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1、12、四边形OABC是等腰梯形，OABC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得PHQ的面积为AOC面积的，求出Q点坐标；（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由x=4ABCPHM3、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A
2、、B两点的坐标；（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y1/2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2：y1/2 x交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点,且COD的面积为12,求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，
3、点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程如图1
4、，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（）A4B4C8D8已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证：CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他
5、条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为22，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度，（2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，-1），当EP+BP最短时，点P的坐标为335、如图，四边形OABC与四边形ODEF都是正方形。（1） 当正方形ODEF绕点O在平面内旋转时，AD与CF有怎样的数量和位置关系？并证明你的结论；（2） 若OA=，正方形ODEF绕点O旋转，当点D转到直线OA上时，恰好是30，试问：当点D转到直线OA或直线OC上时，求AD的长。（本小题
6、只写出结论，不必写出过程）在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：如图1，在?ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且HOE=ADC，若AB=a，AD=b，试探究：EG与FH的数量关系经过小组讨论后，小聪建议分以下三步进行，请你解答：（1）特殊情况，探索结论当?ABCD是边长为a的正方形时（如图2），请写出EG与FH的数量关系（不必证明）；（2）尝试变题，再探思路当?ABCD是边长为a的菱形时（如图3），EG与FH又有怎样的数量关系呢？小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构成全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G、H作GMAB于点
7、M，HNBC于点N，在HNF和GME中，有GME=HNF=Rt，由菱形面积与性质可得GM=HN，能否从已知条件得到MGE=NHF呢？请你根据小聪的思路完成解答过程；（3）特例启发，解答题目猜想：原题中EG与FH的数量关系是_，并说明理由6、 如图，一次函数的图像与轴分别相交于点A、B，以AB为边作正方形ABCD。（1） 求点A、B、D的坐标；（2） 设点M在轴上，如果ABM为等腰三角形，求点M的坐标。（2010?邯郸二模）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号
8、遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（）A3b6B2b6C3b6D2b57、如图，在正方形ABCD中，点P是射线BC上的任意一点（点B与点C除外），连接DP，分别过点C、A作直线DP的垂线，垂足为点E、F。（1） 当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CE、EF之间有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2） 当点P在BC边上时，正方形的边长为2，设。求与的函数关系式，并写出函数的定义域；（3） 在（2）的条件下，当时，求EF的长。 8、直线与坐标轴分别交与点A、B两点，点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点
9、P沿运动。（1） 直接写出A、B两点的坐标；（2） 设点Q的运动时间为秒，OPQ的面积为，求出与之间的函数关系式。（3） 当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标。9、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿运动，试写出APM的面积与点P经过的路程之间的函数关系，写出定义域，并画出函数图像。10、菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且。（1） 如果=60，求证：AE=AF;（2） 如果，（1）中的结论：AE=AF是否依然成立，请说明理由。（3） 如果AB长为5，菱形ABCD面积为20，设，求关于的函数解析
10、式，并写出定义域。 11、如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上（点E与点A、B不重合）。在点E作FGDE，FG与边BC相交于点F，与边DA的延长线相交于点G。（1） 由几个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论。（2） 连接DF，如果正方形的边长为2，设AE=，DFG的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域。（3） 如果正方形的边长为2，FG的长为，求点C到直线DE的距离。12、已知，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE
11、=2。1） 如图1，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积。 2） 如图2，当四边形EFGH为菱形，且BF=时，求GFC的面积。（用含的代数式表示）3） 在（2）的条件下，GFC的面积能否等于2？请说明理由 13、如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（2,0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线相交于点P，设BC=，点P的坐标为（1） 求点C的坐标（用含的表达式表示）；（2） 求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3） 当PBC为等腰三角形时，求点P的坐标。14、如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，E是边AD上的动点，F是射线B
12、C上的一点，BF=EF，且交射线DC于点G，设AE=，BF=。（1） 当BEF是等边三角形时，求BF的长；（2） 求与之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3） 把ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请写出AE的长；如果不能，请说明理由。15、如图，在等腰梯形中， ，点 从点出发沿折线段以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，点从点出发沿线段方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，过点向上作射线，交折线段于点，点、同时开始运动，当点与点重合时停止运动，点也随之停止，设点、运动的时间是秒 当点到达终点时，求的值，并指出此时的长； 当点运动到上时，为何值能使? 设射线扫
13、过梯形的面积为，分别求出点运动到上时，与的函数关系式；（不必写出的取值范围）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由。ABDMNC例题一； 如图，梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 例题四： 如图：在平面直角坐标系中，直线与交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点（1）求点A、B、C的坐标；（2）当DBC为等腰三角形时，求点D坐标；（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值，如果不存在，请说明理由。 1、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。直线经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，若直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积.7、在平面直角坐标系中,已知A（2，-2），在坐标轴上确定一点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的坐标为_.3. 在平面直角坐标系中，边长为2的正OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，边交直线yx于点M，BC边交
