《2019年高考数学（理）原创终极押题卷（新课标Ⅰ卷）（考试版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理）原创终极押题卷（新课标Ⅰ卷）（考试版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前2019年普通高等学校统一招生考试终极押题卷（全国新课标）理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，为全集，、是的三
2、个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD2. 在复平面内，复数对应的点到直线的距离是( )ABCD13. 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在/以下空气质量为一级，在/空气量为二级，超过/为超标如图是某地5月1日至10日的（单位：/)的日均值折线图，则下列说法不正确的是（ ）A. 这天中有天空气质量为一级B. 从日到日日均值逐渐降低C. 这天中日均值的中位数是D. 这天中日均值最高的是5月日4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）ABCD5下列函数中同时具有性质:“最小正周期是,图象关于对称,在上是增
3、函数”的函数是( )A. B. C. D. 6. 执行下面的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A7 B20C22 D547. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ）A BCD8.多项式 的展开式中的系数为（ ）AB4864CD12809在中，角、的对边分别为、，若，则的值为（ ）ABCD10设，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（ ）ABCD11. 某人5次上班图中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则=（ ）ABCD12. 在四面体中，为等边三角形，边长为， ,则四面体为（ ）ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每
4、小题5分，共20分）13. 已知向量，满足，且，则_14若实数满足,则的最大值为_15. 已知函数，则关于的不等式的解集为_16某工厂现将一棱长为的四面体毛坯件，切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_三、解答题（共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分）已知数列是等差数列，数列的前项和为，且 （）求数列、的通项公式；（）记，若数列的前项和为，证明：18（本小题满分12分）正方体的棱长为1，是边的中点，点在正方体内部或正方体的面上，且满足
5、：面。（）求动点的轨迹在正方体内形成的平面区域的面积；（）设直线与动点的轨迹所在平面所成的角记为，求19（本小题满分12分）为了迎接2019年高考，了解学生的成绩状况，在一次省质检中，某省教育部门随机抽取了500名学生的数学考试成绩，统计如下表所示：成绩人数3012021010040（）计算各组成绩的频率，并填写在表中；成绩人数3012021010040频率（）已知本次质检数学测试的成绩，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该省有10万考生，试估计数学成绩在的人数；（以各组区间的中点值代表该组的取值）（）将频率视为概率，若从该省所有考生中随机抽取4人，记这4人中成绩在的人数为，求的分布列
6、以及数学期望.参考数据：若，则，.20（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线截椭圆形成的弦长为，且椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.（）求椭圆的标准方程；（）若点，且，则当取得最小值时，求直线的方程.21（本小题满分12分）已知函数有两个不同的零点（）求的取值范围；（）设是的两个零点，证明：（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程22（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为（）求曲线的极坐标方程；（）若，是曲线上两点，求的值选修4-5：不等式选讲（10分）23. （本小题满分10分）已知函数.（）解不等式：；（）若关于x的不等式在上无解，求实数的取值范围.数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）
