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1、临川二中高二上学期第三次月考数学（文）试题考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：刘胜军 王晶 审题人：周志如 王晶第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1. 抛物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 2. 已知：为函数的极小值点，则( )A.4B.2C.4D.23. 已知变量与的取值如下表：23gkstkCom56712从散点图可以看出对呈现线性相关关系，则与的线性回归直线方程必经过的定点为（ ）A B C D4下列说法正确的个数是( )“若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题 命题“设，若，则或”是一个真
2、命题“”的否定是“” 是的一个必要不充分条件A BC D5. 设拋物线的准线与轴交点Q,若过点Q的直线l与拋物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ） A. , B. 2 , 2 C. 1 , 1 D. 4 , 4 6甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； 甲同学的平均分与乙同学的平均分相等；甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差以上说法正确的是（ ）A B C D7已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为（ ）A7万件B9万件C11万件D13万件8如右图，若程序框图输出
3、的是254，则判断框中应为( ) A B C D9已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上第二象限内的一点，满足且，则椭圆的方程为（） A B C D10. 已知拋物线上两点关于直线对称, 且, 那么的值等于 ( )A B C 2 D 311 已知函数是定义在R上的可导函数，当时满足，则必有（ ）A. B. C D 12 已知双曲线，过轴上的点的直线与双曲线的右支相交于(在第一象限)，直线交双曲线的左支于(为坐标原点，且离原点更近)，连接, 若,则双曲线的离心率为 ( )A. B. C. 2 D. 4第II卷2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.防疫站对学生进行身体健康调查，
4、采用分层抽样法抽取某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的男生人数应为_人；14.已知双曲线上的点到点的距离为7，则点到点的距离为_；15.在上随机的取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为 ；16.若函数在区间内有最大值，则实数取值范围是_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分) 设函数的导函数为，且. （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间.18（本小题满分12分）如图,在直角梯形中，点为的中点将沿折起，使平面平面，得到几何体如图所示（1）在上找一点,使平面； （2）求点到平面的距离
5、 19.（本题满分12分）从临川二中参加江西省第一次高三联合考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组，后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的纵坐标的值,并估计本次考试的平均分；（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段内的概率20（本小题满分分）已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）设等差数列的前项和为，求证：.21.（本小题满分12分）已知椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为，且离心率.（1）求椭圆的标准方程； （2）假设椭圆的上顶点为,直线不经过点与椭圆交于两点，若直线,的斜率之和1，证明：直线过定点.22.（本小题满分12分）已知函数在处取到极值-2.（1）求的解析式； （2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
