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1、福建省柘荣县第一中学、宁德市高级中学2017届高三数学上学期第二次联考试题文柘荣一中2017届高三月考数学（文）试卷（完卷时间120分钟；满分150分）第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1设集合，集合,则（ ）A B C D 2已知命题 “”，则为( ）A BC D 3计算（ ）A B C D4. 已知复数满足，若的虚部为2，则（ ）A 2 B C D5已知, 在如右图所示的程序框图中，如果 输入，而输出，则在空白处可填入（ ）A B C D 6.已知数列是等差数列，且，
2、则公差( ) A B4 C8 D167在四面体中，则该四面体外接球的表面积是（ ）A B C D8某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ）A B C D 1 1 1 正视图俯视图侧视图9已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是( )A B C D 10已知抛物线与直线相交于两点，为的焦点，若，则( )A B C D 11函数在的图像大致为（ ）ABCD12已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（ ）A B C D第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置
3、上）13. 已知向量且则 14. 设是圆上的点，直线：，则点到直线距离的最大值为 15. 已知实数满足，且数列为等差数列，则实数z的最大值是 _.16. 已知在上不单调，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足（I）求角的大小(II)若，求的周长最大值18. （本小题满分12分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值19（本小题满分12分）如图，矩形中，对角线的交点为平面,为上的点，且.(1) 求证：平面；(2）求三棱锥的体积.20（
4、本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，过点任作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，请问是否为定值？如果是求出该值，如果不是说明理由.21 (本小题满分12分) 已知函数（）当时，求函数在处的切线方程；（）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（）求圆的参数方程；（）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标. 数学(文科)答
5、案第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上） 1.B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. B 7.D 8.A 9.B 10. B 11. A 12.D 第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13. 2 14.8 15.3 16. .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）（I）解: 法一：由及正弦定理，得3分 6分法二：由及余弦定理，得3分整
6、理，得6分(II)解：由（I）得，由正弦定理得所以的周长 9分当时，的周长取得最大值为912分18.（本小题满分12分）解：（1）设的公差为，则由题意可知解得：（舍去），或3分4分（2），6分9分，11分当且仅当，即时“”成立，即当时，取得最大值12分19.（本小题满分12分）20(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分) 解：（）当时，；则，所以切线方程为，即为4分（）令，则当，时，函数在上单调递增，无极值点；6分（1） 当且，时，由得当变化时，与的变化情况如下表：+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，函数有两个极值点，则，8分由可得， 令10分因为，所以，即在递减，即有，所以实数的取值范围为12分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）因为，所以，所以， 即为圆C的普通方程4分所以所求的圆的参数方程为(为参数) 6分 （）由（）可得， 7分 当 时，即点的直角坐标为时， 9分 取到最大值为6. 10分9 / 9
