《福建省高三数学上学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省高三数学上学期期中试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省霞浦第一中学2017届高三数学上学期期中试题理霞浦一中2017届高三第一学期期中考试理科数学试卷（满分：150分 时间：120分钟 命卷、审卷：高三数学备课组）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）温馨提示：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。3考生不能使用计算器答题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上.1设集合A=x| y=lg（x1），集合，则AB
2、等于 A（1，2） B（1，2 C1，2） D1，22已知向量和，若，则 A64 B8 C5 D3等比数列an的各项均为正数，且，则A12 B10 C8 D4如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为A B C D5将函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则的最小值是 A B C D6已知定义域为R的函数不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是A BC D7下列四个结论中：正确结论的个数是 若，则是的充分不必要条件；命题“若xsinx=0，则x=0”的逆命题为“若x0，则xsinx0”；若向量满足，则恒成立；A1个 B2个 C3个 D0个8设函数的图象在点处切
3、线的斜率为，则函数的部分图象为 A B C D 9对于函数，部分x与y的对应关系如下表：x123456y247518数列xn满足：x1=2，且对于任意nN*，点（xn，xn+1）都在函数y=g（x）的图象上，则A4054 B5046 C5075 D604710.如图是函数图象的一部分，对不同的，若，有，则 A.在上是增函数 B.在上是减函数ACBDC.在上是增函数 D.在上是减函数11如图所示，在平面四边形中，为正三角形，则面积的最大值为A2 B C D12.已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小
4、题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上13.若幂函数过点（2，8），则满足不等式 f(a3)f(1a) 的实数a的取值范围是 .14一商人将某品牌彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠” 出售，结果每台彩电比按原价出售多赚144元，那么每台彩电原价是 元15函数图象与x轴所围成的封闭图形面积为 16已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=x f（y）+y f（x），考查下列结论：f（1）=1；f（x）为奇函数；数列为等差数列；数列为等比数列以上命题正确的是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤）17设p：关于x的不等式ax1的解集是 x|x0 ；q：函数的定义域为R若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围18已知向量，向量，函数（）求的最小正周期T；（）已知、分别为ABC的内角A、B、C的对边，A为锐角，且 恰是在上的最大值，求A和19在ABC中，内角A、B、C的对边分别为、，已知，且，.（）求ABC的面积（）若等差数列的公差不为零，且，、成等比数列，求的前n项和20设数列的前项和为，已知，（），是数列的前项和（）求数列的通项公式；（）求满足的最大正整数的值21已知函数（）若，求函数的单调区间；（）若，求证： 请考生从22、23二题中任选一题作答. 注意：只能做所选定的
6、题目.如果多做，则按所做第一个题目计分.做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）写出曲线的极坐标方程，并求与曲线的交点、的极坐标；（）设是椭圆上的动点，求面积的最大值.23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）当时，求函数的最大值；（）若存在，使得，求实数的取值范围霞浦一中2017届高三第一学期期中考试理科数学参考答案1-5 BCBAD 6-10 CABDA 11-12 DD13. 14. 1200 15. 16. 12解析
7、：，当时，得到，解得，所以，设，当时，当时，所以当时，函数取得最小值，根据题意将不等式转化为，所以，故选C.17.解：关于x的不等式ax1的解集是 x|x0 ，0a1；故命题p为真时，0a1；函数的定义域为R， ，由复合命题真值表知：若pq是真命题，pq是假命题，则命题p、q一真一假，当p真q假时，则 ；当p假q真时，则 ，综上实数a的取值范围是18解：（），函数的最小正周期；（）由（）知：，当时，取得最大值3，此时，由得：，由余弦定理，得，12=b2+164b，即（b2）2=0，b=219.解：（），且，.由正弦定理得：，即：，又， 联立、解得：，ABC的面积；（）设数列的公差为d且d0，由
8、，得，、成等比数列，解得d=2 20解：（）当时，数列是以2为首项，公比为4的等比数列， 5分（2）由（1）得：， 6分 7分 8分 9分所以 10分 ，令，解得故满足条件的最大正整数的值为100812分21解:（） 1分， 2分， 当时，令，得；令，得，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为； 3分当时，令，得或；令，得，故函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；4分当时，令，得；令，得，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为， 综上，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为； 当时，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为 5分（），故由（）可得函数的单调递增区间为，单调递减区间为，在时取得极大值，并且也是最大值，即 6分又， 7分设，则， 8分所以的单调递增区间为，单调递减区间为， 9分所以， 10分， 11分，又 12分22.解：()因为，所以的极坐标方程为，2分直线的直角坐标方程为，联立方程组，解得或，4分所以点的极坐标分别为.5分（）由()易得 6分因为是椭圆上的点，设P点坐标为，7分则到直线的距离，8分所以，9分当时，取得最大值1. 10分23解：（）当时，3分函数在上是增函数，在上是减函数，所以 5分（），即，令，则存在，使得成立，即 8分当时，原不等式为，解得，当时，原不等式为，解得，综上所述，实数的取值范围是 10分10 / 10
