《人教版数学九年级上册第二十一章【导学课件】_一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学九年级上册第二十一章【导学课件】_一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、*第8课时 一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理),第二十一章 一元二次方程,课时导学案数学九年级全一册配人教版,课前学习任务单,任务一:明确本课时学习目标 1. 理解一元二次方程的根与系数的关系. 2. 会用根与系数的关系解决相关问题.,任务二:复习回顾 1.(1)一元二次方程的一般形式为: _; (2)一元二次方程的求根公式为: _. 2. 解方程2x2+6=7x,ax2+bx+c=0(a0),解:x1=2,x2= .,任务三:学习教材第15,16页,解答下列问题 1. 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),如果有两个实数根为x1,x2,那么 x1+x2=_,x1x2=_. 2
2、. 若x1,x2是方程x2+px+q=0的两个实数根,则下列说法正确的是 () Ax1+x2=p Bx1x2=-q Cx1+x2=-p Dx1x2=p,C,任务四:理解一元二次方程的根与系数的关系 1.不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积: (1)3x2+7x=6; (2)(x+1)(x-2)=2,解:x1+x2= ,x1x2=-2.,解:方程化简,得x2-x-4=0. x1+x2=1,x1x2=-4.,2. 已知x1,x2是一元二次方程x23x1=0的两根,不解方程求下列各式的值: (1)x1x2+x1x2; (2) + .,2,2,解:由题意,得x1+x2=3,x1x2=-1. 原式=
3、x1x2(x1+x2)=-13=-3.,解: + = =3.,任务五:一元二次方程根与系数的关系成立的前提条件是什么?,略.,课 堂 小 测,限时_ 总分_ 得分_,10分钟,100分,非线性循环练,1.(10分)x2=81,则x的值是 () A. 9 B. -9 C. 9或-9 D. 以上都不对,C,2.(10分)已知b0,则关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是 () A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根,C,3.(10分)一元二次方程x22xm0总有实数根,则m应满足的条件是_. 4.(10分)填空: (1)x2-2x+_=(x-
4、_)2; (2)x2+6x+_=(x+_)2.,m1,1,1,9,3,5.(10分)已知一元二次方程mx22mx+m2=0,若方程有两个实数根,求m的取值范围.,解:依题意,得 =(2m)24m(m2)0且m0. 解得m0. m的取值范围为m0.,当堂高效测,1.(10分)若x1,x2是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,则x1+x2= () A-3 B3 C-6 D6,B,2.(10分)已知一元二次方程x2x+2=0,则下列说法正确的是 () A. 两根之和为1 B. 两根之积为2 C. 两根的平方和为3 D. 没有实数根,D,3.(10分)设一元二次方程x27x+3=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=_,x1x2=_. 4.(10分)若方程x2-4x+1=0的两根是x1,x2,则x1(1+x2)+x2的值为_.,7,3,5,5.(10分)已知x1,x2是方程x26x30的两实数根, 试求代数式 的值.,解:由根与系数的关系,得 x1x26,x1x23. + = =-2.,