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1、贵州省铜仁市第一中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理铜仁一中2017届高三上学期第三次月考理科数学本试题卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，涂、写在试卷上的答案无效。第I卷一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 若集合，集合,则 ( )A B C D2已知复数z=（i为虚数单位），则复数z的共扼复数为 ( )ABC.D.3. 已知(,),则等于( )A. B. C. D. 4已知，则（ ）A B C D5执行如图所示的程序框图，若输入n10
2、，则输出S()A B C D6. 由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为( )A B 4 C. D. 6 7.设等差数列的前项和为，若,，则（ ）A. B. C. D. 8. 若函数在上可导，且满足 ，则( )A. B. C. D.9. 中，边上的高为，若，则（ ）A B C D 10设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则 （ ）A.的图像经过点 B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是 D.的最大值为A11已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A B C D12.已知向量是单位向量，若，且，则的取值范围是（ ）A B C D第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第
3、13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= . 14. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 15. 已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为_.16设函数，对任意,恒成立，则实数m的取值范围是 .三、解答题（本小题共6小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17.（本题满分12分）设数列满足.（）求的通项公式；（）记，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知角，是ABC内角，a,b,c的对边，若向量，且（）求的值；（）求的最大值
4、19. （本小题满分12分）已知函数的最大值为2.（）求函数在上的单调递减区间；（）ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，c=3，求ABC的面积.20（本小题满分12分）已知数列，满足，.（）求的通项公式；（）求证：.21（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）当时，求实数的取值范围22请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按多做的第一题计分作答时请写清题号选修4-4：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，以O为原点，以x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24sin+3=0，直线l的参数方程为，（t为参数）（）写出曲线C和直线l的直角坐
5、标方程；（）若点A，B是曲线C上的两动点，点P是直线l上一动点，求APB的最大值选修4-5：不等式选讲23已知a0，b0，且的最小值为t（）求实数t的值；（）解关于x的不等式：|2x+1|+|2x1|t理科参考答案一、选择题1-5 CABCA 6-10 CCADC 11 12CD13 14 15 16 16.【解析】由题意知：在上恒成立，在上恒成立，当时，函数取得最小值，所以，即解得或。17.【解析】18.【解析】19.【解析】（1）由题意，的最大值为，所以而，于是， 为递减函数，则满足 ， 即 所以在上的单调递减区间为.5分 （2）设ABC的外接圆半径为，由题意，得化简，得 由正弦定理，得，
6、 .8分由余弦定理，得，即 .10分 将式代入，得解得，或 （舍去） .12分20.【解析】：21【解析】：22【解答】解：（1）24sin+3=0，曲线C的直角坐标方程为：x2+y24y+3=0，即x2+（y2）2=1直线l的参数方程为，x1+y3=0，即x+y4=0（2）曲线C的圆心C（0，2）到直线l的距离d=1直线l与圆C相离过点P作圆C的切线，则当A，B为切点时，APB最大连结OP，OA，则OPA=APB，sinOPA=当OP取得最小值时，sinOPA取得最大值，即OPA的最大值为，APB的最大值为2OPA=23【解答】解：（1）已知a0，b0，且2+22=4，当且仅当a=b=1时，取等号，故t=4（2）|2x+1|+|2x1|t=4，或，或解求得1x；解求得x；解求得x1，综上可得，原不等式的解集为（1，1）9 / 9
