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1、福建省泉州市南安第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次阶段考试试题文南安一中20162017学年度上学期第一次阶段考高二数学（文科）试卷本试卷考试内容为：算法初步、统计及统计案例、概率、常用逻辑用语。分第I卷和第II卷，共6页，满分分，考试时间分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。5参考公式
2、：线性回归方程系数公式,第I卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知样本数据3，2，1，的平均数为2，则样本的标准差是A B C D2在下列命题中，真命题是 A “时, ”的否命题； B“若,则”的逆命题; C“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 D若,则3一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶4若，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎
3、叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是A；甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定 D；乙比甲成绩稳定6为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是A3或-3 B-5或3 C5或-5 D5或-3INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yEND（第6题） （ 第7题图）7执行右上的程序框图，输出的结果是26，则处应填入的条件是AB C D8已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数
4、值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907 ，966 ，191，925 ，271 ，932 ，812 ，458 ，569 ，683 ，451 ，257 ，393 ，027 ，556 ，488 ，730 ，113 ，533 ，989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A0.35 B0.25 C0.20 D0.159统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：广告费用 销售额 9 若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是A7.9 B8
5、 C8.1 D910如果数据的平均数是 2 ，方差是3，则的平均数和方差分别是A4与3 B7和3 C7和12 D4和 1211在平面区域内随机取一点P，则点P在圆内部的概率A. B C. D12若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定是尖子生的是A甲同学：均值为2，众数为1 B乙同学：均值为2，方差小于1C丙同学：中位数为2，众数为2 D丁同学：众数为2，方差大于1第II卷（非选择题，共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）：1
6、3已知某商场新进6000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为 14对某学校名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为32人，则_.15有一个底面圆的半径为1，高为2的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点的距离都大于1的概率为_.16同时抛掷两枚骰子，将得到的点数分别记为将的值分别作为三条线段的长，这三条线段能围成等腰三角形的概率 . 三解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题为10分，其余为12分):17（本小题10分
7、）已知命题,若是的必要不充分条件，求的取值范围。18（本小题12分）在一个不透明的箱子里放有四个质地相同的小球，四个小球标的号码分别为1，1，2，3.现甲、乙两位同学依次从箱子里随机摸取一个球出来，记下号码并放回.（）求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；（）求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率.19（本小题12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）（）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间
8、能力与性别有关？（）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率 20（本小题12分）某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x()与该奶茶店的这种饮料销量y(杯)，得到如下数据：日期2月11日2月12日2月13日2月14日2月15日2月16日平均气温x（）1011131286饮料销量y(杯)222529261612该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选
9、的2组数据进行检验（）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；（）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程x，并判断该小组所得线性回归方程是否理想（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）21（本小题12分）某兴趣小组为调查当地居民的收入水平，他们对当地一个有5000人的社区随机抽取1000人，调查他们的月收入，根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，1500），因操作人员不慎，未标出第五组顶部对应的纵轴数据。 （）请你补上第五组顶部对应的
10、纵轴数据，并估算该社区居民月收入在3000，4000）的人数； （）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数； （）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这1000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500，3000）的这段应抽多少人?22（本小题12分）为了准备里约奥运会的选拔，甲、乙两人进行队内射箭比赛，各射4支箭，两人4次所得环数如下：（最高为10环）甲6699乙79（）已知在乙的4支箭中随机选取1支时，此支射中环数小于6环的概率不为零，且在4支箭中，乙的平均环数高于甲的平均环数，求的值；（）如果，从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次，并将其环数
11、分别记为，求的概率；（）在4次比赛中，若甲、乙两人的平均环数相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值.（结论不要求证明）南安一中20162017学年度上学期第一次阶段考高二数学（文）科试卷答案一、选择题： 1A2C3D4B5D6C7B8A9B10C11B12B二、填空题：13. 2411 14. 200 15. 16. 三、解答题17. 解：，令A=-2,10；2分,令B=1-a,1+a 是的必要不充分条件，,4分 或 解得：或故10分18. 解：记号码为1的小球为A1 ，A2 ，号码为2的小球为B ，号码为3的小球为C由题意可知，甲、乙两位同学各摸取一个小球，所有可能的结果有16个，（A1
12、，A1），（A1，A2），（A1，B），（A1，C），（A2，A1），（A2，A2），（A2，B），（A2，C），（B，A1），（B，A2），（B，B），（B，C），（C，A1），（C，A2），（C，B），（C，C）4分（）用M表示事件“甲、乙两位同学所摸的小球号码相同”，则M包含的基本事件有：（A1，A1），（A1，A2），（A2，A1），（A2，A2），（B，B），（C，C），共有6个所以P(M)= 8分（）用N表示事件“甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码”，则N包含的基本事件有：（B，A1），（B，A2），（C，A1），（C，A2，），（C，B），共有5个所以P(N)= 12分19. 解：
13、()由表中数据得的观测值所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关.）6分()设甲、乙解答一道几何题的时间分别为分钟，则基本事件满足的区域为(如图所示) 设事件为“乙比甲先做完此道题” 则满足的区域为由几何概型 即乙比甲先解答完的概率为.12分20.解：(1)设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件(m，n)(其中m，n为2月份的日期数)有：(11,12)，(11,13)，(11,14)，(11,15)，(11,16) ，(12,13)，(12,14)，(12,15)，(12,16) ，(13,14)，(13,15)，(13,16) ，(14,15)，(14,16)，(15,16)共15个事件A包括的基本事件有(11,12)，(12,13)，(13,14)，(14,15)，(15,16)共5个抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率4分(2)，.由公式，求得，关于的线性回归方程为， 8分当时，当时，该小组所得线性回归方程是理想的
