《土力学课件（清华大学）-3变形与强度(工管)（改）幻灯片课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土力学课件（清华大学）-3变形与强度(工管)（改）幻灯片课件（134页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.1 土的变形特性,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.1.1 基本概念,（1）土的压缩性：土在压力作用下体积减小的特性。,（2）地基土产生压缩的原因：荷载、地下水位、施工、振动,（3）饱和土体压缩过程：渗流固结( Consolidation )过程,（4） 蠕变的影响：主固结和次固结,温度、浸水下沉（黄土、填土）；,3.1.2 土的应力应变关系,3.1.2.1 土体中的应力,（1）应力的基本概念,（2）材料的性质,（3）水平土层中的自重应力（略）,（4）主应力,（5）应力莫尔圆（略）,一. 土力学中应力符号的规定,3.1.2 土中的应力应变关系
2、,1 应力的基本概念,摩尔圆应力分析,材料力学,+,-,-,-,土力学,正应力,剪应力,拉为正 压为负,逆时针为正 顺时针为负,压为正 拉为负,顺时针为正 逆时针为负,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.1.2.2 土的应力与应变关系及测定方法（略）,（1）单轴压缩试验,（2）侧限压缩试验,（3）直剪试验,（4）三轴压缩试验,3.2 有效应力原理,3.2.1 土中两种应力试验,3.2.2 有效应力原理,3.2.3 现场应用实例,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.3 侧限条件下土的压缩性,3.3.1 侧限压缩试验,（1）试验仪器,（2）试验方法,（3）试验结果,
3、压缩仪（Oedometer）,变形在各级荷载下都可趋于稳定 变形随荷载的增大而逐渐增大 孔隙比随荷载的增大而逐渐减小,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.3.2 侧限压缩性指标,（1）压缩系数,压缩性高低判别,低压缩性土：,中压缩性土：,高压缩性土：,Compression coefficient,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）压缩指数 （ Compression Index ）,低压缩性土,中压缩性土,高压缩性土,压缩性高低判别：,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,注： 与 的关系：,（a）差分关系（Differential relati
4、onship）,（b）微分关系（Derivative relationship）,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,稳定变形量,（3）压缩模量,压缩性高低判别：,低压缩性土：,中压缩性土：,高压缩性土：,Oedometric modulus,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（5） 侧压力系数 及侧膨胀系数 （泊松比）,Coefficient of lateral earth pressure and Coefficent of lateral dilation (Poissons ratio),侧压力系数,侧膨胀系数,Jaky公式：,（4）体积压缩系数Coeffi
5、cient of volume compressibility,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.3.3 土层侧限压缩变形量,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.1 载荷试验,3.4 土的压缩性原位测试,3.4.1.1 试验装置与试验方法,3.4.1.2 试验结果,3.4.1.3 地基应力与变形的关系,地基变形3阶段：直线变形阶段、局部剪切阶段、整体剪切阶段,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.1.4 地基承载力的确定,3.4.1.5 地基土的变形模量,指无侧限情况下单轴受压时的应力与应变之比。,在弹性理论中，当集中力P作用在弹性半无限
6、空间的表面，引起地表任意点的沉降为,积分，得均布荷载p下地基沉降公式为,利用ps曲线直线变形阶段的比例界限的载荷和沉降有,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.1.6 土地变形模量与压缩模量的关系,表 变形模量常见值,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.4.2 旁压仪试验,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5 地基中的应力分布,（1）引起土体中应力的因素,土体的自重,建筑物及其荷载（外荷）,渗透水流,地震,振动引起振动力，土收缩、膨胀、冻胀等,（2）土体中应力计算的几点假设,视土体为半无限（半空间）、均质、直线变形体；,计算出的应力为平均应力
7、；,土体中的应力本节指稳定时的终值应力。,（3）. 分布规律,自重应力计算起点天然地面 自重应力分布线的斜率是重度； 自重应力在等重度地基中随深度线性增大； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。,均质地基,成层地基,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.1 土层自重应力,（1）均质地基：,在未修建建筑物之前，由土体本身自重引起的应力。,（2）成层地基：,注：注意地下水位线，地下水位以下用浮重度。,（3）、土层中有地下水,1、不透水层(在地下水位以下) 由于不透水层中不存在水的浮力，则层面以下土中的应力应按上覆土的水土总重计算。 结论： 不透水
8、层界面处有应力突变。,2、地下水位下降自重应力增加 地下水位上升自重应力下降,若为完全透水砂土层，计算自重应力时应考虑浮力的影响。 若为不透水层，不考虑浮力的影响，且hw深的河水等于加在河床面上的满布压力。,3. 河水对河底土中应力的影响,说明：,土中自重应力是指土颗粒之间接触点传递的应力，故粒间应力又称为有效应力，以后均简称自重应力。 该粒间应力使土粒彼此挤紧，不仅会引起土体变形，而且也会影响土体的强度；,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。,3.5.2 土中的应力计算,基底压力,附加应力,地基沉降变形,基底反力,基础结构
9、的外荷载,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,影响因素 计算方法 分布规律,上部结构,基础,地基,结构物设计,暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。,一. 影响因素,基底压力,基础条件,刚度 形状 大小 埋深,大小 方向 分布,土类 密度 土层结构等,荷载条件,地基条件,抗弯刚度EI= M0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致； 应力分布: 中间小, 两端无穷大。,二.基底压力的分布规律基础刚度影响,2、弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0 M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完
10、全相同，若不同将会产生弯矩。,条形基础，竖直均布荷载,1、弹性地基，完全柔性基础,沉降-中间大两端小,3、弹塑性地基，有限刚度基础, 荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基, 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,三. 实用简化计算,基底压力的分布形式 十分复杂,简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小 荷载不是很大,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）中心受压基础,
11、（3）偏心受压基础,基底边缘压力又材料力学偏心受压公式计算：,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,若,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.3 基础底面附加压力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4 地基中的附加应力,（1）假设,（2）附加应力分布规律 附加应力的扩散作用,地基为半无限空间弹性体,地基土是连续均匀的,地基土是各向同性的,在同一水平面上，集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐增大。,距离地面越远，附加应力分布范围越广，随深度增大附加应力减小。,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.1 竖向集中力作用下的附
12、加应力（布辛奈斯克解）,令,有,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,荷载的平面形状或分布不规则,3.5.4.2 均布矩形荷载作用下的附加应力,（1）均布矩形荷载角点下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）均布矩形荷载任意点下的附加应力 （角点法的应用）,均布矩形荷载面内任意点下的附加应力,均布矩形荷载边界外侧点下的附加应力,均布矩形荷载边点下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,【例】如图所示，矩形基底长为4m、宽为2m，基础埋深为0.5m，基础两侧土的重度为18kN/m3，由上部中心
13、荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z1m深度处的竖向附加应力。,【解】 （1）先求基底净压力（基底附加压力）pn，由已知条件知 pn=pod140180.5131kPa,（2）求O点下1m深处地基附加应力zo。O点是矩形面积OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角点。这四块面积相等，长度l、宽度b均相同，故其附加应力系数c相同。根据l，b，z的值可得,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,l/b=2 /1=2；z /b=1/1=1；查表得Ks=0.1999，所以zo=4 cpn =40.1999 131104.75kPa,（3）求
14、A点下1m深处竖向附加应力zA,A点是ACbG，AdaG两块矩形的公共角点，这两块面积相等，长度l、宽度b均相同，故其附加应力系数c相同。根据l，b，z的值可得,l/b=2/2=1和,z/b=1/2=0.5,查表应用线性插值方法可得c=0.2315，所以 zA=2 c pn=20.2315 131=60.65（kPa）,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（4）求H点下1m深度处竖向应力zH。 H点是HGbQ，HSaG，HAcQ，HAdS的公共角点。zH是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。对于HGbQ，HSaG两块面积，长度l宽度b均相同，由例图 知l/b=2.5/2=1.25
15、和 z/b=1/2=0.5。查表，利用双向线性插值得c=0.2350。对于HAcQ，HAdS两块面积，长度l宽度b均相同，由例图知l/b=2/0.5=4和z/b=1/0.5=2。查表，得c=0.1350，则zH可按叠加原理求得：,zH=(20.2350 20.1350 )131=26.2(kPa),土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.3 三角形分布矩形荷载作用下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.4 均布条形荷载作用下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4
16、.5 均布圆形荷载作用下的附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.6 线荷载作用下的地基附加应力,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.5.4.8 双层地基,（1）上层软弱而下层坚硬的情况（应力集中）,3.5.4.7 条形面积受竖向三角形分布荷载,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,（2）上层坚硬而下层软弱的情况,土力学与地基基础,3 土的压缩性与地基沉降计算,3.6 地基的最终沉降量,（1）定义：指地基变形稳定后的沉降量。,（2）地基沉降原因,（3）计算目的,（4）计算方法,3.6.1 分层总和法,（1）计算原理,（2）假定,地基土为均匀、等向的半无限空间弹性体； 采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量； 地基土在压缩变形时，不发生侧向膨胀，即采用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量； 选取一定的计算深度。,将地基在变形计算深度范围内划分为若干薄层，计算每一薄层土的
