得，令当时，当时所以g(x)在上是减函数，在上是增函数，.10分所以得.12分22.解：解析：（1）把圆的参数方程化为普通方程为，即，.2分由，得圆的极坐标方程为.5分（2）设的直角坐标分别为，.7分则 所以的取值范围为.10分23.解析：（1），由基本不等式可得，.2分于是得到.5分（2）由基本不等式得到，.7分于是得到.10分8
