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1、高考小题分项练5三角函数与解三角形1若点(sin ，cos )在角的终边上，则sin 的值为()A BC. D.答案A解析根据任意角的三角函数的定义，得sin ，故选A.2若sin()，则2cos2()1等于()A. BC. D答案A解析2cos2()1cos()sin()sin()，故选A.3若函数ysin 2x的图象向左平移个单位得到yf(x)的图象，则()Af(x)cos 2x Bf(x)sin 2xCf(x)cos 2x Df(x)sin 2x答案A解析ysin 2xysin 2(x)sin(2x)cos 2x.4已知函数f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为，把f(x)的图
2、象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象则g(x)的解析式为()Ag(x)2sin 2x Bg(x)2sin(2x)Cg(x)2cos 2x Dg(x)2sin(2x)答案C解析f(x)sin xcos x2sin(x)，因为最小正周期T，所以2，f(x)2sin(2x)，把f(x)的图象向左平移个单位，得到函数g(x)f(x)2sin2(x)2sin(2x)2cos 2x，故选C.5如果满足ABC60，AC12，BCk的锐角ABC有且只有一个，那么实数k的取值范围是()A0k12 B4k12Ck12 D0k12或k8答案B解析当ACBCsinABC，即ksin 6012，k8时，三角形为直角
3、三角形，不合题意当0BCAC，即04，所以实数k的取值范围是40)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x0，则f(x)的取值范围是()A3,3 B，C， D，3答案D解析由题意可得2.x0，x2x，由三角函数图象知：f(x)的最小值为3sin()，最大值为3sin 3，f(x)的取值范围是，3，故选D.8若2cos 2sin()，且(，)，则sin 2的值为()A1 BC D.答案C解析由2cos 2sin()，得2(cos2sin2)(cos sin )因为(，)，所以cos sin 0，所以cos sin .又(cos sin )212sin cos 1sin 2，所以s
4、in 2，故选C.9设a，b，c为ABC的三边长，a1，bBsin A，则BA；存在某钝角ABC，满足tan Atan Btan C0；若2abc0，则ABC的最小角小于.答案解析对，因为ABC最小内角为，所以0x，即x，则xcos xsin x0，所以F(x)Bsin A，得，即F(B)F(A)，所以BA，故不正确；对，因为tan Atan Btan Ctan Atan Btan C，则在钝角ABC中，不妨设A为钝角，有tan A0，tan C0，故tan Atan Btan Ctan Atan Btan C，故正确，故正确15已知ABC，若存在ABC，满足1，则称ABC是ABC的一个“友好
5、”三角形若等腰ABC存在“友好”三角形，则其底角的弧度数为_答案解析不妨设角A为顶角，则由题意得A，且AA，BB，CC，因此有ABCABCABC，逐一验证得：A，BC满足16函数f(x)Asin(x) (A，是常数，且A0，0)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；f(0)1；f()，所以f()f()，所以正确令2xk，kZ，解得x，kZ，所以f(x)的对称中心为(，0)，所以f(x)的图象关于点(，0)对称设点(x，f(x)为函数f(x)2sin(2x)的图象上任意一点，其关于点(，0)的对称点(x，f(x)仍在函数f(x)2sin(2x)的图象上，即f(x)f(x)f(x)f(x)，所以正确故答案为.8
