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第02讲:换元法【知识要点】在高中数学解题过程中,如果某个变量比较复杂,在解题过程中,这个变量又经常出现,可以考虑换元,使得书写简单,解题简洁.但是要注意,新元的取值范围,这实际上是数学等价转化的思想.【方法讲评】【例1】已知函数,在区间上有最大值,最小值,设(1)求的值;(2)不等式在上恒成立,求实数的范围. (2)由(1)即 方程化为令, 记 【点评】(1)在本题的解题过程中,“”出现频率较高,所以可以考虑换元得到二次不等式,使书写简单,解答简洁.(2)对“”换元时,要注意求出“”的范围.这个范围是新函数的定义域.【反馈检测1】求函数的值域. 【反馈检测2】已知是圆上的点,试求的值域.高中数学常见解题技巧第02讲:换元法参考答案【反馈检测1答案】【反馈检测1详细解析】令,则 所以【反馈检测2答案】【反馈检测2详细解析】由题得,设则,即 故,所以函数的值域为.3