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1、,第14章 稳恒磁场,14-1 磁场的描述,1、一切磁现象都源于电荷的运动。,2、电流（运动电荷）在其周围产生磁场。,3、磁场对身处其中的电流（运动电荷）的作用力磁力(magnetic force ).,1820年 奥斯特 磁针的一跳,电流的磁效应,法国物理学家迅速行动,阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯,从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间。,一、基本磁现象,二、 磁感应强度与洛伦兹力公式,1、 洛伦兹力(Lorentz force),运动带电粒子在磁场中受力：,洛伦兹力,带电粒子相对于观察者的速度,描述磁场(magnetic field)性质的矢量，,实验表明：,叫磁感应强
2、度(magnetic induction).,2、磁感应强度的一种定义,定义,大小：,方向：,SI制中，,的单位：,Tesla (T),特斯拉（特）,3、洛伦兹力的特点,方向：,大小：,也服从叠加原理。,不作功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。,特点：,4、磁感应线（ 线）,(1) 线上某点的切向即为该点 的方向。,(2) 线的密度给出 的大小。,各种典型的磁感应线的分布：,直线电流的磁感线,圆形电流的磁感线,直螺线管电流的磁感线,环形螺线管电流的磁感线,在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。,绚丽多
3、彩的极光,星空极光,线的特点：,（1）任何两条 线不相交。,（2）每一条 线都闭合,磁场是涡旋场、无源场。,（3） 线和闭合电流回路互相套连， 线方向与 I 方向服从右手螺旋法则。,14-2 毕奥-萨伐尔定律(BiotSavart law),一、B-S定律,电流元 在P点产生的磁感应强度为：,大小：,方向：,同 .,其中：,（真空磁导率）,电流元的磁感应线在电流元的平面内，,是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。,电流元,整个载流导线 L 在P点产生的磁感应强度为,磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系。,电流元不在自身方向上激发磁场。,（叠加原理）,二、B-S定律的应用,1、直线电流的磁场（书p
4、70）,在P点产生,大小：,方向：,所有电流元产生的 同向。,统一积分变量：,1 、 2分别是直导线两端的电流元与它们到P点的径矢之夹角。,的方向，与I 流向成右螺关系。,讨论：,(1)若P点在直导线或其延长线上？,B=0,(2)若导线无限长呢？,1=0 ，2= ,(3)若导线为半无限长呢？,2、圆电流轴线上的磁场（书p71）,对称性分析：,关于OX轴对称的两电流元在P点产生的磁场叠加后，只剩下轴的分量。, P点磁感应强度的方向与I流向成右螺关系。,讨论：,（1）在圆心O(x=0)处:,（2）若不是完整的圆电流，是张角为 (rad)的弧电流？,在圆心O处:,方向？,设想：将圆电流n等分，,则每
5、等份对圆心处磁场的贡献是相等的！,亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。当它们的间距正好等于其圆环半径 R 时, 称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。,生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试, 利用亥姆霍兹线圈获得均匀磁场比较方便。,密绕将每匝看作一个圆形线圈。,（推导见书p72-73，自学）,结论：,轴线上磁场方向与电流绕向满足右螺关系。,（1）对无限长（lR）密绕载流直螺线管轴线上一点：,单位长度的匝数,（2）对半无限长密绕载流直螺线管端口中心处：,3、密绕载流直螺线管轴线上的磁场,三、磁矩(magnetic moment)（磁偶极矩）,规定平面线圈的I方向与其正法
6、线方向 成右螺关系。,定义：平面载流线圈的磁矩,若有N匝线圈，则,书上例14-2、14-3，课后自学,描述载流线圈或微观粒子磁性的物理量,例1.一无限长通电流的扁平铜片，宽a，厚不计，电流I在铜片上均匀分布。求铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点（如图）的 .,选择坐标系OX，如图所示。,取宽dx，长的微元，,此微元的电流强度为,它在P点产生,例2.(学习指导p209,43)氢原子中电子质量m，电量-e，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小pm与电子轨道运动的动量矩大小L之比pm / L =_.,解：,而 L=rmv,等效圆电流为,例3.(学习指导p209,44)长为l 的细杆均匀分布着电荷q .杆绕垂直杆并经过其中心的轴，以恒定角速度 旋转，此旋转带电杆的磁矩大小是_.,解：,旋转带电杆等效于一系列连续分布的环形电流。,取半径为r-r+dr的环电流，它由2dr的电量以r为半径旋转形成，电流强度为,其磁矩大小为,总磁矩大小为,
