《人教版数学九年级上册第二十二章【导学课件】用公式法求抛物线y＝ax^2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标和对称轴》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十二章【导学课件】用公式法求抛物线y＝ax^2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标和对称轴（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第19课时 二次函数的图象和性质（6） 用公式法求抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点 坐标和对称轴,第二十二章 二次函数,课时导学案数学九年级全一册配人教版,课前学习任务单,任务一：明确本课时学习目标 1. 掌握抛物线yax2bxc（a0）的顶点坐标公式. 2. 灵活运用二次函数yax2bxc（a0）的图象和性质.,任务二：复习回顾 1. 用配方法解一元二次方程ax2bxc=0（a0）的步骤有哪些？,解：将二次项系数化为1； 将常数项移到等号右边； 左右两边同时加上一次项系数一半的平方； 将方程写成（x+m）2=p的形式； 运用直接开平方法解方程.,2. 用配方法解方程： x22x1=
2、0.,解：x1=2+ ，x2=2 .,任务三：学习教材第38,39页，完成下列题目 1. yax2bxca x2_ ca x2 x _ 2 _ 2 ca x2 x 2 c_a _ 2_. 所以，二次函数yax2bxc（a0）的对称轴为 _，顶点坐标为 _，_.,2. 二次函数y-x22x的性质： （1）开口方向_； （2）对称轴是_； （3）顶点坐标是_； （4）当x=_时，函数y有最_值_.,向下,直线x=-1,（-1,1）,-1,大,1,任务四：掌握抛物线yax2bxc（a0）的顶点坐标公式 1. 利用公式法求二次函数y=3x2-4x-1的对称轴、顶点坐标和最值. 解：a=_，b=_,c=
3、_， x= =- =_， = =_.,3,-4,-1,-4,3,-1,16,3,它的对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数y有最_值_.,小,2. 仿照左边的过程，利用公式法求二次函数y= x22x1的对称轴、顶点坐标和最值.,解:- =- =2, = =-3， 二次函数的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-3），当x=2时，函数y有最小值-3.,任务五：在利用公式求出顶点的横坐标之后，除了运用公式求顶点的纵坐标，还可以用什么方法？,解:可以将顶点的横坐标直接代入解析式求出y，即为顶点的纵坐标.,课 堂 小 测,限时_ 总分_ 得分_,10分钟,100分,非线性循环练,1.（10分）下列
4、关于x的方程：ax2+bx+c=0；x2+ 3=0；x24+x5=0；3x=x2中，一元二次方程有 （） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,A,2.（10分）如图X22-19-1，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有 （ ） A. 最大值1 B. 最小值3 C. 最大值3 D. 最小值1,B,3.（10分）已知关于x的方程 x23x20的一个根是m，那么3m29m_. 4.（10分）抛物线yx22x2的对称轴是_. 5.（10分）解方程：（2x1）29=0.,-6,直线x=1,解: x1=-1，x2=2.,当堂高效测,1.（10分）抛物线y=x2-4x+9的对称轴为直线_. 2.（10分）抛物线y2x24x8的开口_，顶点坐标是_. 3.（10分）抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（-1，4），则b=_，c=_,x=2,向下,（-1,10）,4,6,4.（20分）利用公式法求下列二次函数的对称轴、顶点坐标和最值. （1）yx2-2x-3；,解:y=x2-2x-3=（x-1）2-4， 抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-4），当x=1时，函数y有最小值-4.,（2）y-x2-2x+1.,解:y=-x2-2x+1=-（x+1）2+2， 抛物线的对称轴是直线x=-1， 顶点坐标是（-1，2）， 当x=-1时，函数y有最大值2,
