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1、中南大学材料力学试卷一、填空（每题2分，共20分）3为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。4材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。5矩形截面梁的弯曲剪力为FS，横截面积为A，则梁上的最大切应力为 。7第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。8挠曲线的近似微分方程是 。9求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 。11圆轴扭转时的强度条件为 ，刚度条件为 。13莫尔强度理论的强度条件为 。14进行应力分
2、析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。二、单项选择题 (每题2分，共20分)1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小；C. 断裂前几乎没有塑性变形； D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（ A ）A强度坏；B刚度坏；C稳定性破坏；D化学破坏。3. 细长柱子的破坏一般是（ C ）A强度坏；B刚度坏；C稳定性破坏；D物理破坏。4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D
3、）A集中力；B集中力偶；C分布力；D温度变化。5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。A剪力；B弯矩；C轴力；D扭矩。6. 多余约束出现在（ B ）中。A静定结构；B超静定结构；C框架结构；D桁架。7. 雨篷过梁是（ B ）的组合变形。A轴心拉压与扭转；B扭转与平面弯曲；C轴心压缩与扭转；D双向弯曲。8. 在计算螺栓的挤压应力时，在公式中，是（ B ）A半圆柱面的面积； B. 过直径的纵截面的面积； C圆柱面的面积； D横截面积。9. 如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。A；B；C；D。10. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ A ）
4、A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C.铝杆的应力和变形都大于钢杆D.铝杆的应力和变形都小于钢杆aa12图1三、阶梯形钢杆的两端在时被固定，杆件上下两段的面积分别是，见图1。当温度升高至时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的，。（15分）解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为： （5分）（2）由于杆两端固定，所以相当于受外力作用产生的压缩，如图1所示。因此有： （5分） （3） （5分）四如图2所示，悬臂梁的自由端受一可动铰链支座支撑，为已知，试求自由端的支持反力。悬臂梁在集中载荷和匀布载荷作用下的挠曲线方程分别为：、。（15分）解：用支反力代替支
5、座B（见图2），则B端在和的作用下挠度为零，即：AB图2 （8分） （5分） （2分）五一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（15分）解：圆柱表面的切应力最大，即： （5分） 圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。25MPa图3 进行应力分析可得： ， （5分）由第一强度理论有：满足强度条件。 （5分）六一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为：，。杆的长度为，规定的稳定安全系数是。试校核压杆的稳定性。（15分）解：（1）， （2分） 而 （2分） ，欧拉公式不成立 （1分） （2） （2分） 即有 ，宜采用经验公式 （3分） （2分） （3） 工作安全系数： （3分） 压杆稳定性满足。
