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1、数值计算的工具MATLAB,电子计算机技术为应用数学解决实际问题创造了物质条件 。 “今天，在技术科学中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模。” “一切科学与工程技术人员的教育必须包括越来越多的数学和计算科学的内容。数学建模和相伴的计算正成为工程设计中的关键工具。科学家正日益依赖于计算方法以及在解释结果的精度和可靠性方面有充分的经验。”,吴文俊： “任何数学都要讲究逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中，其他科学中出现的数学问题。学校给出的数学题目都是有答案的，已知什么，求证什么，都是很清楚的，题目也是一定做得出的。但是来到了社会上，所面对的问题大多是
2、预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案。这就要求学生培养创造能力，学会处理各种实际数学问题的方法。” 数学软件既是数值计算的工具，也是数值实验的工具。,MATLAB“矩阵实验室” MATLAB基本操作 MATLAB数值计算 MATLAB符号计算 MATLAB图形处理 MATLAB程序设计 MATLAB实际应用,1 MATLAB基本操作,一、MATLAB的开发环境 1、MATLAB系统 的组成 MATLAB开发环境 MATLAB数学函数库 MATLAB语言 图形功能 应用程序接口 五个部分。,（1）命令窗口(Command Window),MATLAB是交互式的语言，输入命令即给出运算结果。而
3、命令窗口则是MATLAB的主要交互窗口，用于输入和编辑命令行等信息，显示结果（图形除外）。 当命令窗口中出现提示符“”时，表示MATLAB已经准备好，可以输入命令、变量或运行函数。提示符总是位于行首。 在每个指令行输入后要按回车键，才能使指令被MATLAB执行。,(2)启动平台（Launch Pad）,启动平台用于启动和管理系统中安装的MATLAB系统。可以通过双击来启动相应的选项。 启动平台是一个展示MATLAB功能和产品工具箱的平台，可以通过Demos了解MATLAB。,（3）工作空间(Workspace),工作空间用于保存MATLAB变量的信息。 在工作空间可以对变量进行观察、编辑、保存
4、和删除。 保存在工作空间中的自定义变量，直到使用了“clear”命令清除工作空间或关闭了MATLAB系统才被清除。 在命令窗口中键入“whos”命令，可以显示出保存在工作空间中的所有变量的名称、大小、数据类型等信息，如果键入“who”命令，则只显示变量的名称。,（4）命令历史窗口(Command History),命令历史窗口记录用户每一次启动MATLAB的时间以及在命令窗口运行过的所有指令。 命令历史窗口中的指令可以被复制到命令窗口重新运行。 如果要清除掉这些记录，可以选择“Edit”菜单中的“Clear Command History”项。,（5）当前路径窗口(Current Direct
5、ory),当前路径窗口也称为当前目录窗口。可以显示或改变当前目录。 当前目录指的是MATLAB运行文件时的工作目录。只有在当前目录或搜索路径下的文件及函数可以被运用或调用，如果没有特殊指明，数据文件也将储存在当前目录下。 如果要建立自己的工作目录，在运行文件前必须将该文件所在目录设置为当前目录。,二、MATLAB的启动与退出,1、MATLAB系统的启动 （1）在桌面上双击MATLAB快捷方式图标。 （2）在开始菜单中单击MATLABMATLAB6.5项。 （3）在MATLAB安装目录MATLAB6p5中双击MATLAB快捷方式。 （4）在MATLAB安装目录MATLAB6p5binwin32中
6、双击MATLAB.exe图标。 2、MATLAB系统的退出 （1）点击操作桌面的关闭按钮。 （2）执行操作桌面fileExit MATLAB命令。 （3）在命令窗口中输入命令exit或quit，并回车。 （4）用快捷键Ctrl+Q。,三、MATLAB的帮助系统,1、帮助命令 帮助命令是查询函数语法的最基本的方法，查询信息直接显示在命令窗口。帮助命令有help、lookfor。 help %在命令窗口直接输入help，显示主要的在线帮助主题。 help 函数名 %显示关于某个具体函数的功能、调用格式、及相关函数。 help 帮助主题 %列出指定主题下的函数。例如 help elfun %列出所有
7、基本函数。,MATLAB的帮助系统（续）,lookfor image %查找有关图像的函数和命令。 2、在线帮助浏览器 MATLAB6.x设计了全新的在线帮助浏览器，当在View菜单中选择了Help选项，或在Help菜单中选择了MATLAB Help选项时，都可以打开帮助浏览器。 3、演示帮助 选择Help菜单中的Demos选项，可以打开演示窗口，观看要查询项的动画演示。,四、MATLAB的运行方式,1、命令行运行方式 演算纸式的科学计算语言 在MATLAB的应用中，最基本、最简单的应用，就是在命令窗口中直接输入命令来实现计算或绘图功能。 MATLAB命令行的一般形式为： 变量表达式 或： 表
8、达式 （赋值语句）,命令行运行方式（续）, 使用MATLAB最简单的方式是将MATLAB的命令窗口看作计算器，通过输入数学算式直接计算。 12345 ans= 15 如果在输入的表达式后面跟上分号“；”，那么运行后就不会马上显示运算的结果，必须键入输出变量后才能显示运算结果。用分号关闭不必要的输出会使程序运行速度成倍甚至成百倍地提高。 12345； 则不会马上显示运算结果，要得到运算结果，必须 ans 则显示结果为 ans= 15,命令行运行方式（续）,如果在表达式后面跟上逗号“，”或什么都不跟，运行后会马上显示该表达式的运算结果。 如果一个表达式很长，可以用续行号“”将其延续到下一行。 1+
9、2+3+4+5+ %注意加号写在本行。 6+7+8+9+10 则输出结果 ans= 55 如果续行号前面是数字，直接使用续行号会出现错误，有三种解决办法，一是设法使续行号前面是一个运算符号，二是先空一格再加续行号，三是再加一个点。,在一行中也可以写几个语句，它们之间用逗号“，”或分号“；”隔开。 A=1,2,3.3,sin(4),X=1966/310+1 则输出结果 A 1.0000 2.0000 3.3000, -0.7568 X= 7.3419。,命令行运行方式（续）,2、m文件运行方式,所谓m文件，就是用MATLAB语言编写的、可以在MATLAB中运行的程序。它是以普通文本格式存放的，故
10、可以用任何文本编辑软件进行编辑。MATLAB提供的m文件编辑器就是程序编辑器。 在File菜单中选择NEW，再选择M-file，或点击新建图标，就可以调出m文件编辑器，用户可以用此编辑器编写m文件。 m文件有两种形式，一种称为命令文件（Script File），另一种称为函数文件（Function File），两种文件的扩展名都是m。,（1）命令文件,如果要输入较多的命令，或者要经常对某些命令进行重复的输入，则可以将这些命令按执行顺序存放在一个m文件中，以后只要在MATLAB的命令窗口中输入该文件的文件名，系统就会调入该文件并执行其中的全部命令。这种形式就是MATLAB的命令文件。 命令文件中
11、的语句可以访问MATLAB工作空间的所有变量；而在命令文件执行过程中创建的变量也会一直保留在工作空间中，其他命令或m文件都可以访问这些变量。 命令文件相当于DOS批处理文件。,命令文件（续）,求满足1+2+3+n=100，故应 对sum减n n=n-1; %当循环结束时有sum=100，故 应对n减1 n,sum %显示最大正整数n以及和sum,命令文件（续）,将上述程序存入文件fl.m，然后在命令窗口键入 fl 显示结果为 n= 13 sum= 91 指出： 程序中由符号“%”开始的文字都是注释文字，用来对程序或程序行行进行注释说明，符号“%”称为注释符，MATLAB在执行时将忽略“%”后的
12、内容。,（2）函数文件,函数文件是另一类m文件，可以像库函数一样方便地被调用，MATLAB提供的许多工具箱，是由函数文件组成的。 对于某一类特殊问题，用户可以建立系统的函数文件，形成专用工具箱。 函数文件的第一行有特殊的要求，它必须遵循如下的形式： function=() 其他各行都是程序运行语句，没有特别要求。 函数文件的文件名必须是.m。,函数文件（续）,实现符号函数 运算功能的函数m文件为： function y=sgn(x) %这是一个定义符号函数 y=sgn(x)的函数文件。 if x0 y1=-1; elseif x=0 y1=0; else y1=1; end y=y1;,函数文
13、件（续）,将上述程序存为文件sgn.m，便可以将其作为普通的MATLAB函数来使用： x=4/3*pi; y=3*sgn(sin(x) 显示结果为: y= -3,五、MATLAB的常用命令,MATLAB可以通过菜单对工作着的窗口进行操作，也可以通过键盘在命令窗口输入命令进行操作，下面给出几个常用的通用命令。 quit 关闭MATLAB exit 关闭MATLAB clc 清除MATLAB命令窗口中的所有显示内容 clear 清除工作空间中保存的所有变量 其他命令可以在学习应用中逐步熟悉。,六、MATLAB的基本运算,指出：右除相当于通常的除法。,七、MATLAB的变量与函数,1、变量 变量就是
14、在程序的运行过程中，其数值可以变化的量（数据），它可以代表一个或若干个内存单元（变量的地址）中的数据。为了对所有的变量所对应的存储单元进行访问，需要给变量命名。 MATLAB变量命名的规则是： 以字母开头，后面可以跟字母、数字或下划线。 不超过31个字符。 字符间不可以留空格。 区分大小写。,MATLAB的变量与函数（续）,系统变量,MATLAB的变量与函数（续）,指出： 自定义变量名一般不应和系统变量同名。 在MATLAB中输入的内容直接决定变量的类型。 使用who和whos命令可以查看变量。 使用clear命令可以删除所有定义过的变量。如果只是删除其中某些变量，应在clear后面指定要删除
15、的变量名。例如 clear a z 有了变量，就可以组成表达式，也就可以对变量进行赋值。MATLAB的赋值语句有两种形式。 变量名表达式 表达式 在第一种情况下，MATLAB将右边的表达式的值赋值给左边的变量，在第二种情况，MATLAB将表达式的值赋值给系统变量ans。 所谓表达式，就是用运算符号把特殊字符、函数名、变量名等有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。,2、函数,数学函数,函数（续）,机器函数 pause 程序将暂时停在该函数所在位置，击任意键程序继续执行 echo on 在命令窗口显示正在执行的程序指令 cputime 给出MATLAB所耗用的总机器时间 clock 给出日期
16、及当前时间 指出 在表达式中，函数一定要出现在等式的右边。 每个函数对其自变量的个数和格式都有一定要求，如三角函数的单位是“弧度”而不是“度”。 函数允许嵌套，如sqrt(sin(10)。 系统函数的函数名小写。注意函数名也是区分大小写的。,2 MATLAB的数值计算,MATLAB运算的基本数据对象是矩阵，标量可以看作是11的矩阵，向量可以看作是1n或n1的矩阵。因此，可以说MATLAB的数据结构就是矩阵，以矩阵运算为代表的基本运算功能一直是MATLAB引以为自豪的核心与基础。,一、矩阵的创建,矩阵是线性代数的基本运算单元。 通常矩阵是指含有m行n列数值的矩形结构。矩阵中的元素可以是实数也可以是复数，由此可以将矩阵划分为实矩阵和复矩阵。 MATLAB支持线性代数所定义的全部矩
