初一数学必考的21个知识点.doc

上传人:灯火****19 文档编号:137206976 上传时间:2020-07-06 格式:DOC 页数:9 大小:26.50KB
返回 下载 相关 举报
初一数学必考的21个知识点.doc_第1页
第1页 / 共9页
初一数学必考的21个知识点.doc_第2页
第2页 / 共9页
初一数学必考的21个知识点.doc_第3页
第3页 / 共9页
初一数学必考的21个知识点.doc_第4页
第4页 / 共9页
初一数学必考的21个知识点.doc_第5页
第5页 / 共9页
点击查看更多>>
资源描述

《初一数学必考的21个知识点.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学必考的21个知识点.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、初一数学必考的21个知识点1、数轴(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴数轴的三要素:原点,单位长度,正方向。(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数)(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大。2、相反数(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等。(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“”号结

2、果为负,有偶数个“”号,结果为正。(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”,如a的相反数是a,m+n的相反数是(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号。3、绝对值1.概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数2.如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数a;当a是零时,a的绝对值是零即|a|=a(a0)0

3、(a=0)a(a0)4、有理数大小比较(1).有理数的大小比较:比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小。(2).有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小。规律方法:有理数大小比较的三种方法:(1)法则比较:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数两个负数比较大小,绝对值大的反而小(2)数轴比较:在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数(3)作差比较:若ab0,则ab;若ab0,则

4、ab;若ab=0,则a=b5、有理数的减法有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 即:ab=a+(b) 方法指引:在进行减法运算时,首先弄清减数的符号;将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);注意:在有理数减法运算时,被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律。减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,0减任何数应依法则进行计算。6、有理数的乘法(1)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。(2)任何数同零相乘,都得0。(3)多个有理数相乘的法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由

5、负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。(4)方法指引运用乘法法则,先确定符号,再把绝对值相乘多个因数相乘,看0因数和积的符号当先,这样做使运算既准确又简单7、有理数的混合运算1.有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算。2.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化。有理数混合运算的四种运算技巧:(1)转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算(2)凑整法:在

6、加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解(3)分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算(4)巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便8、科学记数法表示较大的数1.科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a10n,其中1a10,n为正整数)2.规律方法总结科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律,先数一下原数的整数位数,即可

7、求出10的指数n。记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号9、代数式求值(1)代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。(2)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值。题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简10、规律型:图形的变化类首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问

8、题。11、等式的性质1.等式的性质:性质1 等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式。2.利用等式的性质解方程:利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x=a的形式转化应用时要注意把握两关:怎样变形;依据哪一条,变形时只有做到步步有据,才能保证是正确的12、一元一次方程的解定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。13、解一元一次方程:1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,

9、各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。14、一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价进价,利

10、润率=利润进价100%);(4)工程问题(工作量=人均效率人数时间;如果一件工作分几个阶段完成,那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度时间);(6)等值变换问题;(7)和,差,倍,分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度水流速度)2.利用方程解决实际问题的基本思路:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。列一元一次方程解应用题的五个步骤(1)审:仔细审题,确定已知量和

11、未知量,找出它们之间的等量关系(2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数(3)列:根据等量关系列出方程(4)解:解方程,求得未知数的值(5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句15、正方体相对两个面上的文字:(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象(2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键(3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面16、直线、射线、线段:(1

12、)直线、射线、线段的表示方法直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。(2)点与直线的位置关系:点经过直线,说明点在直线上;点不经过直线,说明点在直线外。17、两点间的距离:(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。(2)平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时

13、,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形线段的长度才是两点的距离可以说画线段,但不能说画距离。18、角的概念:(1)角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。(2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母(如,、)表示,或用阿拉伯数字(1,2)表示。(3)平角、周角:角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边

14、成一条直线时形成平角,当始 边与终边旋转重合时,形成周角。(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分,即1=60,1分=60秒,即1=60。19、角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。AOB是AOC和BOC的和,记作:AOB=AOC+BOCAOC是AOB和BOC的差,记作:AOC=AOBBOC。若射线OC是AOB的三等分线,则AOB=3BOC或BOC=13AOB。20、度分秒的运算:(1)度、分、秒的加减运算在进行度分秒的加减时,要将度与度,分与分,秒与秒相加减,分秒相加,逢60要进位,相减时,要借1化60。(2)度、分、秒的乘除运算乘法:度、分、秒分别相乘,结果逢60要进位。除法:度、分、秒分别去除,把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。21、由三视图判断几何体:(1)由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状。(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 教学课件 > 初中课件

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号