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1、数学与统计学院 邓远来,19.1.2平行四边形的判定,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。,什么是平行四边形?,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,主要内容,1、平行四边形的判定,2、还有那些方法可以判定一个四边形是平行四边形?,定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,方法(一),D,ABCD,AD BC, 四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,方法(二),D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想,对吗
2、?,平行四边形性质:平行四边形的两组对边分别相等,证明:连结AC,ABDC,ADBC,1=2, 3=4,AC=CA(公共边),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,行家伸伸手,猜测:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知:四边形ABCD , AB=CD,AD=BC. 求证:四边形ABCD是平行四边形.,方法(三),D,猜想,对吗?,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形。,证明:连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC,AC=AC,,ABCCDA,BAC=ACD,ABC
3、D,四边形ABCD是平行四边形,已知:在四边形ABCD中, AD BC。,猜测:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法小结,判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,当堂作业:,1.判断下列四边形是否平行四边形?为什么?,6cm,6cm,并且ABCD,判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,请你谈一谈学习了本节课你有哪些收获?,平行四边形的性质:,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,