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1、第3章 未来现金流价值确定,第一节 价值的几种基本概念,一、清算价值与内在价值 二、账面价值与市场价值 三、市场价值与内在价值,第二节 货币时间价值,一、货币的时间价值的概念 二、货币的时间价值的计算,思考题,对于今天的1000元和五年后的3000元，你会选择哪一个呢？,假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元(1+105年)60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。 延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。 (我国金融系统是如何计算利息的？),
2、一、资金的时间价值的概念 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。 资金在周转使用中为什么会产生时间价值呢?,时间价值概念的几种表述,观点1：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值。,观点2：我们的看法 任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。 资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来
3、进行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。,学习和工作中应注意的问题 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域。,问题： 各位口袋里的货币与银行金库中的货币有何不同？ 企业保险柜中的货币与银行金库中的货币有何不同？,学习和工作中应注意的问题 时间价值产生于资金运动之中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。,问题：必要停顿的资金会不会有时间价值的问题？,学习和工作中应注意的问题 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成
4、正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。,问题：企业采取措施加速资金周转，是否一定产生时间价值？,二、货币时间价值的计算,把不同时间的货币换算到相同时间基础上，然后才能进行决策分析。,单利、复利、年金 终值、现值、利息率、计息期,又称将来值,指现在一定量资金在未来某一时点上的价值，又称本利和。,现值 Present value,又称本金,指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。,终值 Future value,单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。,复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。,1、单利终值和现值的计
5、算,F = P(1+in),P:现值即第一年初的价值 F:终值即第n年末的价值 I:利率 N:计息期数,P = F1/(1+in),单利终值,单利现值,2、复利终值和现值的计算,复 利 终 值,Fn：复利终值,P：复利现值,i：Interest rate 利息率,n：Number 计息期数,假设投资者按7%的复利把1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？,0 1 2,1000,F,7%,F1= P (1+i)1=1000 1.07 = 1,070 在第一年年末你得了70的利息。 这与单利利息相等。,F1= P (1+i)1=1000 1.07 =1070 F2 = F1 (1+i
6、)1 = P (1+i)(1+i)=10001.071.07 = P (1+i)2=10001.072 =1144.90 在第2年你比单利利息多得4.90。,为复利终值系数可通过查复利终值系数表求得,一般终值公式,或,例,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年末付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,答案,方案一的终值：F5=800000（1+7%）5=1122080 或F5=800000（F/P，7%，5）=1122080方案二的终值：F5=1000000,复 利 现 值,为复利现值系数，可通过查复利现值系数表求得,假设 2 年后你需要100
7、0。那么现在按7%复利，你要存多少钱？,0 1 2,1000,7%,P1,P0,F= P (1+i)2 P = F / (1+i)2 = 1000 / (1.07)2 = F/ (1+i)2 = 873.44,0 1 2,1000,7%,P0,P=F1/(1+i)1 P=F2/(1+i)2 P公式: P=F1/(1+i)n or P=F(P/F，i，n),复利现值系数,一般公式,Julie Miller 想知道如果按10%的复利，5年后的 10000的现值是多少？,0 1 2 3 4 5,10,000,P0,10%,例题,用公式:P = F/ (1+i)n P = 10000 / (1+10%
8、)5 = 6209.21,前例,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年末付100万元。若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,答案,方案2的现值：P=1000000（1+ 7%）-5 或=1000000（P/F，7%，5）=713000,系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数,3、年金终值和现值的计算,年金,指一定期间内每期相等金额的收付款项。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。,普通年金 预付年金 延期年金 永续年金,（1）普 通 年 金,普通
9、年金 指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。,一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,普通年金终值,普通年金现值,一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。,A(1+i)0,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,普通年金终值计算,A(1+i)1,A,A,A(1+ i)n-1,A(1+i)n-2,0,1,2,n,n-1,A,A,普通年金期终值计算示意图,A,F = A(1+i)n-1 +A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0 = A(1+i)n-1 + (1+i)n-2 . + (1+i)0,求和公式:q0+q1.+qn-2+qn-1=a1(1-qn)
10、/(1-q) 则：F= A (1+i)n-1 + . + (1+i)0 =A1-(1+i)n/1-(1+i) =A,年金终值系数,F：年金终值,A: 年金数额,i： 利息率,n： 计息期数,可通过查年金终值系数表求得,FA,= A(F/A，i，n),例,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款?,答案,方案1的终值：F=120（万元） 方案2的终值：F=20（F/A，i，n） =20 5.7507=115.014（万元）,普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。,计算示意图,A,A,
11、A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,1,2,n-1,n,普通年金现值的计算,0,普通年金现值公式推导过程：,P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n,等式两端同乘以(1+i) :,(1+i)P=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1),上述两式相减 :,iP=A-A(1+i)-n,P=A,普通年金现值公式：,P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n,P：年金现值,可通过查年金值系数表求
12、得,例,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,答案,方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=20（P/A，7%，5） =204.1002=82（万元）,系数间的关系,例拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 解:F=A（F/A，i，n）10000=A（F/A，10%，5） A=10000 1/（F/A，10%，5） 普通年金终值系数的倒数，称作偿债基金系数，它可以把普通年金终值折算为年金，记作 （A/F，
13、i，n）。 （A/F，i，n）= 1/（F/A，i，n）,例假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？,答案,P=A（P/A，i，n）20000=A（P/A，10%，10） A=200001/（P/A，10%，10） 普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它可以把普通年金现值折算为年金，记作 （A/P，i，n）。 （A/P，i，n）= 1/（P/A，i，n）,某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种可供选择，A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修保养费用10000元。假定A 、B设备的经济寿命为6年，利率为10，该公司在
14、A、B两种设备必须择一的情况下，应选择那一种设备？,思考题,永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。,（2）永续年金,其现值公式为：,例某单位为了捐赠助学，准备设立奖学金，每年末颁发50000元，假设利率为10，现在应当存入多少款项？ 现在应当存入款项P50000 /10%500000（元）,某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？,例题,方法一：选择“0”时刻,分期付款好于一次付款,方法二：选择“1”时刻,方法三：选择“4”时刻,方法四：比较“A”,课堂练习,某
15、人准备存入银行一笔钱，以便在以后的10年中每年年底得到2000元，假设银行存款利率为9%，计算该人目前应存入多少钱？ 某公司从现在起，每年年末从银行借入3000元，年利率，则年后需归还银行多少钱？ 某人准备在5年后还清10000元债务，从现在起每年年底存入一笔款项，若利率为10%，问每年需要存入多少元？,某企业投资20万元兴建一项目，投资后每年获利5万元，若利率为10%，项目有效期为5年，请问该投资是否合算？ 某公司需要一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如租赁，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8，试说明该公司购买设备好还是租赁设备好？ 王名每年年初为了在每月月末都能从银行取得800元以孝敬父母，年利率为12，请问王名年初应在银行预存多少钱？,
