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1、高考小题分项练1集合与常用逻辑用语1(2016山东)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，Bx|1x1，AB(1，)，故选C.2已知向量a(x，1)，b(x，4)，其中xR.则“x2”是“ab成立”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案A解析若x2，则abx240，ab成立；反过来，若ab，则abx240，x2或x2.所以“x2”是“ab成立”的充分而不必要条件，故选A.3已知集合Ax|x21，Bx|log2x1，则AB等于()Ax|1x1 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|1x2答案B解析Ax|x21x|1x1；Bx|log2x1x|0x2，所以
2、ABx|0x0，q：log2(x5)0，得x5，由log2(x5)2，得5x9，所以p是q的必要不充分条件6已知集合Mx|1x3，集合Nx|y，则MN等于()AM BNCx|1x2 Dx|3x3答案D解析Nx|y，可知x2x60，解得Nx|3x2，MNx|3x3，故选D.7(2016天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案C解析设数列的首项为a1，则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0，即q1，故q0是q0，故为假命题综上可知，选A.9已
3、知集合Ay|ysin x，xR，集合Bx|ylg x，则(RA)B等于()A(，1)(1，) B1,1C(1，) D1，)答案C解析因为Ay|ysin x，xR1,1，Bx|ylg x(0，)所以(RA)B(1，)故选C.10为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，运算规则为：000,011,101,110，例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A11
4、010 B01100C10111 D00011答案C解析A选项原信息为101，则h0a0a1101，h1h0a2110，所以传输信息为11010，A选项正确；B选项原信息为110，则h0a0a1110，h1h0a2000，所以传输信息为01100，B选项正确；C选项原信息为011，则h0a0a1011，h1h0a2110，所以传输信息为10110，C选项错误；D选项原信息为001，则h0a0a1000，h1h0a2011，所以传输信息为00011，D选项正确故选C.11“1”是“数列ann22n(nN*)为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案
5、A解析“数列ann22n (nN*)为递增数列”，an1an.(n1)22(n1)n22n，化为对于nN*恒成立，ab2”是“ab2，得ab(ab)0，若ab0，即ab，则ab0，则成立，若ab0，即ab，则ab0，则a0，则成立，若，则0，即a2bab2成立即“a2bab2”是“”的充要条件，故选C.13已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|kxy20，其中x，yR.若AB，则实数k的取值范围是_答案， 解析要使AB，只需直线kxy20与圆相切或相离，所以d1，解得k.14已知命题p：xR，|1x|x5|a，若綈p为假命题，则a的取值范围是_答案(4，)解析若綈p为假命题，则p为真
6、命题又f(x)|x1|x5|4,4，若对p：xR，|1x|x5|4.15设集合A(m1，m2，m3)|mi2,0,2，i1,2,3，则集合A中所有元素的个数为_；集合A中满足条件“2|m1|m2|m3|5”的元素个数为_答案2718解析m1从集合2,0,2中任选一个，有3种选法，m2，m3都有3种选法；构成集合A的元素有33327(种)情况，即集合A的元素个数为27.对于2|m1|m2|m3|5分以下几种情况：|m1|m2|m3|2，即此时集合A的元素含有一个2或2，两个0.2或2从三个位置选一个有3种选法，剩下的位置都填0，这种情况有326(种)；|m1|m2|m3|4，即此时集合A含有两个
7、2或2，一个0；或者一个2，一个2，一个0；当是两个2或2，一个0时，从三个位置任选一个填0，剩下的两个位置都填2或2，这种情况有326(种)；当是一个2，一个2，一个0时，对这三个数全排列，即得到3216(种)集合A中满足条件“2|m1|m2|m3|5”的元素个数为66618.16设S为复数集C的非空子集如果(1)S含有一个不等于0的数；(2)a，bS，ab，ab，abS；(3)a，bS，且b0，S，那么就称S是一个数域现有如下命题：如果S是一个数域，则0,1S；如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；复数集是数域；Sab|a，bQ是数域；Sabi|a，bZ是数域其中是真命题的为_(写出所有真命题的序号)答案解析令ab0，则ab0S；1S，故正确；naS，nZ，故正确；复数集C满足3个条件，故复数集是数域，故正确；Sab|a，bQ满足3个条件，故S是数域，故正确；Sabi|a，bZ不满足条件(3)，故S不是数域，故错误故答案为.5
