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1、新世纪小学数学教材编写组,新世纪数学教材分析 (一年级上册),学术研究的真谛:永远处于婴儿状态，就是要以第一次看世界的好奇心，用初次的眼光和心态去观察、去倾听、去阅读、去思考，这样才能不断有新的发现。 _钱理群,带着好奇心悦读教材,带着问题研读教材,本单元有哪些知识技能的基本要求？ 知识之间有哪些联系？ 这些内容的本质是什么？ 渗透了哪些基本的数学思想方法？ 试图帮助学生积累哪些活动经验？,单元分析举例 典型案例分享 教学中应注意的问题,第七单元 加与减（二）,本单元主要的学习内容,认识20以内比10更大的数 古人计数,20以内不进位的加法与不退位的减法 搭积木,20以内的进位加法 有几瓶牛奶
2、（9加几） 有几棵树（8加几） 有几只小鸟（7加几等）,探索加法的运算规律 做个加法表,第三单元“加与减（一）”是本单元的认知基础,理解加法（合并、添加）与减法（拿走剩下）的意义。 理解并掌握加法、减法与计数策略的联系：加法是“继续往下数的计数策略，减法是往回数的计数策略。 熟练掌握10以内加法与减法的口算，具备10以内数的组成与分解的技能。 通过观察加法表与减法表，发现加法与减法的运算规律，并尝试用自己的语言描述这些规律。,从第3版到第4版本单元的主要变化,分散了难点，把20以内退位减法的学习内容移到一下。 加强了数学文化的传承，突出人类发明十进位值制计数法的意义与价值。如，把“捆小棒”改为
3、“古人计数”。捆小棒是十进制计数法，在计数器上计数才是十进位值值制计数法。发明了位值制，人类才能用有限的符号表示无穷的数。 丰富了数学活动的内容与层次的设计，便于把握教学的度。如，“搭积木”中对加法的探索，内容充实，不但末探索直观运算，还要探索算法运算，还体现了算法的多样化。 重视了对运算规律的探索与认识。如，把“做个加法表”列为本单元的学习内容，就是为了完善对20以内加法运算规律的感悟与认识；对算法运算的算理的追问，如由3+2=5为什么可以推出13+2=15？就是促进学生意识到各种算法运算都有它所遵循的运算规律。,古人计数认识20以内比10更大的数,【数学活动1】用一根小棒表示一只羊，摆一摆
4、，数一数羊圈里一共 有多少只羊，认识比10多1的数就是10的后继数11。 【数学活动2】经历用十进位值制计数法表示10的后继数11的图式化 过程： 小棒图式计数器图式符号图式。从而认识数位（十位、个位）及计数单位。 【数学活动3】通过在计数器上表示19及其后继数20的过程，了解十进位值制计数法的本质特征：满十进一。,学习内容,教学建议,对数学活动1需要反思：怎样摆小棒，一眼就能看出小棒的数量比10多1呢？,把11根小棒加以结构化：数出10根捆成1捆，用1捆小棒加 1根小棒的方式表示11。从而导致数学活动2的图式化过程。,数学活动2的后续活动，可以先让学生独立用三种图式表示 比10多9的数19，
5、通过反思：怎样表示比19多1的数？完成数学 活动3。,本课结束时可以反思这样一个问题：从书面记录10以内的数到记录20以内的数，数增加了，但用以记录这些数的数码符号并没有增加，还是10个（09），这是为什么？,发明十进位值制计数法，是人类能够用有限去把握无穷的 的伟大智慧。,试一试,读数活动。感受1120的数的语音模式与排列顺序，顺着数越数越大，倒着数越数越小。 比较大小活动。 理解古人用十进制或位值制表示数的方法。,想一想：用大小不同的石 头表示数与用粗细长短相 同的算筹表示数，两者有 什么相同与不同之处？,数的认识 数的意义 数数 读数 写数 数的比较,由一个到一群 由“一”到“十” 小棒
6、到计数器,建议关注：10、 11、20,数数活动的价值,“数数”活动是学生形成“数概念”的基础，没有“数数”这一过程，学生对“数”的理解是不深刻的。通过一个一个地数，学生知道了某个集合的数量，通过2个2个地数、或者5个5个地数，丰富了对“数“的认识，例如数列的变化规律，进一步认识数的特性，例如每5个一数，末尾的数要么是0，要么是5。正着数或者倒着数能进一步发现“自然数列”的内在规律。,数数中蕴含的数学思想方法,一方面，“点数”（手指指着一个物体口中说出一个数）时，学生必然要用到“一一对应”的原则，说一个数字对应一个物体（或）手指。而“一一对应”是数学中的重要思想和法则，它能够建立起事物与事物之
7、间的对应关系，这是学习函数的思想上与方法上的储备。 另外，在“数数”时学生必须“有序”地数，否则就“漏数”或者“重复数”从而得不出正确的结论。“有序”地观察，“有序”地思考，这也是数学的重要思想和方法。,“数数”为学生理解四则运算打下基础（最好结合“数轴”进行，数形结合思想的渗透）：往前继续数就是加，往后倒着数就是减，几个几个地往前数就是乘，几个几个地往后数就是除，能够数到“0”就是“整除”，不能数到“0”还剩几个就是“有余数”除法。,数10是理解位值制记数法的重点，数“10”是第一个也是最能明显体现出“数位”这一概念的数，因此数“10”的教学要充分提供直观的教具，以利于学生理解抽象的“数位”
8、。（1与10对比）,数9、19等是十进位值制记数系统下的“拐弯数”，教学时应该给学生自己探索与发现的机会：9之后是10，19之后是20吗？为什么？实际上，学习20以内的数都应该给学生探究的空间，探究这些数之间的规律，感受、体验到数的魅力，“数学不是教会的，而是儿童自己发明的”。,让学生理解自然数的核心和难点是什么？,1、能够从一类事物的数量属性中抽象出“数”。 2、能够体现大小关系，即“序”。 抽象出的数仅仅是一种表示而已。数的核心在于大小关系。 3、表示自然数时使用的“位数”。数是无穷无尽的，表示这些数原本需要无穷无尽的符号。事实上我们只用了10个，是因为有位数概念。,迁移,渗透,在历史上，
9、数基的基本数目1、2、3、b的表示 方法也不同。有了这些基本的数目的表示方法，并有“进制”， 就可以表示所有的自然数，当然，这时表示起来很麻烦。,位值制:指相同的记数符号由于所处 的位置不同可以表示大小不同的数目。 由于有了位值制，就可以用有限的几 个数字表示出无限多个自然数，这是 记数历史上的一个创造，一个奇迹， 因此马克思在他的数学手稿一书 中称十进位值制记数法为“最妙的发明 之一”。,用十个记号来表示一切的数，每个记号不但有绝对的值，而且有位置的值这是一个深远而又重要的思想，它今天看来如此简单，以致我们忽视了它的真正伟绩。但恰恰是它的简单性以及对一切计算都提供了极大的方便，才使我们的算术
10、在一切有用的发明中列在首位。 -法国数学家拉普拉斯,“位值制”的发明要比“十进位制”晚得多，因此在小学数学的自然数概念的教学中，理解“位值”是非常抽象的。 教学中就要根据学生已有的经验（例如会说数的名称，数数的活动）并借助于 数位筒、计数器或者算盘等形象的记数材料，设计有趣的数学活动来深刻理解“位值”的概念。,越是简单的东西越依赖于悟性。因此，对应于教学，单凭抽象说教是不行的，更多的是结合恰当事例说明。 史宁中,简单？难？,吴金华老师的案例,如何突出重点、突破难点？ 如何上出文化味道？,怎样减少常见书写错误？,在教学中要强调“书写数”（印度阿拉伯十进位值制记数法），将“书写数”与“口语说数”进行对比，在理解“数”的意义的基础上熟练地用印度-阿拉伯记数法写数，这也是进一步深刻理解自然数概念的必要环节。 脑中有计数器,谢谢！,
