《人教版数学九年级上册第二十一章【导学课件】_一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十一章【导学课件】_一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、*第8课时 一元二次方程的根与系数的关系 （韦达定理）,第二十一章 一元二次方程,课时导学案数学九年级全一册配人教版,课前学习任务单,任务一：明确本课时学习目标 1. 理解一元二次方程的根与系数的关系. 2. 会用根与系数的关系解决相关问题.,任务二：复习回顾 1.（1）一元二次方程的一般形式为： _； （2）一元二次方程的求根公式为： _. 2. 解方程2x2+6=7x,ax2+bx+c=0（a0）,解:x1=2，x2= .,任务三：学习教材第15,16页，解答下列问题 1. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果有两个实数根为x1,x2，那么 x1+x2=_，x1x2=_. 2
2、. 若x1，x2是方程x2+px+q=0的两个实数根，则下列说法正确的是 （） Ax1+x2=p Bx1x2=-q Cx1+x2=-p Dx1x2=p,C,任务四：理解一元二次方程的根与系数的关系 1.不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积: （1）3x2+7x=6； （2）（x+1）（x-2）=2,解：x1+x2= ，x1x2=-2.,解：方程化简,得x2-x-4=0. x1+x2=1,x1x2=-4.,2. 已知x1,x2是一元二次方程x23x1=0的两根，不解方程求下列各式的值： （1）x1x2+x1x2； （2） + .,2,2,解：由题意，得x1+x2=3,x1x2=-1. 原式=
3、x1x2（x1+x2）=-13=-3.,解： + = =3.,任务五：一元二次方程根与系数的关系成立的前提条件是什么？,略.,课 堂 小 测,限时_ 总分_ 得分_,10分钟,100分,非线性循环练,1.（10分）x2=81，则x的值是 （） A. 9 B. -9 C. 9或-9 D. 以上都不对,C,2.（10分）已知b0，则关于x的一元二次方程（x1）2b的根的情况是 （） A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根,C,3.（10分）一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是_. 4.（10分）填空： （1）x2-2x+_=（x-
4、_）2； （2）x2+6x+_=（x+_）2.,m1,1,1,9,3,5.（10分）已知一元二次方程mx22mx+m2=0，若方程有两个实数根，求m的取值范围.,解：依题意,得 =（2m）24m（m2）0且m0. 解得m0. m的取值范围为m0.,当堂高效测,1.（10分）若x1，x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根，则x1+x2= （） A-3 B3 C-6 D6,B,2.（10分）已知一元二次方程x2x+2=0，则下列说法正确的是 （） A. 两根之和为1 B. 两根之积为2 C. 两根的平方和为3 D. 没有实数根,D,3.（10分）设一元二次方程x27x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=_，x1x2=_. 4.（10分）若方程x2-4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为_.,7,3,5,5.（10分）已知x1，x2是方程x26x30的两实数根， 试求代数式 的值.,解：由根与系数的关系,得 x1x26，x1x23. + = =-2.,
