《人教版数学九年级上册第二十二章优质习题课件二次函数y＝ax^2的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十二章优质习题课件二次函数y＝ax^2的图象和性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第14课时 二次函数的图象和性质（1） y=ax2（a0）,典型例题 知识点1：用描点法画出y=ax2的图象 【例1】在同一直角坐标系（如图1-22-14-1）中画出y=3x2和y=-3x2的图象.,略.,变式训练 1. 在同一直角坐标系（如图1-22-14-2）中,画出函数y=3x2与y= x2的图象.,略.,典型例题 知识点2：二次函数yax2的图象和性质 【例2】 已知函数y= x2，不画图象，回答下列问题: （1）开口方向:_； （2）对称轴:_； （3）顶点坐标:_； （4）当x0时，y随x的增大而_； （5）当x_时，y0； （6）当x_时，函数y的最_值是_.,向下,y轴,（0,
2、0）,减小,=0,=0,大,0,变式训练 2. 抛物线y= x2的对称轴是_（或_），顶点坐标是_，抛物线上的点都在x轴的_方，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y随x的增大而减小；当x=_时，该函数的最_值是_.,y轴,直线x=0,（0,0）,上,0,0,0,小,0,典型例题 知识点3：二次函数y=ax2性质的运用 【例3】 点（-2，y1），（-3，y2）是抛物线y=-x2上的两点，则下列选项正确的是 （） A. y1y2 B. y2y1 C. y1=y2 D. 不确定,A,变式训练 3. 若点A（-2，y1），B（-1，y2）都在二次函数y=ax2（a0）的图象上，则下列结论正确的
3、是 （ ） A. y1y2 B. y2y1 C. y1=y2 D. 不确定,B,分层训练 A组 4. 在同一直角坐标系中，抛物线y=4x2，y= x2， y= x2的共同特点是 （） A. 关于y轴对称，抛物线开口向上 B. 关于y轴对称，y随x的增大而增大 C. 关于y轴对称，y随x的增大而减小 D. 关于y轴对称，抛物线顶点在原点,D,5. 已知函数y=5x2，不画图象，回答下列各题： （1）开口方向_； （2）对称轴为_； （3）顶点坐标为_； （4）当x0时，y随x的增大而_； （5）当x_时，函数y的最_值是_.,向上,y轴,（0,0）,增大,=0,小,0,B组 6. 若抛物线y=（
4、m-1）x2开口向下，则m的取值范围为_. 7. 已知二次函数y=ax2的图象如图1-22-14-3，则a满足条件 （ ） A. a0 B. a0 C. a0 D. a0,m1,A,8. 抛物线y= x2，当x1x20时，y1与y2的大小为_. 9. 对于二次函数y=（a2+3）x2，下列命题正确的是 （） A. 函数图象开口方向不确定 B. 当a0时，抛物线开口向下 C. 此抛物线的对称轴是y轴，顶点 是坐标原点 D. 当x0时，y随x的增大而增大,y1y2,C,C组 10. 已知函数 为二次函数. （1）若其图象开口向上，求函数的关系式；,解：m2-3m-2=2， 整理,得m2-3m-4=
5、0. 解得m1=4，m2=-1. （1）由题意,得m-30. 解得m3. m=4. 函数关系式为y=x2.,（2）若当x0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式.,（2）当x0时，y随x的增大而减小， m-30. 解得m3. m=-1. 函数关系式为y=-4x2.,11. 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，8）. （1）求a的值；,解：（1）将A（-2，8）代入抛物线y=ax2，得（-2）2a=8. 解得a=2.,（2）若抛物线上纵坐标为8的另一个点为B，试求出AOB的面积.,（2）由（1）可知，函数的解析式为y=2x2. 当y=8时，2x2=8. 解得x=2. 则B点坐标为（2，8）. 如答图22-14-1， SAOB= ABOD= 48=16.,
