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1、八年级数学(下）平行四边形单元测试卷一、选择题1、如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A2个 B4个 C6个 D8个2、已知在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较长边的长度是A8cm B10cm C12cm D14cm3、如图，在口ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，EAD53，则BCE的度数为（ ）A37B47C53D1274、下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ）AABCD,ADBC BABCD,ABCDCABCD,ADBC DABCD,ADBC5、如图，在ABCD中，CD=3，AD=5
2、，AE平分交BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A2和3 B3和2 C4和1 D1和46、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BAB=DC，AD=BC CAO=CO，BO=DO DABDC，AD=BC7、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）A10cm B8cm C6cm D4cm8、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（ ）A88，108，88 B88，92，88 C88， 92，92 D88，104，108 9、如
3、图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）AABCD BAB=CD CAC=BD DOA=OC10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F若AB4，BC5，OE1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）A16 B14 C10 D1211、如图，在ABCD中，ODA90，AC10，BD6，则AD的长为（ ）A4 B5 C6 D8二、填空题12、如图，点E在ABCD的边BC上，BE=CD若EAC=20，B+D=80，则ACD的度数为13、如图，已知四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形14、如图，
4、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DCAD，过点O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为15、如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且ACAB，已知AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为16、如图，已知ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）17、在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于18、如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，AE=4， AF=6，ABCD的周
5、长为40，则ABCD的面积为 .19、在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于三、简答题20、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形21、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE
6、是平行四边形22、如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，DCE=BAF试判断四边形AECF的形状并加以证明23、如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形24、如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积25、已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B
7、的大小26、如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度27、如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F（1）若F=20，求A的度数；（2）若AB=5，BC=8，CEAD，求ABCD的面积八年级数学(下）平行四边形单元测试卷参考答案一、选择题1、C2、C 3、A 4、C 5、B【解答】解：AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，
8、DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=53=2，故选6、D【解答】解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选7、A【解答】解：AC，BD相交
9、于点O，O为BD的中点，OEBD，BE=DE，ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=20=10（cm），故选：8、B 9、C10、D 11、A 二、填空题12、90【考点】平行四边形的性质【分析】由在ABCD的边BC上，BE=CD，可得AB=BE，又由B+D=80，可求得B的度数，继而求得BAE的度数，则可求得BAC的度数，然后由平行线的性质，求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，B+D=80，B=D=40，BE=CD，AB=BE，BAE=70，BAC=BAE+EAC=70+20=90，ABCD，ACD=BAC=90故答案为：90【点评】此题考查了平行四边形
10、的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得ABE是等腰三角形是解此题的关键13、（略）14、12 15、120 16、ADBC AB=DC（只填写一个条件即可） 17、2 18、48 19、2 三、简答题20、【分析】（1）选取，利用ASA判定BEODFO即可；（2）根据BEODFO可得EO=FO，BO=DO，再根据等式的性质可得AO=CO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论证明：（1）选取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EO=FO，BO=DO，AE=CF，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形21、【分析】（1）首先由RtABC中，
11、由BAC=30可以得到AB=2BC，又由ABE是等边三角形，EFAB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后证得AFEBCA，继而证得结论；（2）根据（1）知道EF=AC，而ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且ADAB，而EFAB，由此得到EFAD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，RtAFERtBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，E
12、FAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形22、解：四边形AECF是平行四边形。 1分因为四边形ABCD是矩形，所以DCAB，所以DFA=BAF, 3分又因为DCE=BAF，所以DCE=DFA所以FACE, 6分所以四边形AECF是平行四边形。 8分23、【分析】由垂直得到EAD=FCB=90，根据AAS可证明RtAEDRtCFB，得到AD=BC，根据平行四边形的判定判断即可证明：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（AAS），AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形24、【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线得出BAE=BEA，即可得出AB=BE；（2）先证明ABE是等边三角形，得出AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，由AAS证明ADFECF，得出ADF的面积=ECF的面积，因此平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF，即可得出结果（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AB=CD，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，BE=CD；（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等边三角形，AE=AB=4，BFAE，
