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1、专题二 万有引力与航天重点名称重要指数重点1开普勒行星运动规律重点2万有引力及应用重点3万有引力的成就重点4天体运动重点5宇宙航行重点1：开普勒行星运动规律【要点解读】对开普勒行星运动定律的认识1从空间分布认识行星的轨道都是椭圆的，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上。因此第一定律又叫椭圆轨道定律，如图所示。2从速度大小认识如图所示，如果时间间隔相等，即t2t1t4t3，由开普勒第二定律，面积A等于面积B，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率就越大。3对k的认识在图中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a等于太阳到A点的距离；T是公转周期，不要误认为是自转周期 ，如
2、地球的公转周期是一年，不是一天。【考向1】开普勒第二定律。【例题】【辽宁省锦州市2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆根据开普勒行星运动定律可知A火星绕太阳运行过程中，速率不变B地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小C火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化故A错误；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的
3、面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等故C错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；故选D考点：开普勒行星运动定律【名师点睛】该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，所以要熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内
4、扫过的面积相等第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。【考向2】开普勒第三定律。【例题】【湖南省衡阳市第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】行星绕太阳的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方比为常数，这就是著名的开普勒第三定律该定律中常数的大小（）A只与行星的质量有关 B只与太阳的质量有关C与太阳和行星的质量有关 D与太阳的质量及行星的速度有关【答案】B【名师点睛】（1）开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星（或人造卫星）绕行星的运动。 （2）开普勒第二定律说的是
5、同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律；开普勒第三定律说的是不同行星运动快慢的规律。重点2：万有引力及应用【要点解读】1对万有引力定律的理解（1）万有引力定律的四个特性普遍性。万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。相互性。两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。宏观性。在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万有引力。特殊性。两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有
6、关。而与所在空间的性质无关。（2）万有引力定律适用的条件严格地说，万有引力定律只适用于质点的相互作用。两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离。如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离。2引力常量（1）1789年，英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”（如图所示）比较准确地测出了G的数值。标准值G6.672591011Nm2/kg2，通常取G6.671011Nm2/kg2。测定G值的意义：证明了万有引力的存在；使万有引力定律有了真正的实用价值。3重力与万有引力的关系（1）重
7、力为地球引力的分力如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得FG。引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。（2）重力与纬度的关系。地面上物体的重力随纬度的升高而变大。赤道上：重力和向心力在一条直线上FFnmg，即GmR2mg，所以mgGmR2。地球两极处：向心力为零，所以mgFG。其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mgG，重力的方向偏离地心。（3）重力与高度的关系。由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：m
8、gG，若距离地面的高度为h，则mgG（R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度）。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。【考向1】物理学史。【例题】【江西省临川区第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试物理试题】在科学发展史上，不少物理学家作出了重大贡献下列陈述中符合历史事实的是（ ）A通过逻辑推理亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快B牛顿发现了万有引力定律并第一次在实验室里利用放大的思想方法测出了万有引力常量C伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持D开普勒提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律【答案】C【
9、解析】通过逻辑推理伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡位迪许第一次在实验室里利用放大的思想方法测出了万有引力常量，选项B错误；伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持，选项C正确；哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，选项D正确；故选C考点：物理学史【名师点睛】此题是对物理学发展史的考查；对课本上涉及到的物理学家的名字及其伟大贡献一定要熟练掌握；同时平时要多积累、对记忆，对物理学史的考查历来是考试的热点问题，必须要做到熟练掌握【考向2】万有引力的应用。【例题】【湖北省枣阳市第一中学高一年级201
10、5-2016学年度下学期期末考试物理试题】在我国探月工程计划中，“嫦娥五号”将于几年后登月取样返回地球。当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的引力和的大小变化情况是（ ）A增大，减小 B减小，增大C和均增大 D和均减小【答案】A考点：万有引力定律的应用【名师点睛】解决本题的关键是知道万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比与距离的二次方成反比。【考向3】万有引力与重力的区别。【例题】某星球“一天”的时间T6h，用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时读数小10%，设想该星球自转的角速度加快，使赤道上的 物体会自动飘起来，这时星球的“一天”是多少小时？【
11、答案】1.9h【解析】设该物体在星球的“赤道”上时重力为G1，在两极处时重力为G2。在“赤道”上GG1m2R在“两极”处GG2依题意得G2G10.1G2设该星球自转的角速度增大到x时，赤道上的物体自动飘起来，这里的自动飘起来是指星球表面与物体间没有相互作用力，物体受到的万有引力全部提供其随星球自转所需的向心力，则有GmR又x，由得Txh1.9h，即赤道上的物体自动飘起来时，这时星球的“一天”是1.9h。【名师点睛】 （1）物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下，重力约等于万有引力，即mgG。（2）在地球表面，重力加速度随地理纬度的升高而增大；在地球上空，重力加速度随距地面高度的增加而减小。
12、重点3：万有引力的成就【要点解读】天体质量和密度的求解【考向1】天体的质量。【例题】经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心（银心）的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3104光年（约等于2.81020m），转动一周的周期约为2亿年（约等于6.31015s）。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题（G6.671011Nm2/kg2）用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。【答案】3.31041kg【考向2】天体的密度。【例题】【辽宁省沈阳市第二中学2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】地球半径为R，在距球
13、心r处（rR）有一同步卫星.另有一半径为2R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星，它的周期是48h，那么A星球平均密度与地球平均密度的比值为（ ）A932 B38 C2732 D2716【答案】C【名师点睛】（1）利用万有引力提供向心力的方法只能求解中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星或卫星的质量。 （2）要注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径。重点4：天体运动【要点解读】天体运动的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系（1）线速度v：由Gm得v，可见，r越大，v越小；r越小，v越大。（2）角速度：由Gm2r得，可见，r越大，越小；r越小，越大。（3）周期T：由
14、Gm（）2r得T2，可见，r越大，T越大；r越小，T越小。（4）向心加速度an：由Gman得an，可见，r越大，an越小；r越小，an越大。以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”【考向1】中心天体相同。【例题】【辽宁省锦州市2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它们到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则A卫星运动的速度为 B卫星运动的周期为C卫星运动的加速度为D卫星的动能为【答案】BD考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题关键根据人造卫星的万有引力充当向心力以及地球表面物体的重力等于万有引力列两个方程求解；注意黄金代换式子的应用【考向2】中心天体不同。【例题】【江苏省淮安市2015-2016学年高一下学期期末考试物理试题】如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，以下说法正确的是 A甲的运行周期比乙的大 B甲的运行周期比乙的小C甲的向心加速度比乙的大 D甲的向心加速度比乙的小【答案】AD【解析】卫星由万有引力提供向心力有： ，则得：，可见，中心天体的质量M越小，a
